Licenciatura en Matemáticas

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Análisis de materiales y recursos informáticos para la enseñanza de la estocástica en la educación básica y media en Colombia.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Garzón Aguilar, Diana Paola; Fernández Hernández, Felipe Jorge
Análisis de algunos de los materiales y recursos informáticos con los que se cuenta actualmente para la enseñanza de la Estadística y la Probabilidad desde las perspectivas de las investigaciones en Educación Estocástica y la reglamentación para la educación en Colombia. El producto final consiste en un catálogo técnico y didáctico de materiales y recursos informáticos que se pueden implementar en el campo de la Educación Estocástica en los Niveles de la Educación Básica y Media en Colombia.
Análisis multivariado aplicado al banco de datos de violencia política en Colombia para el año 2020.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Barreto Lozano, Juan Sebastian; Puentes Vasquez, Frank Sebastian; Fernández Hernández, Felipe Jorge
Durante el largo y complejo conflicto armado en Colombia, del cual se tienen registros oficiales o de las ONG, se continúan reconociendo miles de casos de violaciones a los derechos humanos cada año. Esto sin contar con subregistro derivado del miedo a denunciar de las víctimas o de las ventajas del anonimato para los victimarios. Sin embargo, los datos que se logran recolectar son de gran importancia y merecen atención desde la academia. Esta monografía propende por entregar herramientas para interpretar el fenómeno de las violaciones a los derechos humanos, desde una comprensión del contexto a través de la ayuda de un análisis estadístico multivariado. Además, para intuir algunas conclusiones y no quedarse solo en una perspectiva frecuentista, se intenta fortalecer la teoría que hay detrás de la utilización de estos métodos estadísticos, que en últimas facilitaron la visualización de los datos considerados y las conclusiones derivadas de estos.
El concepto estadístico de dispersión : una caracterización a partir de textos escolares colombianos.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Barragan Caycedo, Maria Fernanda; Barrera Torres, Jhon Jairo; Fernández Hernández, Felipe Jorge
El presente trabajo responde al interés de los investigadores de indagar acerca de la presentación del concepto de dispersión y de las medidas que lo cuantifican en textos escolares utilizados en Colombia, dada la importancia de la variabilidad como característica fundamental en contextos diarios donde se involucran datos. También se justifica tal interés, por la poca información que se tiene al respecto en el ámbito nacional, la exigua presencia de las medidas de dispersión en los documentos curriculares colombianos, y el deseo de conocer cómo es el manejo que le han dado algunas editoriales utilizadas en nuestro país.
Creaciones de las distribuciones de muestreo.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) López Gaitán, Carlos Alfredo; Fernández Hernández, Felipe Jorge
Este trabajo de grado asume como objeto de estudio las siguientes distribuciones; normal, chi-cuadrado y t-Student; con el fin de suministrar información extra a profesores en formación o en ejercicio para una mejorar su comprensión, e insertar en el aula el poder de la historia de las matemáticas, justificación matemática, simulaciones en software, y aplicaciones.
Errores que cometen estudiantes de 8° y 10° grado en el análisis y representación de datos estadísticos.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Delgado Tobón, Edgar Ismar; Fernández Hernández, Felipe Jorge
Este trabajo pretende identificar, en los estudiantes de grado octavo y décimo que pertenecen a los colegios Abraham Lincoln y Porfirio Barba Jacob ubicados en la ciudad de Bogotá, los errores que cometen en la representación de datos estadísticos y sus niveles de comprensión, con el fin de tener una base para que los docentes interesados en la educación estadística realicen propuestas de talleres, guías, unidades didácticas, entre otros para mitigar los errores identificados.
Juegos de tableros y fichas un espacio para vivenciar las actividades de la cultura matemática.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Ramírez Angarita, John Arley; Fernández Hernández, Felipe Jorge
En este trabajo se presenta a los juegos de tableros y fichas como un espacio de vivencia de las actividades de la cultura matemática: contar, localizar, medir, diseñar, jugar y explicar. En el estudio se utilizaron como referentes principales a Alan Bishop (1991), Cornelious, Bell y Cornelious (1990), Crist, de Voogt, Dunn (2016). Quienes aportan los elementos conceptuales para establecer vínculos entre aspectos culturales presentes en los juegos de tableros y fichas y las actividades culturales matemáticas. Los juegos de tableros y fichas empleados para el estudio fueron Catan (1995), Go, Zs’kwa y Morris nueve hombres. Se discute el problema de la cultura matemática y de sus niveles poco satisfactorios de abordaje por parte de la sociedad, haciendo hincapié en que la matemática es una construcción social como lo afirma el profesor Bishop (1991). Se da reporte sobre hallazgos antropológicos de los juegos de tableros y fichas en Egipto desde la edad de bronce, estos hallazgos evidencian una transmisión del juego a la isla de Chipre de una manera cultural, más no el producto de una imposición cultural resultado de una guerra. Además, se da reporte antropológico de que estos juegos fueron practicados en lugares comunales de rutas comerciales. Posteriormente se presenta la estrategia metodológica usada en busca de evidencias del uso de actividades de la cultura matemática en sesiones espontáneas de juegos de tableros y fichas como lo son registros sonoros de las sesiones de juego, esto de realizar transcripciones de interlocuciones donde las actividades culturales matemáticas se manifiestan entre los jugadores, posteriormente se realiza una discusión a modo de resultado de los diálogos y la forma como se evidenciaron las actividades culturales buscadas, todo esto a la luz del marco conceptual y los reglamentos de cada juego. Finalmente, se presentan conclusiones sobre los hallazgos presentados en los resultados acerca de cada una de las seis actividades de la cultura matemática propuestas, se discute la pertinencia del marco conceptual y de los juegos elegidos, en conjunto con el alcance del objetivo planteado que es el de evidenciar cómo se manifiestan actividades de la cultura matemática a través de sesiones de juegos de tableros y fichas realizadas de manera espontánea.
Material didáctico para la enseñanza y aprendizaje de las medidas de posición.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Riveros Carvajal, María Camila; Ballesteros Samboni, Anderson Camilo; Fernández Hernández, Felipe Jorge
El documento presenta una propuesta didáctica para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las medidas de posición, especialmente cuartiles y deciles, en estudiantes de educación básica secundaria y media en Colombia. Parte de la identificación de una problemática: la estadística, y en particular las medidas de posición, son poco abordadas en el currículo escolar, siendo relegadas frente a las medidas de tendencia central. El trabajo propone el diseño y validación de un material didáctico llamado Cuantilízalo en Parche, que busca fomentar el aprendizaje significativo mediante visualización y manipulación concreta. El documento incluye un marco teórico sobre las medidas de posición desde la estadística, la enseñanza y los referentes curriculares nacionales. Se detalla el diseño del material, sus componentes y una secuencia de tres actividades orientadas al descubrimiento, uso y aplicación de la fórmula para cuantiles. Se implementó una prueba piloto con estudiantes y se analizaron sus respuestas, evidenciando errores comunes y logros conceptuales. Los resultados muestran que el material facilita la comprensión de los cuantiles y permite identificar dificultades persistentes en el razonamiento estadístico. El trabajo concluye con recomendaciones para su uso y destaca la necesidad de fortalecer la enseñanza de la estadística con recursos didácticos adecuados.
Pensamiento aleatorio de estudiantes de primeros semestres de la Licenciatura en Matemáticas sobre nociones básicas de probabilidad.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Barrera Vargas, Ludy Rocio; Moreno Parra, Jersson Iván; Fernández Hernández, Felipe Jorge
Este trabajo responde al propósito de dar significado del pensamiento aleatorio y de describir este en un grupo de estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad. Para ello, en este documento se da cuenta del proceso de diseño, adaptación, análisis, mejora e implementación de un instrumento que se pone a prueba en un grupo de estudiantes del ciclo de fundamentación de la Licenciatura de Matemáticas que no han tomado el curso de probabilidad del programa
Una propuesta de enseñanza del concepto de distribución a nivel escolar.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Barrera Manco, Karen Yesenia; Jiménez González, Cristian Camilo; Fernández Hernández, Felipe Jorge
Este trabajo presenta el diseño, implementación y análisis de una propuesta de enseñanza acerca del razonamiento sobre la noción de distribución de frecuencias. Tal propuesta fue planificada con base en la caracterización presentada por Bakker y Gravemeijer (2004), quienes la definen como una entidad conceptual compuesta de cuatro ideas principales: centralidad, dispersión, densidad y forma. Además de la caracterización de la distribución, se reportan algunos antecedentes, relacionados con trabajos de investigación acerca de errores, dificultades y obstáculos de enseñanza y aprendizaje. Tales antecedentes se convierten en insumos para materializar el diseño de una secuencia de actividades, que se implementaron en el aula con estudiantes de grado quinto. Asimismo, se reportan los resultados de cada una de las tres actividades aplicadas. Y por último, se hace un balance que pretende evaluar la efectividad del trabajo con base en los resultados.
Propuesta de una secuencia didáctica para la conversión de expresiones fraccionarias a expresiones decimales y viceversa en el conjunto de los números racionales.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2006) Sánchez Acero, Francisco Alejandro; Rueda Pinzón, John Alexander; Fernández Hernández, Felipe Jorge
Este trabajo presenta, en el contexto de las matemáticas escolares, una revisión de la conceptualización de lo que es un número decimal y de los procesos implicados en la conversión de expresiones fraccionarias a expresiones decimales y viceversa. La metodología de trabajo se basó en la realización de un análisis didáctico, en el que se consideró, entre otros asuntos: el estudio de la noción de número decimal, el análisis de una muestra de textos escolares y algunas de las posibilidades de representación gráfica de los números decimales. Entre las principales conclusiones que se obtuvieron como resultado del trabajo, se destaca la necesidad de que la enseñanza escolar de los decimales considere una conceptualización más profunda de estos números en la que los procedimientos de conversión de expresiones decimales a expresiones fraccionarias y viceversa, trascienda la comprensión de dichos procesos como un problema de cambio entre dos tipos de representación (la decimal y la fraccionaria), a un problema en el que es necesario distinguir el objeto matemático “número decimal” de sus posibilidades de representación. El trabajo está dividido en seis partes, incluyendo esta presentación. En la parte llamada “Descripción de la propuesta” se exponen los objetivos propuestos y los lineamientos metodológicos seguidos en este trabajo; en seguida, en el “Marco conceptual”, se reportan los análisis de contenido, enseñanza y aprendizaje; después, en la cuarta parte se encuentra la propuesta realizada, es decir, las actividades para la conversión, teniendo en cuenta los diferentes análisis realizados en el capítulo anterior; en la quinta parte, se presentan las referencias bibliográficas, tanto las que se citan en el marco conceptual, como las que corresponden a los textos escolares analizados y las páginas Web consultadas; y finalmente, en la última parte se incluyen a manera de anexos, un manual para el usuario de los talleres propuestos junto con un CD ROM.
Propuesta didáctica para apoyar el desarrollo del análisis de datos estadísticos con población sorda por medio de la educación en línea.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Fuentes Velasco, Jeison Stiven; Fernández Hernández, Felipe Jorge
Con este trabajo se busca apoyar el proceso de enseñanza-aprendizaje de estudiantes sordos implementando una herramienta virtual para ayudar al desarrollo de la cultura estadística en el aula por medio de la lectura de gráficas estadísticas teniendo en cuenta contextos cercanos a estos alumnos y clasificándolos dentro de los niveles de lectura. Para conocer la población a tratar se presenta una caracterización de las personas con discapacidad auditiva, además se trata la cultura propia de estas personas y las necesidades por las cuales deben involucrarse con la cultura de los oyentes. Se mencionan los beneficios y desventajas de las TIC en la educación y la importancia de implementar estas tecnologías para la educación con población sorda por medio de la web 2.0 y la gamificación. Con el fin de tener un acercamiento al contexto de los estudiantes a tratar, se realiza una entrevista a la docente y a la intérprete, indagando principalmente sobre la metodología llevada a cabo durante la virtualidad y la presencialidad, las herramientas tecnológicas utilizadas durante las sesiones de clase virtuales y, por último, indagar sobre el desempeño de los estudiantes sordos en las clases de matemáticas, también se realiza una valoración sobre del desempeño de los estudiantes en cuanto a la lectura de datos estadísticos; finalmente se realiza el diseño de la propuesta didáctica teniendo en cuenta la información anteriormente recolectada.
Una propuesta para introducir el concepto de distribución estadística en la escuela.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2006) Sandoval Vásquez, Claudia Viviana; Fernández Hernández, Felipe Jorge
Este trabajo presenta una propuesta para introducir en la escuela la noción de distribución en el campo de la estadística. Para ello se hizo una revisión desde la perspectiva de las matemáticas escolares de dicho concepto, de sus representaciones y de asuntos relacionados con su enseñanza y aprendizaje. Dicha revisión contempla una mirada tanto al campo descriptivo y exploratorio como al inferencial.
Propuesta para la enseñanza de la estadística inferencial informal en grado décimo.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Hernández Patiño, Alejandra; Robayo Suárez, Julian Alexander; Fernández Hernández, Felipe Jorge
En el presente trabajo se propone el diseño de una secuencia de actividades que permitan potenciar el razonamiento inferencial informal en estudiantes de grado décimo, considerando particularmente los componentes del saber pedagógico específicos de la inferencia estadística informal: generalización más allá de los datos, uso de datos como evidencia y apropiación del lenguaje probabilístico. Como resultados principales de la investigación se obtuvo: el impacto que tiene orientar este saber alrededor de una situación de interés de los estudiantes, el cual desemboca en la autonomía para la continuación del desarrollo de las guías orientadoras; el potencial de la interpretación de la representación gráfica de la distribución y los intervalos de variación como evidencias para establecer argumentos sólidos sobre la validación de las hipótesis; y, la comprensión de las diferencias entre los conceptos estimador y parámetro, descripción e inferencia, fruto de la interpretación del comportamiento de un conjunto de datos en la comparación de muestreos de diferente tamaño.
Tratamiento de los intervalos de confianza en textos universitarios.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Sáenz Neira, Yineth Paola; Fernández Hernández, Felipe Jorge
En el presente trabajo se realiza un estudio de los elementos de significado, con base en el enfoque Ontosemiótico, de los intervalos de confianza, identificados en tres textos universitarios. Primero se presenta un marco conceptual que revisa la contextualización de los temas de intervalos de confianza en áreas como Bioestadística, Ciencias Sociales y Medicina. Luego, desde una perspectiva Ontosemiótica, se caracterizan las categorías o elementos constituyentes de los intervalos de confianza que se pueden tener en cuenta para el análisis de los textos. Así, con base en este marco de trabajo se procede a identificar los elementos de significado o del primer nivel del Enfoque ontosemiótico en los textos considerados.

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Examinando Licenciatura en Matemáticas por Director "Fernández Hernández, Felipe Jorge"