Maestría en Docencia de la Matemática

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Concepciones de estudiantes de Licenciatura en Matemáticas sobre números reales.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2004) Mora Mendieta, Lyda Constanza; Torres Díaz, Johana Andrea; Luque Arias, Carlos Julio
En este trabajo de investigación se presentan las concepciones que poseen futuros profesores de Matemáticas sobre el número real; para ello, se hace un seguimiento historiográfico del número real y una revisión de algunos textos donde se presenta este concepto, con el fin de caracterizar las concepciones encontradas en los estudiantes a partir de sus respuestas a ciertas cuestiones relacionadas con el tópico.
Organizaciones didácticas matemáticas y criterios de evaluación en torno a la multiplicación.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2004) Vergel Causado, Rodolfo; García Oliveros, Gloria
Investigación cualitativa interpretativa, que consiste en responder la pregunta; ¿Son los criterios de evaluación del aprendizaje de la multiplicación en las aulas de tercero, cuarto y quinto de la Educación Básica dependientes de las organizaciones didácticas matemáticas (ODMs) de los contenidos relativos a este concepto?
Formas argumentativas de niños de grado quinto en torno al concepto de semejanza.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2007) Oicatá Ojeda, Luz Alexandra; Samper de Caicedo, Carmen Inés
El trabajo estudia las formas argumentativas de los niños de grado quinto en torno al concepto de semejanza. Para ello, se elaboró el estado del arte y marco teórico sobre argumentación, desde los aspectos herramienta y objeto como plantea Douady (1986) para los conceptos matemáticos, y sobre la semejanza, desde la propuesta teórica de Escudero (2003). A partir de estos análisis, se constituyó una propuesta didáctica, para estudiantes de grado quinto que incluye tres situaciones problema. También se diseñaron las respectivas unidades o elementos de análisis para estudiar las intervenciones de ocho estudiantes de grado quinto del colegio Fe y Alegría Palermo. Se realizó el análisis de los resultados obtenidos con los cuales se contestó la pregunta de investigación y se formularon las conclusiones.
Concepciones de algunos profesores de matemáticas de básica secundaria sobre los decimales y su relación, como representación, con los números racionales.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2008) Cruz Fonseca, Cristina; Torres Montiel, Amalia Cristina; Mora Mendieta, Lyda Constanza
Esta investigación enmarcada en el paradigma interpretativo y con una metodología interpretativa, tiene como propósito identificar y caracterizar las concepciones de algunos profesores de matemáticas de básica secundaria, sobre los decimales como representación de los números racionales.
Análisis de una práctica docente. Interacciones que se gestan en la actividad demostrativa.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2010) Cubillos Díaz, María del Pilar; Sánchez Suesca, Sandra Carolina; Camargo Uribe, Leonor
Teniendo en cuenta que dos de los focos de interés en el campo investigativo de la educación matemática han sido la práctica y el aprendizaje del profesor de matemáticas, y que una de las sugerencias de este campo es desarrollar aproximaciones a la formación docentes que preparen a los futuros profesores a aprender desde la práctica profesional, esta investigación se centra en caracterizar las interacciones entre una profesora y sus estudiantes, que suceden durante una clase de geometría, cuando se favorece la actividad demostrativa, en especial los procesos de conjeturar, usar definiciones y demostrar, como una manera de relacionar la formación inicial con el desarrollo profesional de los profesores de matemáticas en ejercicio; ya que dicha caracterización se constituye en insumo para la reflexión y análisis en la formación inicial de profesores.
El método de análisis - síntesis en la resolución de problemas aritméticos escolares de enunciado verbal.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2011) Barrios Bustillo, Orlando Rafael; Guacaneme Suárez, Edgar Alberto
Se reporta a través de este documento un estudio desarrollado en el Colegio Italiano Leonardo da Vinci en relación con una adaptación escolar del método de análisis –síntesis que se utiliza en el tratamiento de losproblemas aritméticos de enunciado verbal. El objetivo principal de este estudio consiste en la identificación y caracterización de las relaciones entre el currículo propuesto y el currículo logrado con respecto a la temática seleccionada. En el proceso, se revisan referentes conceptuales e investigativos sobre la resolución de problemas y sobre el análisis ylasíntesis en algunos contextos en donde ha aparecido a través de la historia. Como conclusiones, se emiten las relaciones entre los dos niveles de desarrollo curricular y se formulan consideraciones acerca de cómo podríanreorientarse o complementarse las acciones educativas,para que la utilización del método analítico –sintético sea más significativa en el contexto de la resolución de problemas aritméticos de enunciado verbal.
Ambientes de aprendizaje y cultura estadística a través de un experimento de enseñanza para estudiantes de grado noveno.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2011) Álvarez Alfonso, Ingrith; Montoya Cortés, Diana Milena; Fernández Hernández, Felipe Jorge
A lo largo de la investigación se desarrolla un Experimento de Enseñanza basado en el diseño e implementación de Ambientes de Aprendizaje que suscitan el desarrollo y apropiación de la Cultura Estadística, mediante la utilización del análisis exploratorio de datos como herramienta para interpretar el macro y micro contexto de la clase de noveno grado de la Institución Educativa Antonio Nariño, lo cual permite aproximarse a la caracterización de Ambientes de Aprendizaje para la Educación Estadística Crítica.
La argumentación como núcleo de la actividad demostrativa.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2011) Franco Avendaño, Bibiana Patricia; Moreno Cardenas, Giovanni Alberto; Camargo Uribe, Leonor
En esta investigación se presenta un estudio realizado en un curso de grado octavo de básica secundaria que tuvo lugar en año 2010 de una institución privada de la ciudad de Bogotá. El propósito es presentar evidencias de que las acciones de la actividad demostrativa promueven procesos argumentativos en los estudiantes, además de tipificar los argumentos que utilizan los estudiantes cuando quieren justificar sus afirmaciones, construcciones o estrategias de solución.
Emergencia de los procesos de la actividad demostrativa en una clase con estudiantes en edad extraescolar.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2011) Luque Zabala, Carolina María; Robayo León, Luis Alejandro; Molina Jaime, Óscar Javier
El presente trabajo nos presenta un estudio realizado con estudiantes en edad extraescolar quienes estaban nivelando los grados octavo y noveno de educación media, en el colegio Gabriel Echavarría de Madrid (Cundinamarca) durante el segundo semestre del 2010. El propósito del estudio es indagar sobre la posibilidad de evidenciar el constructo de actividad demostrativa, propuesto por el grupo de investigadores, en este contexto el objetivo principal del estudio es identificar las acciones de los estudiantes en edad extraescolar que reflejan su involucramiento en los procesos de la actividad demostrativa en clase de geometría, para cumplir con el objetivo del estudio, se diseñan categorías de análisis que permiten identificar si existe un involucramiento por parte de los estudiantes en la producción de teoremas y por ende en la actividad demostrativa que se basan en las fases de producción de teoremas a las que se les diseñan indicadores y acciones que permitieran evidenciarlas.
Análisis de las tareas asociadas a la proporcionalidad geométrica y la semejanza, presentes en libros de texto de matemáticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Quintero Poveda, Aura Lucía; Molavoque Medina, María Judith; Guacaneme Suárez, Edgar Alberto
El presente trabajo de grado nos presenta un análisis de el conjunto de tareas a través de las cuales se hace un tratamiento de la proporcionalidad geométrica y su semejanza, en la colección de libros de textos escolares de matemáticas, este análisis se hace utilizando las categorías de la teoría de los significados sistémicos (TSS) y el resultado del análisis es el medio para desarrollar competencias investigativas en cuanto a lectura, estudio y escritura de documentos científicos en el campo de la educación matemática.
Razonamiento estadístico en escenarios de situaciones de conjuntos de datos con estudiantes de grado sexto de la ENSD María Montessori.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Bejarano Prieto, Yeny Marcela; Fernández Hernández, Felipe Jorge
El trabajo de investigación está basado en los experimentos de enseñanza, de ahí, que se planteara la implementación de una secuencia de instrucción conformada por dos secuencias de tareas, cada una con su respectivo objetivo de aprendizaje, proceso hipotético, intencionalidades de tareas e ideas para socialización. Este estudio se enmarca dentro de un proyecto de investigación denominado Experimentos de enseñanza para el desarrollo de razonamiento estadístico con estudiantes de secundaria, el cual fue propuesto y desarrollado por la línea de investigación en Educación Estadística del Departamento de Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional en Bogotá, Colombia, durante los años 2008 y 2009.
Actividad demostrativa y argumentación matemática en estudiantes de grado octavo.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Buitrago Londoño, Jorge Eliecer; Martínez González, Diego Aníbal; Camargo Uribe, Leonor
En esta investigación presentamos un estudio realizado con un curso de grado octavo de básica secundaria que tuvo lugar en año 2011 en la Institución Educativa Departamental Instituto Nacional de Promoción Social en Villeta Cundinamarca. El propósito es mostrar que a partir del diseño de situaciones enmarcadas dentro del constructo "actividad demostrativa" es posible darle a la geometría un redimensionamiento para rescatar su papel en el desarrollo del razonamiento geométrico y el sentido espacial de los estudiantes.
Papel de la representación gráfica de la fracción, en las pruebas Saber 5° aplicadas en el año 2009.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Castillo Gutiérrez, Campo Elías; González Barbosa, María Rosa
En este trabajo se realiza un análisis del uso, la viabilidad y la pertinencia de las situaciones que en la prueba Saber 5° 2009 emplean los significados de la fracción, pero que además incorporan el uso de representaciones gráficas. Se pretende indagar la relación que puede existir entre representación gráfica y visualización; para este fin se utilizan los niveles de estudio de un problema con representación gráfica.
Una tesis de cero : concepciones de los estudiantes de prima y seconda elementare del Colegio Italiano Leonardo da Vinci acerca del cero cardinal y el cero posicional.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Rodríguez Ramos, Diego; Cock Bautista, Luis Eduardo; Soler Álvarez, María Nubia
Tesis de maestría que propone la caracterización de las concepciones de niños de primerio y segundo de primaria de la Istituzione Leonardo da Vinci acerca de cero. Se muestra como este objeto ha sido elemento de discusión en el aula de clase, a través de las actividades realizadas en la institución, pasando de una problemática docente a un problema de investigación. Los trabajos realizados en torno al cero diferencian entre tres objetos matemáticos a saber: el cero como número cardinal, el cero posicional en la escritura de numerales en un sistema de numeración y el cero como primer elemento de la secuencia numérica de los números naturales (cero ordinal), sin embargo, el interés de este documento es el de se profundiza en el estudio de los dos primeros. Los resultados obtenidos muestran, de manera general, que algunas concepciones que tienen los estudiantes del cero cardinal influyen en aquellas concepciones del cero posicional.
La generalización de patrones en secuencias figurales y numéricas desde una perspectiva semiótica cultural. Un estudio de los medios semióticos de objetivación y procesos de objetivación en estudiantes de grado décimo.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Gómez Triana, John Edilberto; Vergel Causado, Rodolfo
Este trabajo se sitúa en la perspectiva semiótica cultural de la educación matemática, sugiere revisar las maneras como los estudiantes manifiestan su pensamiento algebraico buscando poner en evidencia la necesidad de reconocer las formas de pensamiento que emergen y se manifiestan a través del cuerpo, el movimiento, la actividad perceptual, y elementos que son movilizados por los estudiantes que al parecer son desestimados en el aula de clase de matemáticas y que desde la teoría cultural de la objetivación constituyen herramientas semióticas de gran importancia durante la generalización de patrones en secuencias figurales y numéricas. Tal reconocimiento constituye una posible ruta para entender la naturaleza y desarrollo del pensamiento algebraico. Para ello se analizan multimodalmente las producciones matemáticas y actitudes de un grupo de 3 estudiantes de grado decimo de la educación cuando se enfrentan a tareas sobre secuencias figurales y numéricas.
Clasificación de los argumentos producidos por estudiantes que ingresan a carreras técnicas al resolver una tarea de generalización con números 4-estelares.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Antolínez Quijano, Lucero; Palacio Nuñez, Miller; Soler Álvarez, María Nubia
El propósito es mostrar evidencias de la ruta seguida en cada uno de los procedimientos, las fases que fueron necesarias para completar los elementos propuestos por el Modelo de Toulmin y la importancia de la argumentación en la solución de tareas que involucran procesos de generalización. En este sentido, el objetivo general del proyecto es: clasificar los argumentos logrados por estudiantes que ingresan a carreras técnicas en la Fundación de Educación Superior San José, al resolver una tarea de generalización con números 4-estelares. Este trabajo se desarrolló en tres etapas: en la primera, se realizó el diseño de los instrumentos para la recolección de la información; en la segunda etapa, se implementaron los instrumentos en cuatro fases y en la tercera etapa, se analizaron las transcripciones, los medios audiovisuales y los registros escritos realizados por los estudiantes.
Análisis del comportamiento racional y argumental de estudiantes de grado noveno cuando trabajan en grupo dentro de un ambiente que propicia la actividad demostrativa.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Fonseca Velásquez, Jimmy; Lara Quintero, Luis Fernando; Samper de Caicedo, Carmen Inés
El presente estudio, realizado en el 2012, a un grupo de tres estudiantes de grado noveno de un colegio público ubicado en Bogotá, pretende reconocer, analizando la participación de cada uno de ellos, el comportamiento racional y argumental durante el desarrollo de una tarea intencionalmente diseñada para favorecer actividad demostrativa. Para dicho estudio se considera adecuado tomar como referencia para el diseño de las tareas el constructo actividad demostrativa, que ha desarrollado el grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (ÆoG) de la Universidad Pedagógica Nacional. Para analizar el comportamiento de los estudiantes, utilizamos los modelos de Habermas (comportamiento racional) y de Toulmin (argumento).
El papel de la historia del álgebra en un curso de didáctica para la formación inicial de profesores de matemáticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Manrique García, John Fredi; Triana Yaya, Jairo Alonso; Mora Mendieta, Lyda Constanza
En el trabajo de grado se propone caracterizar el papel y el uso que se hace de la historia del Álgebra en el espacio académico enseñanza y aprendizaje de la Aritmética y el Álgebra (EAAA), para la formación inicial de profesores de Matemáticas (FIPM).
Educación matemática crítica y ambientes de aprendizaje. Posibilidades y dificultades en un proyecto de formación de estudiantes críticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Angulo Oliveros, Edgar Johanni; Solano Espitia, Jorge Edilson; Salazar Amaya, Claudia
Este trabajo hace un análisis de las oportunidades que pueden construirse para un proyecto de formación de estudiantes críticas a partir de ambientes de aprendizaje generados por escenarios de investigación en la clase de matemáticas. Estas oportunidades se evidencian en las relaciones entre dificultades y posibilidades encontradas en dichos ambientes y son analizadas desde tres categorías: negociación, poder en la escuela y (ser/conocer) reflexivo. Estas categorías de análisis descentradas de los sujetos permitieron el análisis de las prácticas y discursos (del macro y micro contexto) que se evidencian en los ambientes y que involucran las subjetividades de las estudiantes. El trabajo parte de una situación motivadora e inquietante como profesores de matemáticas, que fue transformándose a lo largo del proceso de formación vivido en la maestría en Docencia de la Matemática, en un problema de investigación. Todo el proceso de investigación nos permite concluir acerca de la importancia de los procesos de negociación de las intenciones -disposiciones de profesor y estudiantes, el reconocimiento del poder que se manifiesta en las aulas y la necesidad del conocer reflexivo para el desarrollo de los ambientes de aprendizaje que se generan a partir de escenarios de investigación.
Diseño de una herramienta didáctica para la formación del profesor de matemáticas utilizando elementos históricos de lo logarítmico y lo exponencial.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Bocanegra Parra, Israel; Galeano Romero, Oscar David; Huérfano Correa, Hermes Vianney; Guacaneme Suárez, Edgar Alberto
Este trabajo se inscribe en el campo de investigación Formación del Profesor de Matemáticas, con el objetivo de diseñar unas herramientas didácticas que posibiliten la apropiación de algunos elementos históricos por parte del profesor de matemáticas, en relación con los conceptos de lo logarítmico y lo exponencial, que potencie su conocimiento didáctico de contenido.

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