Diseño de tareas mediadas por tecnologías digitales para el estudio de algunas propiedades de funciones cuadráticas asociadas a su representación geométrica y algebraica : longitud del lado recto.

Abstract

Esta investigación tuvo como propósito diseñar e implementar un conjunto de tareas mediadas por tecnologías digitales orientadas al fortalecimiento de los procesos de estudio asociados a las propiedades de la función cuadrática, en particular la longitud del lado recto de la parábola, con estudiantes de grado undécimo. El estudio se desarrolló bajo un enfoque empírico-analítico retomado desde una perspectiva cualitativa, orientada en la observación rigurosa y el análisis interpretativo de las producciones realizadas por los estudiantes. Se enmarca en el modelo de experimentos de enseñanza propuesto por (Romberg, 1992) El proceso metodológico se llevó a cabo en tres fases: diseño, implementación y análisis retrospectivo. En la fase de diseño se elaboraron cuatro tareas mediadas por el software GeoGebra, sustentadas en los elementos característicos propuestos por (Gómez , Mora, & Velasco, 2018) y en la teoría de la Génesis Instrumental. Posteriormente, se implementaron dos de ellas y parcialmente la tercera con tres parejas de estudiantes, lo que permitió analizar sus interacciones con los artefactos digitales y los procesos matemáticos implicados. Los resultados evidenciaron que el uso de GeoGebra favoreció la exploración y la conjetura sobre las propiedades geométricas y algebraicas de la parábola, particularmente del lado recto, y potenció la comunicación entre los integrantes de las parejas, quienes colaboraron activamente en la toma de decisiones y en la verificación de sus construcciones. En cuanto a la argumentación, esta se manifestó de manera parcial, evidenciando avances iniciales en la explicación de relaciones entre los elementos de la construcción, aunque sin alcanzar justificaciones formales. Se concluye que las tecnologías digitales, adecuadamente mediadas por el docente, constituyen un recurso didáctico valioso para fortalecer los procesos de estudio en el aula de matemáticas.