Licenciatura en Matemáticas

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Actividad demostrativa en problemas de construcción con estudiantes de grado sexto.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Calderón González, María Alejandra; Tamayo Picuasi, José Ricardo; Camargo Uribe, Leonor
En este documento se da a conocer un estudio realizado en grado sexto de Educación Básica que se llevó a cabo en una institución pública ubicada en la ciudad de Bogotá. El objetivo general de la investigación era elaborar, implementar y evaluar una propuesta para fomentar los procesos de la actividad demostrativa a temprana edad, a partir de la elaboración de problemas de construcción resueltos con el apoyo de un programa de geometría dinámica. En el estudio se propuso encontrar evidencias de las acciones de la actividad demostrativa obtenidas al involucrar a los estudiantes en una secuencia de enseñanza. Adicionalmente, se identificó el avance, de algunos estudiantes del curso, en la argumentación para validar o invalidar propuestas de construcción. El desarrollo de la investigación se llevó a cabo en momentos: primero, elaboración del marco teórico, planeación e implementación; segundo, registro de la actividad desarrollada por los estudiantes y transcripción de los videos de las sesiones de clase; tercero, análisis de las producciones de los estudiantes al solucionar los problemas propuestos y participar en la puesta en común.
Análisis discursivo del aprendizaje de las isometrías del plano mediante teselas artísticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Barbosa Correa, Laura Valentina; Villamil Garro, Sandra Milena; Camargo Uribe, Leonor
Este documento de trabajo de grado vinculado con nuestra práctica educativa, describe el ejercicio investigativo que realizamos. En el que, pretendíamos identificar los aprendizajes que los estudiantes de grado undécimo del Colegio Técnico CEDID Guillermo Cano Isaza (IED) adquirieron sobre las isometrías del plano (traslación, rotación y simetría axial). Para ello, construimos e implementamos un conjunto de tareas, que usamos para obtener producciones escritas y gráficas de los estudiantes; producciones que posteriormente utilizamos para analizar los aprendizajes de los estudiantes, a la luz del enfoque comunicacional de Sfard. Además, reflexionamos sobre la pertinencia de las tareas y sobre la gestión en el aula.
Concepciones sobre el proceso de estimación de medidas de futuros docentes de Matemáticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Jiménez Forero, Diego Alejandro; Melo Pineda, Darly Maritza; Camargo Uribe, Leonor
Trabajo de grado que se propone realizar un estudio sobre las concepciones de estimación de medida de futuros maestros de matemáticas de Colombia, dada la importancia de la enseñanza y aprendizaje de este proceso en las distintas ramas disciplinares de las matemáticas, que se enseñan en la escuela. Además, reflexionar sobre la necesidad de fundamentar tal concepción en estudios que han realizado distintos autores a lo largo de los años, dejando de lado, la concepción espontánea que tengan los futuros maestros sobre este proceso, la cual influye en su enseñanza.
Construcción de una trayectoria hipotética de aprendizaje en torno al proceso de generalización geométrica.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Bocanegra González, Ingrid Ximena; Devia Ávila, María Angélica; Camargo Uribe, Leonor
Este documento es fruto de intereses adquiridos durante la formación académica y disciplinar en el programa de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional. Este trabajo descansa sobre dos pilares que son de gran importancia en la Educación Matemática: por un lado, las Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje; y por otro lado, la generalización, en especial la generalización geométrica. Las Trayectorias Hipotéticas de Aprendizaje han sido una herramienta importante para el desarrollo práctico e investigativo de profesores e investigadores. Por esta razón cada vez ha ido cobrando más auge en el campo de la Educación Matemática. Es un tema de interés que debería ser abordado en la formación de profesores de matemáticas. Es importante que como profesoras en formación tengamos la experiencia de construir trayectorias hipotéticas y ofrezcamos posibilidades para la gestión del aprendizaje con indicaciones sobre cómo los niños aprenden matemáticas y cómo podemos intervenir y generar apoyo en los conocimientos matemáticas que se trabajen. El proceso de generalización es considerado uno de los procesos de importancia en el desarrollo del pensamiento matemático y uno de los principales retos en el estudio de las matemáticas. La utilidad en la resolución de problemas matemáticos hace que sea uno de los procesos inevitables de abordar. En diferentes documentos encontramos cantidad de definiciones sobre generalización, algunas de estas definiciones son propuestas por Poyla (1965), Radford (1997), Mora (2012), Vergel (2016), pero ninguna específica sobre el proceso de generalización geométrica. En este documento presentamos una definición de generalización geométrica, producto de una recopilación de distintas fuentes. El objetivo del trabajo de grado fue construir una THA sobre el proceso de generalización geométrica para que estudiantes de 10 a 13 años descubran una propiedad de una figura geométrica. Para llevarlo a cabo seguimos un proceso que se consigna en siete capítulos.
Construcciones geométricas como puente entre la visualización y el razonamiento geométrico, utilizando regla, compás y hoja calco como plano auxiliar.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Cano Gómez, Jenny Johanna; Camargo Uribe, Leonor
Las construcciones geométricas, entendidas como secuencias fundamentadas de pasos para generar representaciones de objetos geométricos a partir de sus propiedades invariantes, tienen un valor importante en el aprendizaje de la geometría (Duval, 2003; Orozco, 2012). A pesar de su importancia en ocasiones la tarea de construir no hace parte de las clases de geometría, debido a que el docente no considera necesario la implementación de dicha tarea o no se cuenta con el tiempo para su implementación (Barrantes y ballesteros, 2012). Por lo anterior, diseñamos un cuadernillo de construcciones en el que los estudiantes, además de seguir los pasos del procedimiento de construcción, responden preguntas que intentan favorecer su visualización y su razonamiento Los profesores que usen el cuadernillo podrán incentivar, de manera articulada, la visualización, el razonamiento y la construcción geométrica, procesos centrales del trabajo en geometría escolar. En el Trabajo de grado, además de fundamentar y presentar el cuadernillo de construcciones, informamos sobre la implementación de dos construcciones con un grupo de estudiantes de grado sexto.
De la visualización a la conjeturación a través del arrastre mantenido.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Cuartas Gil, Wilmar Camilo; Camargo Uribe, Leonor
Algunos de los estudios sobre los procesos visualización y conjeturación, que se movilizan en la resolución de problemas, cuando median programas de geometría dinámica, se centran en las herramientas que ofrecen dichos programas. En particular ha habido especial interés en la herramienta de arrastre de elementos de una construcción. Como podemos mostrar en este trabajo de grado, esta herramienta es crucial para movilizar los procesos mencionados, en la resolución de problemas abiertos. Cuando los estudiantes interactúan directamente con representaciones geométricas establecen relaciones entre lo que ven y las propiedades que determinan a los objetos, posibilitando la formulación de conjeturas.
Desarrollo del pensamiento geométrico en la primera infancia.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Barrera Hernández, María Mónica; Téllez Pico, Sharon Lizeth; Camargo Uribe, Leonor
Este trabajo tuvo como objetivo diseñar un conjunto de tareas para potenciar el desarrollo del pensamiento geométrico en niños de 3 a 6 años. Se fundamenta en una caracterización del sentido espacial que concibe que este no solo tiene que ver con las matemáticas, sino con diferentes espacios, como lo son los espacios de la vida, el espacio intelectual y el espacio físico. El pensamiento geométrico lo enmarcamos en la relación entre el sentido espacial y las matemáticas, y lo asumimos como una actividad humana en donde se desarrollan procesos de pensamiento como la visualización, la orientación y el razonamiento matemático, los cuales se pueden desarrollar en diferentes ámbitos. Cada tarea, 22 en total, es descrita y ubicada en un componente y dominio del pensamiento geométrico. Se acompaña de una narración que ejemplifica cómo llevarla a cabo.
Geometría y dimensión : representación y caracterización de objetos 2D, 3D y 4D.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Castiblanco Hernández, Sergio Esteban; Montana Páez, Michael Yhair; Camargo Uribe, Leonor
En el este documento presentamos los resultados que hemos encontrado al realizar un estudio respecto de la noción de dimensión. Inicialmente, logramos identificar tres interpretaciones, las cuales están relacionadas con las características intrínsecas del objeto (dimensión intrínseca), con los atributos del entorno en que viven los objetos (dimensión ambiental) y con la manera de representar y percibir objetos (dimensión en la representación). Tales interpretaciones surgen a raíz de clasificar las ideas intuitivas de la idea de dimensión que tienen las personas del común. Posterior a esto, realizamos una aproximación matemática a cada una de las interpretaciones que dimos a la idea de dimensión y presentamos las aproximaciones formales al concepto de dimensión desde distintos enfoques. Luego, se suscita una reflexión sobre la dimensión ambiental e intrínseca, con el fin de cuestionar algunas ideas que comúnmente las personas creemos tener claras pero que resulta no ser así. También ponemos de manifiesto la hipotética y especulativa existencia de mundos en otras dimensiones, tratando de describir las características e implicaciones del comportamiento y percepción de entidades que habiten en un mundo bidimensional o uno tetradimensional. Por último, se aborda la dimensión en la representación, en donde se exponen algunos de los acuerdos que han surgido a lo largo de la historia para representar objetos de dimensiones superiores en dimensiones inferiores.
Tareas de geometría para maestros de la educación básica : un apoyo a la enseñanza por procesos.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) González Vargas, Adriana Sofía Ivana; Pérez Ramírez, Heyber Alejandro; Camargo Uribe, Leonor
Este trabajo de grado es fruto del interés adquirido durante el curso de Enseñanza y Aprendizaje de la Geometría y es compartido por el Grupo Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría del Departamento de Matemáticas [DMA] de la Universidad Pedagógica Nacional [UPN]. En este, se atienden dos problemáticas: la primera, está ligada a la enseñanza de la geometría, la cual se lleva a cabo generalmente de manera memorística. La segunda tiene que ver con el desaprovechamiento de las tareas propuestas por Futuros Educadores Matemáticos [FEM] del curso de Enseñanza y Aprendizaje de la Geometría cohortes 2019-2 a 2020-2 las cuales tienen como propósito movilizar los procesos propios de la geometría y además cuentan con un avance en su planeación e implementación. Es por ello por lo que, en este en este documento, dirigido a docentes, retomamos algunas tareas propuestas por los FEM, cuyo objetivo es que los estudiantes desarrollen procesos de pensamiento implícitos en la construcción de conocimiento geométrico. Para perfeccionar estas tareas, llevamos a cabo un proceso en el que comenzamos seleccionándolas, luego construimos un marco de referencia y después hicimos un análisis didáctico y de esta manera realizamos los cambios que consideramos necesarios para optimizarlas. Con estas modificaciones creamos el compendio que es el producto de este trabajo de grado. De esta manera intentamos promover un cambio de la enseñanza memorística a la enseñanza por procesos.
Transformaciones geométricas en el plano, con proyección cultural y aporte a la paz.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Robayo Torres, Leidy Paola Arantxa; Camargo Uribe, Leonor
En este trabajo de grado presento una secuencia de tareas para desarrollar el tema transformaciones geométricas en el aula, haciendo uso de patrones figúrales de la manilla Embera. Además de contribuir al aprendizaje de este contenido matemático, el trabajo contribuye a desarrollar conciencia sobre valores culturales colombianos y a construir un país en paz. El documento se compone de tres partes: (1) la fundamentación didáctica, para lo cual tuve en cuenta las perspectivas teóricas de etnomatemática, enculturación matemática, teoría de la objetivación cultural y geometría transcultural. (2) Los referentes matemáticos y los análisis geométricos de algunas figuras tradicionales de la comunidad indígena Embera y (3) el diseño y la propuesta de una secuencia de tareas, diseñada bajo el marco sugerido por Gómez y Velazco (2018).

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Examinando Licenciatura en Matemáticas por Director "Camargo Uribe, Leonor"