Licenciatura en Matemáticas

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Examinando Licenciatura en Matemáticas por Director "Beltrán Sosa, Pablo Andrés"

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    El problema del viajante desde algunos Algoritmos Metaheurísticos.
    (Universidad Pedagógica Nacional, 2023) Muñoz Rodríguez, Juan Esteban; Montañez Márquez, Kevin Alberto; Beltrán Sosa, Pablo Andrés
    El Problema del Viajante (TSP) es un problema ampliamente estudiado en optimización y ciencias de la computación. Consiste en encontrar la ruta más corta para visitar todas las ciudades exactamente una vez y regresar al punto de partida. En este trabajo se exploran los aspectos generales del problema examinando sus bases teóricas, se analizan algunos algoritmos exactos, heurísticos y metaheurísticos previamente formulados. Finalmente, se presentan tres algoritmos diseñados para solucionar el TSP y se describen y analizan los resultados obtenidos con el objetivo de enriquecer la comprensión y aplicación de estas técnicas en problemas reales de optimización.
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    Un recorrido por la ecuaciones diofánticas, el estudio dentro del anillo de los polinomios con coeficientes enteros.
    (Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Suárez Reyes, Brandon Alexander; Páez Ortegón, Jorge Edgar; Beltrán Sosa, Pablo Andrés
    En el siguiente trabajo de grado se presenta un estudio que surge como interés del autor, el cual tiene como objetivo estudiar si distintos métodos de solución a ecuaciones diofánticas en los enteros son aplicables en el anillo de polinomios con coeficientes enteros. Con miras a cumplir el objetivo se inicia dando una mirada a hechos históricos de los polinomios y personajes que estuvieron involucrados con estos, posteriormente se revisaron algunos métodos de solución a ecuaciones diofánticas en los enteros. A continuación, se inicia el estudio del anillo en el que se pretende trabajar, observando en especial divisibilidad y propiedades de esta, para luego analizar si los métodos que funcionan en los enteros se pueden aplicar en el anillo en cuestión.
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    Regularidades a partir de matrices de adyacencia de grafos específicos que se pueden obtener a partir de ciclos Hamiltonianos.
    (Universidad Pedagógica Nacional, 2023) Parra Correa, Jonnathan; Devia Cruz, Juan Pablo; Beltrán Sosa, Pablo Andrés
    En este trabajo de grado, se ha llevado a cabo un análisis de las matrices de adyacencia de ciclos Hamiltonianos. Este análisis se inicia con la exploración de sus propiedades y regularidades a través del estudio de las matrices de adyacencia de grafos con cantidad de vértices par e impar. Como resultado de este trabajo de grado, se han establecido definiciones, tales como las secuencias de vértices, los corrimientos, las matrices bases y además dos teoremas, los cuales son composición de ciclos y existencia de ciclos de vértices en orden par con sus respectivas demostraciones. Estas definiciones y teoremas surgen a partir de patrones generalizados que caracterizan la estructura de los ciclos Hamiltonianos que se explican en el desarrollo del documento. Además se desarrolla un algoritmo basados en las definiciones y teoremas establecidas, él cual tiene como objetivo hallar un ciclo Hamiltoniano y así dar una solución al TSP(Problema del viajante de comercio).