Maestría en Docencia de la Matemática

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Sistematización de experiencias de formación docente : refiguración y posicionamiento pedagógico en dos profesores de matemáticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Niño Porras, Daniel Enrique; Romero Fajardo, Luz Andrea; Salazar Amaya, Claudia
Este trabajo presenta la sistematización y refiguración de nuestra identidad docente gracias a las experiencias de formación de dos profesores de matemáticas que entrelazan su camino profesional por el compañerismo académico y las experiencias compartidas bajo miradas distintas durante su recorrido por la Maestría en Docencia de las Matemáticas (MDM) de la Universidad Pedagógica Nacional (UPN) en Bogotá, Colombia. El estudio de este camino para la sistematización se enmarca en la propuesta metodológica de Óscar Jara (2018), entendiendo la sistematización de experiencias como un ejercicio de recuperación histórica, reflexión crítica y resignificación de la práctica docente. Este trabajo se desarrolla a partir de tres ejes de sistematización —la mirada hacia nosotros en el rol de profesores, la mirada sobre nuestros estudiantes y las intenciones de aprendizaje, y el diseño de tareas y la gestión de estas— Para este proceso se construyeron tres relatos que dan cuenta de los momentos de quiebre, de las tensiones y de las búsquedas que han marcado nuestra identidad como educadores que fueron evocados por el tránsito de los seminarios de la maestría. Estos relatos fueron elaborados mediante la reconstrucción histórica que fue aludida por el proceso de formación en torno a los ejes de sistematización en diálogo con teorías como la Educación Matemática Crítica (Skovsmose, 1999), el pensamiento narrativo y la reflexión de Larrosa (2011) sobre eso que nos pasa como experiencia formativa. Los resultados de este proceso de sistematización de experiencias de formación posgradual muestran que la refiguración docente no se limita a la incorporación de nuevas metodologías, sino que implica un reconocimiento de la propia historia, de los ejemplos recibidos en la escolaridad y en la vida familiar, de la importancia de pedagogías que incluyen el desarrollo humano junto con lo conceptual, y de la necesidad de construir ambientes de aprendizaje sensibles a la diversidad de los estudiantes y a la diversidad que existe para enseñarles. Concluimos que la sistematización de experiencias se constituye en una herramienta poderosa para el desarrollo profesional docente, ya que permite articular la memoria con la proyección profesional y personal, resignificar lo vivido y abrir caminos hacia prácticas educativas más críticas, reflexivas, innovadoras y humanas. Este trabajo, además de permitir el entendimiento de nuestra identidad como docentes, se proyecta como un aporte a la discusión sobre la formación de profesores de matemáticas en contextos que demandan transformaciones profundas en la manera de entender la enseñanza y el aprendizaje.
La sistematización de la experiencia como un camino para la refiguración de mi identidad como profesor de matemáticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Paramero Arias, Herson Sebastian; Echeverry Gaitan, Armando Enrique
El siguiente trabajo presenta la refiguración de la identidad de un profesor de matemáticas mediante el uso de la sistematización de la experiencia como marco metodológico. La sistematización desarrollada gira en torno al compendio de experiencias vividas como estudiante de la Maestría en Docencia de las Matemáticas (MDM) en la Universidad Pedagógica Nacional, teniendo como objeto de investigación al proceso de refiguración de la identidad a la luz de la experiencia formativa. Bajo estos presupuestos, se construyen relatos de tipo autobiográfico que narran acontecimiento, discusiones, tareas, actividades y demás elementos presenciados en los semniarios de la MDM. El estudio de los relatos se llevan a cabo mediante las herramientas analíticas: codificación abierta y axial, las cuales posibilitan el estudio de la información de lo general hacia la construcción de datos que concluyan en categorías emergentes de análisis (alienación docente, emocionalidad docente, enfoques didácticos y pedagógicos, enfoques sociopolíticos, etc.). Luego de una interpertación reflexiva y crítica de las categorías en cuestión se extraen conocimientos, aprendizajes y transformaciones que dan cuenta de las formas en que la experiencia formativa en la MDM brinda las herramientas necesarias para el desarrollo del proceso de refiguración de la identidad en el profesor.
Sistematización de experiencias de formación : la práctica reflexiva del saber hacer del docente a través del álgebra escolar.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Hernández Patiño, Alejandra ; Robayo Suárez, Julian Alexander; Orjuela, Claudia Patricia
En esta tesis narramos cómo desde nuestra experiencia ubicamos la refiguración de nuestros atributos como profesores de álgebra escolar. Para esta finalidad, nos hemos basado en los planteamientos de Larrosa (2009) al respecto de la experiencia al analizar Eso que Me Pasa, como profesores de álgebra escolar y estudiantes de la Maestría en Docencia de las Matemáticas (MDM) de la Universidad Pedagógica Nacional durante los periodos 2024 y 2025. Mediante la sistematización de la experiencia propuesta por Jara (2018), identificamos y comprendemos el cambio de nuestra identidad docente mediante la reflexión sobre nuestras experiencias en el aula en paralelo con los seminarios de la MDM que nos impactaron. Para analizar estas experiencias, nos basamos en la articulación de las tres dimensiones de la identidad del profesor: ser, saber y hacer, con las cinco competencias TIC para el desarrollo profesoral propuestas por el Ministerio de Educación Nacional (2013): comunicativa, pedagógica, investigativa, de gestión y tecnológica; en la teoría de la temporalidad de Cacho (2004) y en los postulados sobre la identidad del profesor de álgebra escolar de Serres (2011). Entre los años 2024 y 2025 reconstruimos nuestras experiencias desde la memoria y la narración autobiográfica. Estas experiencias fueron observadas y examinadas desde el análisis propio de las categorías emergentes, la síntesis de este análisis y la interpretación crítica sobre la experiencia reportada y analizada. A la luz de esta sistematización, quisimos darles voces a nuestras vivencias y conocer cómo ha sido la refiguración de nuestros atributos como profesores de álgebra escolar. Podemos concluir que este proceso de refiguración es dinámico y se puede dar gracias a la reflexión, una vez que permitimos reconocernos como los sujetos de la experiencia, invitándonos a seguir creciendo como profesores de álgebra escolar y, en extensión, a ser mejores profesionales en nuestro campo.
Ciclos dinámicos y de inercia en la práctica profesional del profesor de matemáticas y sus impactos en la refiguración de su identidad.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Jerez Mosquera, Lady Jasbleidy; Salazar Amaya, Claudia
El presente trabajo de grado sistematiza la experiencia vivida durante mi formación en la Maestría en Docencia de las Matemáticas que oferta la Universidad Pedagógica Nacional. Al iniciar este programa de posgrado, la dinámica académica y reflexiva me llevó a sentirme distinta: con nuevas ideas, deseos de transformar mi práctica en el aula y la necesidad de repensar y reflexionar sobre lo que había estado repitiendo durante años en mi ejercicio profesional. A partir de vivir la experiencia, surge mi interés por entender ciertas dinámicas que acontecen en determinadas situaciones profesionales, nombrándolas como ciclos de inercia (periodos de estabilidad y repetición) y ciclos dinámicos (momentos de cambio y apertura). El propósito de esta investigación es identificar, documentar y analizar las dinámicas que se desarrollan en el aula y en mi trayectoria de vida profesional, mostrando cómo en los ciclos de inercia y dinámicos se configuran algunas características de mi identidad como profesora de matemáticas. La investigación se realizó utilizando un enfoque sistemático descrito en la metodología de sistematización de experiencias propuesta por Jara (2018). Se enriqueció con narrativas que describen experiencias clave a lo largo del trayecto académico de la maestría. Este estudio explora un enfoque analítico mediante la reflexión crítica sobre las experiencias, reconociendo estas como fenómenos profundamente personales y socialmente configurados en los que se entrecruzan diversos significados de las prácticas educativas, la comprensión de estos significados surge del análisis, síntesis e interpretación crítica.
Herramienta Teórico-didáctica apoyada en tecnología digital para identificar niveles de interpretación de las medidas de tendencia central en datos agrupados.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Vallejo Monroy, Angie Mabel; Fernández Zambrano, Kely Yureimy; Álvarez Alfonso, Ingrith Yadira
En el estudio de las Medidas de Tendencia Central en Datos Agrupados [MTC-DA] Vallejo y Fernández (2022) evidencian diversas interpretaciones en estudiantes de 14 a 16 años; empero, no es posible categorizarlas de acuerdo con los modelos estadísticos propuestos por autores como Garfield y Ben-Zvi (2008), Curcio (1987) o Gal (2002), debido a que aún no se han establecido niveles que permitan clasificar dichas interpretaciones y brindarles un tratamiento académico adecuado. Marulanda (2019) y Zacarías (2015) enfatizan en que el abordaje de la Estadística es enriquecedor si se hace con Tecnología Digital [TD], ya que esta permite agrupar en intervalos información cuantitativa, y favorecer procesos como razonar e interpretar, restando atención a cálculos rutinarios. Por ello, el propósito de esta investigación se centra en proponer niveles para categorizar la interpretación de las MTC-DA y diseñar una tarea mediada por TD que ayude a identificar la interpretación de los estudiantes en relación con estas medidas. Para ello se toma como referencia: i) la taxonomía Structure of Observed Learning Outcome [SOLO], ii) el Modelo de Tareas Tecno-Pedagógicas [MTTP], y iii) el criterio de expertos. Al terminar la investigación se propone como productos, una herramienta teórico-didáctica compuesta de niveles para categorizar la interpretación (teoría) y una tarea tecno-pedagógica (didáctica) para identificar los niveles de interpretación de las MTC-DA. Esta herramienta es valorada por expertos en Educación Estadística, quienes determinan su validez y coherencia, y reportan sugerencias y recomendaciones para su gestión en el aula de Estadística.
Diseño de tareas mediadas por tecnologías digitales para el estudio de algunas propiedades de funciones cuadráticas asociadas a su representación geométrica y algebraica : longitud del lado recto.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Naranjo Chavarro, Ligia Andrea; Ángel Bautista, José Leonardo
Esta investigación tuvo como propósito diseñar e implementar un conjunto de tareas mediadas por tecnologías digitales orientadas al fortalecimiento de los procesos de estudio asociados a las propiedades de la función cuadrática, en particular la longitud del lado recto de la parábola, con estudiantes de grado undécimo. El estudio se desarrolló bajo un enfoque empírico-analítico retomado desde una perspectiva cualitativa, orientada en la observación rigurosa y el análisis interpretativo de las producciones realizadas por los estudiantes. Se enmarca en el modelo de experimentos de enseñanza propuesto por (Romberg, 1992) El proceso metodológico se llevó a cabo en tres fases: diseño, implementación y análisis retrospectivo. En la fase de diseño se elaboraron cuatro tareas mediadas por el software GeoGebra, sustentadas en los elementos característicos propuestos por (Gómez , Mora, & Velasco, 2018) y en la teoría de la Génesis Instrumental. Posteriormente, se implementaron dos de ellas y parcialmente la tercera con tres parejas de estudiantes, lo que permitió analizar sus interacciones con los artefactos digitales y los procesos matemáticos implicados. Los resultados evidenciaron que el uso de GeoGebra favoreció la exploración y la conjetura sobre las propiedades geométricas y algebraicas de la parábola, particularmente del lado recto, y potenció la comunicación entre los integrantes de las parejas, quienes colaboraron activamente en la toma de decisiones y en la verificación de sus construcciones. En cuanto a la argumentación, esta se manifestó de manera parcial, evidenciando avances iniciales en la explicación de relaciones entre los elementos de la construcción, aunque sin alcanzar justificaciones formales. Se concluye que las tecnologías digitales, adecuadamente mediadas por el docente, constituyen un recurso didáctico valioso para fortalecer los procesos de estudio en el aula de matemáticas.
Diseño de un laboratorio virtual para el desarrollo del pensamiento variacional en la educación media.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Carvajal Gómez, Andrés Felipe; Laura María, Monroy Hoyos; Rendón Mayorga, César Guillermo
Esta investigación tiene como objetivo principal valorar de qué forma un Laboratorio Virtual de Matemáticas promueve el desarrollo del Pensamiento Variacional en estudiantes de grado noveno. Para ello se consideran referentes teóricos relacionados con tres aspectos: primero, el Pensamiento Variacional; segundo, la Abstracción Situada para sustentar el uso de tecnología digital; y tercero, el Laboratorio de Matemáticas. Este último aspecto permitió, mediante una revisión documental, conceptualizar la idea de Laboratorio Virtual de Matemáticas. Con lo anterior en mente y bajo la estrategia de experimento de enseñanza, se llevó a cabo el diseño del Laboratorio Virtual de Matemáticas a través de una página web junto con dos secuencias de tareas, las cuales fueron implementadas y posteriormente analizadas. Los resultados muestran que el LVM contribuye positivamente al desarrollo del Pensamiento Variacional de varios estudiantes de grado noveno.
Posibilidades de uso e inclusión de la tecnología digital en el currículo de matemáticas y su potencial para la formación sociocrítica. Un estudio con los profesores.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Téllez Garzón, Rafael David; Vargas Guerrero, Claudia Marcela
En el contexto de la educación matemática del Colegio Agustiniano Norte, se ha observado un limitado uso de las tecnologías digitales (TD) como herramientas para fomentar una formación sociocrítica en los estudiantes. Esto plantea la necesidad de explorar estrategias pedagógicas que integren estas tecnologías en el currículo. En este sentido, esta investigación tiene el propósito de identificar las posibilidades de uso e inclusión de las TD en el currículo de matemáticas de dicho colegio desde la perspectiva de los profesores de esa institución, y evaluar su potencial para fomentar la formación sociocrítica en sus estudiantes. Para el desarrollo de esta investigación, se adoptó una metodología de corte cualitativa basada en el diseño de entrevistas y tareas con una aproximación interpretativa de los datos. Se desarrollaron cinco fases: fundamentación conceptual, diseño de tareas y entrevista, realización de tareas, análisis de respuestas y producción de resultados. Los resultados indican que los profesores reconocen el potencial de las TD para contextualizar problemas sociales y promover la formación sociocrítica en sus estudiantes. De ahí que se concluya que las TD pueden desempeñar un papel crucial en la formación sociocrítica si se incluyen en el currículo desde una perspectiva reflexiva y contextualizada, lo cual aporta lineamientos para futuros cambios curriculares en el colegio.
Especialización de argumentos inductivos de estudiantes de grado décimo al usar GeoGebra en tareas de razones trigonométricas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Ávila Riscanevo, Cristian David; Varela León, Javier Alonso; Vargas Guerrero, Claudia Marcela
Esta investigación surge al evidenciar los bajos niveles de argumentación de los estudiantes del colegio en el que uno de nosotros trabaja. Nuestra propuesta está situada en el marco de la Maestría en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional (Colombia). Nos propusimos caracterizar la Especialización de los argumentos inductivos de estudiantes de grado décimo del colegio, es decir, un aumento en la calidad de los argumentos producidos por los estudiantes. Para alcanzar el objetivo determinamos categorías con sus respectivos niveles de especialización en relación con los elementos estructurales de un argumento inductivo basándonos en el modelo de Toulmin, emergidos cuando se abordan temas relativos a las razones trigonométricas. Bajo la estrategia metodológica de experimento de enseñanza diseñamos una secuencia de tareas en GeoGebra que promovieron la generación de argumentos inductivos. Mismos que analizamos y caracterizamos usando las categorías establecidas. Estas categorías y la secuencia de tareas diseñada son de utilidad para especializar los argumentos inductivos de los estudiantes y son insumos para el diseño de tareas de argumentación, con el fin de especializar argumentos inductivos en diferentes contenidos matemáticos y de otros niveles de escolaridad.
Enseñanza de triángulos semejantes a personas con discapacidad visual en un curso orientado a docentes de matemáticas de la IE Ricaurte de Soacha
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Sánchez Casas, Lizeth Melissa; Orjuela, Claudia Patricia
Esta investigación cualitativa se centra en diseñar y evaluar un curso sobre la enseñanza de triángulos semejantes a personas con discapacidad visual, basado en el modelo de componentes didáctico-matemáticos de Pino-Fan. La investigadora utiliza el método de estudio de caso, en el contexto de un enfoque descriptivo-experimental, para profundizar en el diseño y desarrollo de la formación de los docentes de matemáticas de la Institución Educativa Ricaurte, ubicada en Soacha, Cundinamarca. El análisis de la experiencia de los participantes del curso se realiza mediante el uso de formularios virtuales, grupos focales y entrevistas semiestructuradas, mediadas de manera asincrónica por la plataforma educativa Moodle. El objetivo final es evaluar el curso y su impacto en la formación docente, considerando como pilar la enseñanza de la geometría a través del estudio de los triángulos semejantes y la inclusión educativa de personas con discapacidad visual, tomando en cuenta las capacidades y habilidades de esta población, así como el apoyo de las instituciones gubernamentales. Esta propuesta influye en la metodología de enseñanza de los profesores en ejercicio y su relación con las mallas curriculares, la didáctica, la pedagogía y los materiales utilizados en su labor educativa. Aunque los docentes establecen que gracias a las tecnologías digitales tienen mayor acceso a información y practicas favorables para el desarrollo de las clases de geometría con población con discapacidad visual (DV), se enfrentan a barreras como la falta de infraestructura en las instituciones educativas y la formación académica tradicional que en gran parte no toma en cuenta en sus planes de estudio la inclusión educativa y enfatizando en el proceso de enseñanza de la geometría a personas con DV. Se evidencia la necesidad de fortalecer los procesos de formación a través de la creación de cursos o programas académicos donde se evidencie la participación de la comunidad educativa. Esta investigación concluye que los docentes son actores clave en la transformación de su entorno académico.
¡A utilizar GeoGebra! Un curso electivo para desarrollar argumentos inductivos en la resolución de problemas con estudiantes de sexto a octavo grado.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) López García, Zaira Marcela; Camargo Uribe, Leonor
El escrito presenta el diseño y la implementación de un curso electivo que promueve la formulación de argumentos inductivos, a partir de la resolución de problemas geométricos con el uso de GeoGebra. Los referentes conceptuales que determinaron el estudio son la génesis instrumental, que articula las relaciones entre un artefacto y un sujeto y, la argumentación matemática, que ayude a caracterizar un argumento inductivo con los elementos de un argumento simple (el dato, la aserción y la garantía). La metodología es un experimento de enseñanza con tareas diseñadas para guiar la formulación de argumentos inductivos mediante tres recursos didácticos: El cuestionario, que acompaña el enunciado de la tarea; la plantilla discursiva, que apoya la formulación del argumento con espacios específicos; y el esquema argumentativo que, ayuda visualmente a identificar la función que ocupa cada uno de sus elementos. Los resultados indican que los estudiantes lograron estructurar los argumentos inductivos, aunque presentaron dificultades al identificar el patrón de generalización. Además, se evidenció que GeoGebra facilitó la exploración y el descubrimiento de alguna propiedad geométrica, ayudando a determinar los elementos que hacen parte del dato. Finalmente, se confirmó la conjetura del estudio y se plantearon nuevas investigaciones para fortalecer la transición hacia la argumentación deductiva y mejorar los recursos didácticos empleados.
Una comunidad de práctica de profesores de primaria interesados en el diseño de tareas de argumentación en geometría.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Martínez Huertas, Juan Carlos; Molina Jaime, Óscar Javier
La presente investigación tuvo como objetivo conformar una Comunidad de Práctica (CoP) con el propósito de que los profesores que participan en ella cualifiquen su discurso y sus prácticas profesionales en lo que respecta al diseño de tareas de argumentación. La comunidad se conformó con cuatro profesores de educación básica primaria de Instituciones Educativas de distintos contextos educativos. Se hizo una investigación acción con dos ciclos, basada en un abordaje fenomenológico, que permitió interpretar desde la perspectiva de los investigados los criterios que ellos usan para diseñar tareas de argumentación. Los datos se recolectaron durante siete sesiones virtuales sincrónicas a partir de la interacción derivada de la resolución de tareas de desarrollo profesional que se les propusieron a los profesores, enfocadas en diseñar y rediseñar tareas de argumentación para que los estudiantes las desarrollaran en clases de geometría. Para recopilar información se utilizó la plataforma Teams, de manera que se grabaron las sesiones, se trascribieron y se generaron los datos estructurados en cuatro episodios, dos por cada ciclo. Se utilizaron técnicas de análisis cualitativas. Como resultado se evidenció que la conformación de la CoP es una estrategia óptima para compartir saberes, hacer reflexión conjunta, e identificar y atender nuevos problemas; además se encontró una mayor tendencia de los profesores a utilizar criterios generales para el diseño de tareas, y no específicamente de argumentación, e incluso en algunas ocasiones acudir a criterios relacionados con cuestiones cognitivas de los estudiantes o a la gestión del propio profesor.
Comunidad de práctica de profesores de primaria : mecanismo para construir inquietudes sobre el proceso de argumentación en geometría.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Corredor Ramírez, Deysy Natalia; Molina Jaime, Óscar Javier
En este estudio, presentamos los resultados de una investigación centrada en caracterizar y analizar el conocimiento didáctico-matemático (CDM) de un grupo de profesores de primaria sobre los constructos de argumento y argumentación. Nuestra investigación se enfoca en cómo la participación en una Comunidad de Práctica (CoP) influye en la transformación de sus discursos sobre argumentación. Para ello, utilizamos el Modelo de Conocimiento Didáctico Matemático (CDM) de Pino-Fan y Godino (2015) y las categorías de orden epistémico sobre argumento y argumentación del Grupo de Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría, además de las categorías de transformación del conocimiento propuestas por Ruiz (2022). A lo largo del proceso, identificamos cambios significativos en las verbalizaciones de los profesores, evidenciando un progreso hacia una mayor especialización en los constructos de argumentación y argumento, destacando especialmente la modificación en su comprensión de estos conceptos. El análisis, que adoptó una metodología de investigación-acción, nos permitió evidenciar avances en el desarrollo de una comprensión más profunda y especializada sobre los constructos estudiados.
Algebraic : una aplicación que contribuye al pensamiento variacional para los exámenes de acceso a la educación superior.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Mendigaño Triana, Victor Armando; Jiménez Gómez, William Alfredo; Plazas Merchán, Tania Julieth
Este documento expone un ejemplo de orquestación instrumental, derivado del desarrollo del proyecto de grado denominado ALGEBRAIC. Este proyecto, realizado como requisito para obtener el grado de Maestría en Docencia de la Matemática en la Universidad Pedagógica Nacional, consiste en el diseño de una aplicación, cuyo objetivo es fomentar el desarrollo del pensamiento variacional en estudiantes de educación media.
Tareas apoyadas en Excel para promover la interpretación de las medidas de dispersión.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Vargas Daza, Geraldine Gissel; Melo Castañeda, Sergio David; Rendón Mayorga, César Guillermo
Se describe un proyecto de investigación cuyo objetivo principal es indagar si el desarrollo de una secuencia de tareas mediadas por Excel, que emplea bases de datos reales asociadas a contextos relevantes, promueve o mejora la competencia interpretativa de un grupo de estudiantes de educación básica secundaria en relación con su conocimiento sobre las medidas de dispersión estadística. Para ello, se adelantó una revisión documental que permitió configurar el marco teórico en tres direcciones: las medidas de dispersión, con el fin de tener un fundamento matemático sobre el objeto de estudio; la competencia interpretativa, con el propósito de reconocer sus características y formas de desarrollo; y la génesis instrumental, para sustentar el uso de herramientas tecnológicas de una manera sistemática y evaluable. Con lo anterior, se diseñó e implementó una secuencia de tres tareas, siguiendo algunos de los elementos de la metodología «experimento de enseñanza», con el propósito de determinar si los estudiantes lograban alcanzar el objetivo planteado. Se comentan algunas de las conclusiones y resultados de dicha implementación en relación con las posibilidades que ofrecen este tipo de tareas que precisan del uso de software y de datos reales.
Un camino al Álgebra temprana en preescolar. Diseño de tareas con patrones de repetición cualitativos.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Davidiuk Jomich, Norma Elizabet; Vargas Hernández, Jeannette
El trabajo es una propuesta de tareas con patrones de repetición cualitativos, utilizando materiales didácticos manipulativos y digitales, tanto estructurados como no estructurados, para niños de preescolar, de 5 a 6 años, para trabajar el Álgebra temprana en Educación Inicial. Presenta un marco teórico actualizado, unas estrategias metodológicas que guían el diseño, estudio y propuesta detallada de tareas diseñadas específicamente para procesos del pensamiento involucrados con los patrones de repetición: la visualización, conjeturación y las tres primeras fases de la generalización (ver, decir, escribir-dibujar). Este documento es un diseño de tareas como trabajo de grado de profundización para la realización de la Maestría en Docencia de la Matemática en la Universidad Pedagógica Nacional (UPN), Bogotá D. C., cohorte 2024, como parte de una beca del Programa Nacional de Becas de Postgrado en el Exterior “Don Carlos Antonio López” (BECAL) y que cuenta con el apoyo del Ministerio de Educación y Ciencias (MEC), realizada en el marco del convenio suscripto entre Colombia y Paraguay.
APOE en el diseño de tareas con funciones exponenciales : una exploración con fenómenos biológicos.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Oroa Roth, María Magdalena; Vargas Hernández, Jeannette
El trabajo de tesis "APOE en el diseño de tareas con funciones exponenciales: Una exploración con fenómenos biológicos", surge de la inquietud de mejorar el aprendizaje de las funciones exponenciales en estudiantes de primer año de educación media en Paraguay. Identifica dificultades recurrentes como la confusión entre diferentes tipos de funciones, el enfoque mecanicista de la enseñanza y la desconexión con contextos reales. Para abordarlas, se propone un diseño de tareas basado en la Teoría APOE (Acciones, Procesos, Objetos y Esquemas), integrando tecnologías digitales como GeoGebra y Padlet, y contextualizando el aprendizaje con fenómenos biológicos como el crecimiento del cardón y el tomate. La propuesta utiliza el modelo ACE (Actividades, Discusión, Ejercicios) para promover estructuras mentales y procesos reflexivos. Este trabajo busca no solo mejorar la comprensión matemática, sino también motivar a los estudiantes a conectar conceptos abstractos con aplicaciones prácticas y relevantes en su entorno.
Tangram ao po’i : Una propuesta de tareas profesionales para la formación de profesores paraguayos.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Giménez Quiñónez, María Carolina; Galeano Araujo, Ismael Adrián; Ferreira Pérez, Víctor Raúl; Mora Mendieta, Lyda Constanza; Torres Puentes, Elizabeth
Este trabajo de grado titulado "Tangram ao po'i: Una propuesta de tareas profesionales para la formación de profesores paraguayos" se centra en el diseño de tareas profesionales que favorezcan el conocimiento matemático y didáctico de los profesores en ejercicio de educación primaria de Paraguay, asociadas a las relaciones entre perímetro y área. Utiliza como material didáctico el tangram ao po'i, material creado por los autores de este trabajo, inspirado en la identidad cultural paraguaya, específicamente en algunos bordados tradicionales. El marco de referencia incluye: conceptos fundamentales de la medida (magnitud, cantidad de magnitud y medida), relaciones entre perímetro y área, etapas para la enseñanza y aprendizaje de las magnitudes, la formación de profesores de matemáticas, las tareas profesionales, materiales didácticos en la formación profesores y las características del tangram ao po’i. Este trabajo pretende fortalecer formación continua en servicio de los profesores paraguayos, propiciando una alternativa educativa basada en el contexto cultural y curricular del país.
Propuesta de módulo para el diseño de recursos en GeoGebra, utilizando como ejemplos características y propiedades de la función.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Molas Zaracho, Nilsa Ysabel; López, Evelia; Plazas Merchán, Tania Julieth
Se presenta la propuesta de un Módulo en GeoGebra que tiene como propósito que profesores de San Juan Nepomuceno y Nueva Germania de Paraguay reconozcan y aprendan a usar diferentes herramientas del software GeoGebra. Las herramientas que se presentan en el módulo se ejemplifican con características y propiedades del objeto matemático función. El módulo está dirigido a profesores con un trabajo basado en el modelo de conocimientos del profesor TPACK, en particular el TCK porque los profesores deben saber no solo la disciplina que enseñan, sino también en que la disciplina puede modificarse mediante la aplicación de la tecnología. El módulo se divide en cinco secciones: herramientas básicas, casillas de entrada, casillas de verificación, botones, tablas de datos; cada sección está estructurado con una introducción, las funciones involucradas, descripción del video, video instructivo, ejemplo del recurso y una evaluación. Al término del desarrollo de las secciones, se solicita a los profesores que evalúen su experiencia con el módulo a través de una rúbrica de evaluación que consta de cinco criterios.
Diseño de tareas profesionales para el estudio de la circunferencia en geometría sintética y analítica, apoyado en GeoGebra.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Acosta López, Cynthia Raquel; Páez Sosa, Francisco Javier; Guacaneme Suárez, Edgar Alberto
El trabajo final de grado se enfoca en el diseño de tareas profesionales que integran perspectivas geométricas clásicas (sintética y analítica) con el uso del software GeoGebra, para la formación de profesores de matemáticas en el Instituto de Formación Docente de Coronel Oviedo en Paraguay. El objetivo principal es identificar elementos clave que faciliten el diseño de estas tareas, promoviendo un aprendizaje significativo y dinámico. Se busca integrar enfoques históricos (Euclides y Descartes) para fomentar competencias pedagógicas y tecnológicas en futuros profesores. Se abordan las inquietudes pedagógicas relacionadas con la formación de profesores en Paraguay. Además, se exploran los antecedentes en el uso de GeoGebra en las tareas profesionales para la enseñanza de la circunferencia, además se establecen objetivos específicos que incluyen el diseño y análisis de tareas, vivenciadas en sesiones de asesoría. La metodología fue el enfoque cualitativo, con una revisión documental exhaustiva, análisis de textos históricos y diseño de tareas prácticas. Las actividades se implementaron en sesiones de asesoría, evaluando tanto la perspectiva sintética como la analítica. En los resultados se presentan tareas extraídas de los libros Elementos (Euclides) y Geometría (Descartes) y se reformulan y organizan cinco tareas para su aplicación en la formación docente. El trabajo concluye que el diseño de tareas profesionales integrando la geometría sintética y analítica con GeoGebra es una estrategia efectiva para mejorar la comprensión de la circunferencia y desarrollar competencias pedagógicas y tecnológicas en futuros profesores de matemáticas.

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