Licenciatura en Matemáticas

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GEOMANOS : recurso virtual para profesores que tienen estudiantes sordos en la clase de geometría.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2026) Jejen Cortes, María Lucia; Plazas Merchán, Tania Julieth
Este trabajo de grado presenta GEOMANOS, un recurso virtual documental y de apoyo dirigido a profesores de geometría que pueden tener estudiantes sordos en sus clases. Surge ante la brecha existente entre las políticas de educación inclusiva en Colombia y la falta de recursos didácticos, visuales y lingüísticos para la enseñanza de las matemáticas a esta población. El proyecto se fundamenta en la Lengua de Señas Colombiana (LSC), el Diseño Universal para el Aprendizaje, la mediación pedagógica inclusiva y la geometría como campo visual y espacial. Para su desarrollo se realizó una revisión bibliográfica, se seleccionaron y adaptaron conceptos geométricos, se elaboraron videos de apoyo en LSC, construcciones dinámicas en GeoGebra y fichas técnicas sobre investigaciones relacionadas. El recurso integra un diccionario geométrico con definiciones escritas, representaciones gráficas y apoyos en LSC, además de materiales que facilitan una primera comunicación entre profesor y estudiante sordo. GEOMANOS no reemplaza la mediación docente, sino que ofrece herramientas para la planeación y el desarrollo de clases de geometría más accesibles, rigurosas e inclusivas.
Diseño de tareas matemáticas para el fortalecimiento de la interpretación y visualización de gráficas estadísticas en adultos mayores.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2026) Matallana Niño, Laura Fernanda; Guerrero Garay, Diego
El presente trabajo de grado se sitúa en el campo de la educación matemática, específicamente en la educación estadística dirigida a adultos mayores. En un contexto social caracterizado por el envejecimiento poblacional y la creciente circulación de información basada en datos, se reconoce la necesidad de fortalecer habilidades que permitan interpretar y analizar información estadística en la vida cotidiana. El objetivo de la propuesta es diseñar una secuencia de tareas matemáticas orientadas al fortalecimiento de la interpretación y visualización de gráficos estadísticos en adultos mayores, considerando sus características cognitivas, experiencias de vida y necesidades educativas. Para ello, se adopta un enfoque cualitativo y se retoman elementos del experimento de enseñanza, centrando el estudio en la fase de diseño de tareas como un espacio de reflexión sobre el aprendizaje. Como resultado, se presenta una secuencia de tareas estructurada a partir de una Actividad inicial de caracterización y tareas matemáticas progresivas que buscan promover distintos niveles de interpretación de gráficos, desde la lectura de datos hasta el análisis crítico de la información. Se espera que esta propuesta contribuya al fortalecimiento de la alfabetización estadística en adultos mayores y aporte al desarrollo de estrategias didácticas más inclusivas y pertinentes en la educación matemática.
La argumentación como un camino para afrontar la brecha curricular entre la educación rural y urbana en la geometría escolar.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2026) Mariño Rodriguez, Aura Maria; Aldana Vizcaino, Jhojan Stiven; Mendoza Rodríguez, John Alejandro
Este trabajo de grado caracteriza la brecha curricular entre la educación rural y urbana en la geometría escolar en Colombia, y explora el potencial de la argumentación como una camino para afrontarla. A través de una metodología de experimento de enseñanza, se diseñó e implementó una secuencia de tareas en geometría con estudiantes de noveno grado de la Institución Educativa Técnica Nuestra Señora de la Asunción, ubicada en Fresno, Tolima. Previamente, se realizó un análisis comparativo entre referentes curriculares nacionales (LCM, EBCM y DBA), rurales (PER) e internacionales (IB), identificando que la brecha curricular no reside en los contenidos propuestos, sino en las oportunidades de aprendizaje que estos promueven. La investigación se materializó en una secuencia de tareas sobre cónicas (circunferencia, elipse y parábola), basada en el diseño y construcción de invernaderos, con el propósito de relacionar la geometría con el contexto de los estudiantes. El análisis de las producciones escritas, apoyado en el modelo de Toulmin, en una caracterización específica de argumento y en el uso de marcos de lenguaje, sugiere que la argumentación requiere un trabajo sostenido y que las tareas contextualizadas inciden en los elementos del argumento y favorecen aprendizajes geométricos iniciales. La investigación concluye que el diseño de tareas situadas y el fortalecimiento de la argumentación constituyen herramientas para mitigar la desigualdad educativa, permitiendo que el contexto rural se convierta en un escenario rico para el aprendizaje significativo, más allá de una educación centrada exclusivamente en el contexto urbano.
Algunos algoritmos heurísticos para la coloración de vértices en grafos.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2026) Moreno Casallas, María José; Zea Parra, Vanessa; Jiménez Tafur, Haydee
Este proyecto de grado investiga cuatro algoritmos heurísticos para la coloración de vértices en grafos, cuyo problema derivó de la coloración de mapas y el teorema de los cuatro colores, en el cual se desarrolló una extensión del problema a grafos simples no dirigidos, que consiste en colorear los vértices de tal manera que los adyacentes no compartan el mismo color, buscando la mínima cantidad de colores posibles, llamado el número cromático del grafo. El documento se organiza en cuatro capítulos, el primero abarca las nociones básicas de teoría de grafos; en el segundo se presentan cotas inferiores y superiores para el número cromático. En el tercer capítulo se analizan los algoritmos Greedy, Largest First, Recursive Largest First y Smallest Last, incluyendo para cada uno su descripción, ejemplos de su ejecución, un pseudocódigo y código de programación en Python. Además, se expone el análisis de un experimento computacional que compara los algoritmos en tres criterios: calidad cromática, desempeño y tiempo computacional. La investigación culmina con dos aplicaciones de la coloración de vértices en grafos: la resolución de sudokus y organización de horarios, mostrando la modelación del problema y la implementación de los algoritmos para su solución.
Construcción de cónicas y sus tangentes.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Mestizo Sánchez, César Augusto ; Sarmiento Lugo, Benjamín Rafael
En este documento se exponen construcciones en GeoGebra de las secciones cónicas definidas como lugar geométrico, en particular de la parábola, la elipse, y la hipérbola, así como de sus tangentes. Se ofrece al lector argumentos teóricos que apoyan la validez de tales construcciones en medio de sus pasos de construcción. Se establecen conexiones entre la construcción de la cónica, y de su tangente. Se destaca el rol de la recta mediatriz, así como de la circunferencia focal, para hallar los puntos que satisfacen la condición del respectivo lugar geométrico. Se hace también mención del enfoque ontosemiótico del conocimiento (EOS), en su apartado del proceso de visualización, y de cómo GeoGebra es un medio que posibilita prácticas en las que intervienen objetos matemáticos, y en particular, lo que el EOS ha definido como objetos visuales.
Exploración teórica de algunos objetos y conceptos de las geometrías no euclidianas y sus aplicaciones.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Villalba Ariza, Laura Valentina; Mendoza Rodríguez, John Alejandro
El trabajo analiza la evolución del razonamiento geométrico desde la geometría euclidiana hasta las geometrías no euclidianas, destacando su impacto en la matemática, la física y el arte. Se expone cómo la sistematización axiomática realizada por Euclides en Los Elementos consolidó un modelo deductivo que dominó el pensamiento científico durante más de dos mil años. El cuestionamiento del quinto postulado dio origen a nuevas geometrías en el siglo XIX. Matemáticos como Nikolai Lobachevsky, János Bolyai y Bernhard Riemann demostraron que podían construirse sistemas lógicamente coherentes distintos al euclidiano. La geometría hiperbólica plantea la existencia de infinitas paralelas por un punto exterior a una recta, mientras que la elíptica niega la existencia de paralelas. Estas propuestas transformaron la concepción del espacio y rompieron el absolutismo geométrico. El trabajo desarrolla sistemas teóricos locales para modelar ambas geometrías y explicar sus propiedades fundamentales. Se analiza su aplicación en la teoría de la relatividad general de Albert Einstein, donde la geometría riemanniana describe la curvatura del espacio-tiempo causada por la materia y la energía. También se estudia la aplicación de la geometría hiperbólica en la obra Circle Limit III de M. C. Escher, evidenciando la relación entre matemática y arte. Finalmente, se concluye que las geometrías no euclidianas ampliaron la comprensión del universo y fortalecen la formación crítica de los futuros educadores matemáticos, al mostrar que la matemática es una construcción histórica, dinámica y creativa.
Una propuesta de formación en estadística y ciencia de datos para profesores de matemáticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Cárdenas Román, Johan Santiago; Guerrero Castro, Keanu Narnovarick; Rendón Mayorga, César Guillermo
Se presenta una propuesta formación en estadística y ciencia de datos dirigido a los estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional a través del diseño de una cartilla. Esta busca fortalecer competencias estadísticas y de los futuros profesores, promoviendo una comprensión crítica y contextualizada del análisis de datos. La cartilla se fundamenta en la necesidad de superar los enfoques tradicionales de enseñanza centrados en la memorización de procedimientos y algoritmos, para avanzar hacia una educación estadística y de ciencia de datos que fomente el razonamiento, la interpretación crítica y la toma de decisiones informadas. Además, reconoce que la formación actual debe incluir no solo los conceptos básicos de la estadística descriptiva, sino también el análisis de grandes volúmenes de datos mediante software especializado. Desde esta perspectiva, esta propuesta integra herramientas de ciencia de datos que permiten modelar, visualizar y procesar información compleja, acercando a los estudiantes a prácticas contemporáneas de análisis basadas en datos reales y en la automatización computacional. El diseño de la cartilla se estructura a partir del ciclo de datos sugerido por Lee y Delaney (2022), integrando fases de problematización, plan, análisis y conclusiones. Así mismo, se incorporan herramientas tecnológicas como R, Excel y la IA que permiten realizar análisis exploratorios y descriptivos de datos reales. El resultado del trabajo de grado incluye el material didáctico (cartilla) que orienta la búsqueda de fomentar el pensamiento estadístico en un contexto educativo a través de la integración de la ciencia de datos.
La realidad virtual como nuevo escenario para aprender geometría 3d : contrastes con GeoGebra y material concreto.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025 ) Parra Molina, Luis Felipe; Mendoza Rodríguez, John Alejandro
Este trabajo de investigación analiza el uso de la realidad virtual inmersiva como recurso para la enseñanza de la geometría tridimensional, tomando como herramienta principal el software NeoTrie VR y comparándolo con otros dos ambientes de trabajo: GeoGebra 3D y el material concreto. El objetivo central es reflexionar sobre las posibilidades, limitaciones y características de estos entornos en el aprendizaje de conceptos geométricos, particularmente en torno a la construcción y análisis de poliedros y al estudio del teorema de Euler. La investigación se desarrolla mediante un experimento de enseñanza con estudiantes universitarios de primer semestre, en el que se diseña e implementa una tarea común en los tres ambientes para observar las formas de interacción, manipulación y comprensión geométrica que emergen en cada uno. El análisis se apoya en la teoría de los esquemas de utilización de Pierre Rabardel, que permite comprender cómo los artefactos tecnológicos se transforman en instrumentos cognitivos durante la actividad de los estudiantes. Entre los principales hallazgos se evidencia que la realidad virtual inmersiva favorece la visualización espacial, la exploración tridimensional y la comprensión de relaciones geométricas al permitir observar y manipular los objetos desde múltiples perspectivas. Sin embargo, también se identifican limitaciones relacionadas con la disponibilidad tecnológica, el costo de los equipos y la necesidad de mediación pedagógica adecuada. Asimismo, el estudio muestra que el material concreto conserva un valor formativo importante al vincular la acción corporal con la comprensión estructural de las figuras. En conjunto, la investigación aporta una comparación detallada de estos tres ambientes y ofrece orientaciones pedagógicas, incluyendo un manual de uso de NeoTrie VR, que puede servir como apoyo para docentes interesados en integrar tecnologías inmersivas en la enseñanza de la geometría
Geometría al tacto diseñando material didáctico para enseñar geometría a estudiantes con discapacidad visual.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Gutiérrez González, Laura Camila; Plazas Merchán, Tania Julieth
El presente trabajo de grado tuvo como propósito diseñar, implementar y evaluar un material didáctico adaptado denominado Congru Kit, junto con una secuencia de tareas orientadas a la construcción de los criterios de congruencia de triángulos en estudiantes con discapacidad visual. La propuesta se fundamenta en el enfoque de análisis didáctico de Gómez (2002) y en referentes teóricos sobre educación inclusiva, discapacidad visual, sistema Braille y Diseño Universal para el Aprendizaje. El material, basado en la exploración háptica, permite manipular segmentos y ángulos imantados sobre una base metálica, favoreciendo procesos de exploración, comparación y conjeturación. La implementación se realizó mediante una prueba piloto con estudiantes con ceguera total, lo que permitió analizar sus estrategias, dificultades y logros en la construcción de los criterios Lado-Lado-Lado (LLL), Lado-Ángulo-Lado (LAL) y Ángulo-Lado-Ángulo (ALA). Los resultados evidencian que el uso de material accesible potencia la comprensión de conceptos geométricos abstractos y promueve una participación activa en el aprendizaje matemático. Se concluye que el diseño de recursos didácticos accesibles contribuye a la construcción de ambientes de aprendizaje inclusivos y equitativos en la enseñanza de la geometría.
Estudio de algunos objetos del análisis real y su significado desde el sistema de coordenadas polares.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Rodriguez Salamanca, Cristhian David; Ángel Bautista, José Leonardo
El objetivo de este trabajo es el de realizar un estudio de algunos objetos del análisis real partiendo desde un punto de vista histórico en el cual se indagó si desde la época griega se podrían abordar algunos conceptos matemáticos de una manera natural desde una representación en coordenadas polares. Posterior a esto, se realizó un tratamiento a algunos conceptos del cálculo tales como: funciones polinómicas, limites, derivadas e integrales dando un enfoque a la resignificación de éstos bajo una representación en coordenadas polares.
Conocimientos que aportan los espacios académicos de la Línea de Geometría de la Licenciatura en Matemáticas sobre transformaciones geométricas en la formación de profesores de matemáticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Galindo Pineda, Carol Vanessa ; Mendoza Rodríguez, John Alejandro
Este trabajo de grado se centra en analizar cómo los espacios académicos de la línea de geometría en la Licenciatura de Matemáticas contribuyen al conocimiento de los futuros educadores matemáticos sobre transformaciones geométricas. A través de un diseño, una implementación y una evaluación de tareas y entrevistas a algunos estudiantes y profesores de la Licenciatura en Matemáticas. Se identificó la presencia de las transformaciones geométricas en los documentos curriculares nacionales e internacionales y por tanto en la educación escolar. A partir de este análisis se evidencia que es de gran importancia que un profesor de matemáticas tenga conocimientos conceptuales, sobre recursos, sobre habilidades, sobre procesos y sobre el contexto, para enseñar las transformaciones geométricas. Los resultados muestran que las transformaciones geométricas fueron un objeto de estudio hasta el semestre 2024-2 en la Licenciatura de Matemáticas , y que los espacios de la línea generan conocimientos ya mencionados anteriormente. Finalmente, se propone la apertura de un espacio específico para la enseñanza de transformaciones geométricas en la Licenciatura, con el fin de fortalecer la formación de los futuros educadores matemáticos
Modelación de sólidos de revolución cuando el eje de rotación es una recta oblicua.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Ramírez Rayo, Jose Norbeiro; Benjamín Sarmiento, Lugo
Este trabajo propone una solución a una carencia didáctica en el cálculo integral, al desarrollar, con rigor, modelos matemáticos para obtener el volumen y el área superfical de sólidos de revolución generados por la rotación de una región plana alrededor de una recta oblicua. Se exponen las bases teóricas y las fórmulas generales para rotaciones alrededor de rectas arbitrarias, acompañadas de una estrategia de visualización interactiva mediante applets implementados con DescartesJS, aptos para su integración en plataformas educativas. El objetivo es enriquecer la enseñanza del cálculo en línea mediante ejemplos prácticos y representaciones visuales de rotaciones no centrales, fortaleciendo la comprensión conceptual y las habilidades técnicas de los estudiantes.
Problema bidimensional del sofá : curva y región en movimiento.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Escobar Venegas, Camilo; Ángel Bautista, José Leonardo
En el documento se aborda el problema del sofá, que consiste en determinar la figura de máxima área que puede moverse a través de una región. Para su solución se desarrollan y fundamentan dos enfoques “Curva en movimiento” y “Región en movimiento”, con los cuales se abordan tres problemas; el rectángulo de máxima área que puede moverse a través de la región y la figura de máxima área que se genera cuando la región se mueve con respecto a un segmento y un arco de circunferencia, para cada uno de ellos se hace una propuesta de solución, describiendo la forma y medidas de la figura.
Propuesta didáctica : diseño de situaciones de aprendizaje fundamentadas bajo el marco de la Enseñanza de las Matemáticas para la Justicia Social.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Madrigal Cogollo, María Fernanda; Balda Álvarez, Paola Alejandra
Esta monografía presenta los resultados de una propuesta didáctica en el marco de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional de Colombia (UPN), que tuvo como objetivo principal diseñar situaciones de aprendizaje para estudiantes de noveno grado de la educación básica y media del sistema educativo colombiano, dentro del enfoque de la Enseñanza de las Matemáticas para la Justicia Social (EMpJS). El trabajo se basa en los principios fundamentales de la EMpJS, que buscan transformar la enseñanza de las matemáticas no solo desde el punto de vista académico, sino también en términos de su impacto social, promoviendo la equidad, la justicia y la participación de los estudiantes. La metodología utilizada fue el diseño de tareas específicas que posteriormente fueron aplicadas en un grupo de estudiantes de una institución pública de Colombia, en el municipio de Soacha con el fin de realizar una reestructuración al diseño inicial. Este proceso de pilotaje permitió observar la importancia de promover una enseñanza de las matemáticas que no solo sea tradicionalista, sino que también aborde cuestiones sociales y contextuales que afectan a los estudiantes, fomentando valores como la cooperación, el empoderamiento y el diálogo. El pilotaje o mostró que las actividades diseñadas, al estar orientadas hacia estos principios, favorecieron un aprendizaje reflexivo y comprometido por parte de los estudiantes, quienes pudieron conectar los objetos matemáticos con su realidad social. De esta manera, se subrayó la importancia de que los profesores adopten un enfoque que relacione la enseñanza de las matemáticas con la promoción de la justicia social, ya que esto puede fortalecer el sentido de pertenencia, el pensamiento crítico y el compromiso de los estudiantes con su entorno. La propuesta final ofrece a los docentes un material didáctico que les permitirá transformar sus prácticas pedagógicas, utilizando las Matemáticas como una herramienta para promover la equidad y la justicia en el aula, y más allá de ella.
Implementación de una técnica de estadística multivariada a una base de datos sobre la prueba SABER 11.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Borda Muñoz, Andrés Hernando; Rendón Mayorga, César Guillermo
En este trabajo de grado se presentan los resultados de la implementación de las técnicas multivariadas análisis de componentes principales (PCA por sus siglas en inglés) y análisis de clusters (k-means) a una base de datos de las pruebas educativas SABER-11. Las técnicas implementadas en Python mediante el entorno de desarrollo de Google Colab, identificarón tres clusters de estudiantes (Bajo, Medio y Alto rendimiento) definidos por sus puntajes y características socioeconómicas como el acceso a internet y el estrato. Se concluye que estas técnicas son efectivas para segmentar y comprender la estructura de los datos de pruebas estandarizadas, revelando perfiles de rendimiento diferenciados.
Melodías matemáticas : estrategias para la formación de profesores en la intersección de música y matemáticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Bustos Barrera, Geraldine; Rendón Mayorga, César Guillermo
Este trabajo de grado propone el diseño de una secuencia de tareas con sentido profesional orientadas a la formación de futuros profesores de matemáticas, a través de la exploración de conexiones entre esta disciplina y la música. El trabajo se inscribe dentro de un enfoque cualitativo y exploratorio y recoge referentes históricos, teóricos y didácticos –desde el monocordio de Pitágoras hasta los ritmos euclidianos y la música fractal– que sustentan la relación entre música y matemáticas; se propone su uso pedagógico en escenarios de formación inicial docente. La propuesta de tareas busca no solo enriquecer el conocimiento matemático del profesor en formación, sino también fomentar su creatividad, pensamiento crítico e interdisciplinariedad. Entre los hallazgos, derivados de la prueba piloto de una de las tareas, se destaca que los futuros educadores valoran positivamente las estrategias contextualizadas que permiten resignificar conceptos matemáticos mediante la experimentación y el juego musical.
Herramientas de medición experimental.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Dueñas Garcia, Jhon Stiven; Mendoza Rodríguez, John Alejandro
Este trabajo de grado consta de varias sesiones que permiten comprender tres herramientas experimentales: el Gnomon, el Cuadrante y el Astrolabio. Inicialmente, se presenta una revisión bibliográfica que se divide en tres categorías: la historia de las herramientas, su uso en contextos educativos y científicos, y su vínculo con conceptos matemáticos fundamentales. Posteriormente, se plantean los objetivos y la estrategia investigativa que guía el estudio en 8 pasos a seguir. El marco conceptual aclara los términos clave relacionados con las herramientas: el Gnomon, el Cuadrante y el Astrolabio, describiendo su historia y aplicaciones. Posteriormente, se detalla el proceso de construcción de cada herramienta, seguido por un análisis de los resultados obtenidos, incluyendo comparaciones y márgenes de error. Finalmente, se presentan las conclusiones generales del estudio.
Honrando el legado : mujeres del DMA-UPN.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Aya Escamilla, Danna Alexandra; Mora Mendieta, Lyda Constanza
Este documento presenta la semblanza a tres profesoras que tuvieron vinculación de planta del Departamento de Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional (DMA-UPN) durante las décadas de 1980 al 2000, destacando su trayectoria personal y profesional, así como sus contribuciones a este departamento. Su elección se llevó a cabo a través de una encuesta divulgada en redes sociales en la que participaron 167 personas. Las profesoras homenajeadas son: Leonor Camargo Uribe, Carmen Inés Samper de Caicedo y Gloria García de García. Con este trabajo se busca resaltar el papel de la mujer en la historia reciente de la Universidad Pedagógica Nacional valorando sus contribuciones a la academia y a la formación de cientos de egresados de los programas que durante esos 20 años ofreció el DMA-UPN.
Estudio estadístico sobre la influencia del uso del celular en el rendimiento académico de matemáticas de los estudiantes del Colegio Venecia IED.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Pedraza Huertas, Carlos Andrés; Vargas Ortegón, Andrés Felipe; Rendón Mayorga, César Guillermo
En el presente trabajo de grado se realizó un estudio estadístico utilizando un modelo de regresión lineal múltiple. El objetivo fue analizar las relaciones entre el tiempo que los estudiantes utilizaban sus celulares y su rendimiento académico en matemáticas. En el marco teórico se revisaron estudios previos sobre el impacto del uso del celular en el rendimiento académico. Luego, se obtuvieron datos acerca del tiempo que pasaban los estudiantes del Colegio Venecia IED en sus celulares, se les aplicó una escala para medir las actitudes hacia las matemáticas y obtuvimos el consolidado de notas del año 2024. Posteriormente, por medio del software R, se implementó la técnica estadística y se comprobaron los supuestos. Con ello, se logró establecer la influencia que las variables de estudio tenían en la nota final de los estudiantes.
Material didáctico para la enseñanza y aprendizaje de las medidas de posición.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Riveros Carvajal, María Camila; Ballesteros Samboni, Anderson Camilo; Fernández Hernández, Felipe Jorge
El documento presenta una propuesta didáctica para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las medidas de posición, especialmente cuartiles y deciles, en estudiantes de educación básica secundaria y media en Colombia. Parte de la identificación de una problemática: la estadística, y en particular las medidas de posición, son poco abordadas en el currículo escolar, siendo relegadas frente a las medidas de tendencia central. El trabajo propone el diseño y validación de un material didáctico llamado Cuantilízalo en Parche, que busca fomentar el aprendizaje significativo mediante visualización y manipulación concreta. El documento incluye un marco teórico sobre las medidas de posición desde la estadística, la enseñanza y los referentes curriculares nacionales. Se detalla el diseño del material, sus componentes y una secuencia de tres actividades orientadas al descubrimiento, uso y aplicación de la fórmula para cuantiles. Se implementó una prueba piloto con estudiantes y se analizaron sus respuestas, evidenciando errores comunes y logros conceptuales. Los resultados muestran que el material facilita la comprensión de los cuantiles y permite identificar dificultades persistentes en el razonamiento estadístico. El trabajo concluye con recomendaciones para su uso y destaca la necesidad de fortalecer la enseñanza de la estadística con recursos didácticos adecuados.

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