Licenciatura en Matemáticas

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Examinando Licenciatura en Matemáticas por Director "Ángel Bautista, José Leonardo"

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    Estudio de algunos objetos del análisis real y su significado desde el sistema de coordenadas polares.
    (Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Rodriguez Salamanca, Cristhian David; Ángel Bautista, José Leonardo
    El objetivo de este trabajo es el de realizar un estudio de algunos objetos del análisis real partiendo desde un punto de vista histórico en el cual se indagó si desde la época griega se podrían abordar algunos conceptos matemáticos de una manera natural desde una representación en coordenadas polares. Posterior a esto, se realizó un tratamiento a algunos conceptos del cálculo tales como: funciones polinómicas, limites, derivadas e integrales dando un enfoque a la resignificación de éstos bajo una representación en coordenadas polares.
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    Estudio de bases de Gröbner y algunas aplicaciones básicas.
    (Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Silva Amazo, Daniel Eduardo; Ángel Bautista, José Leonardo
    Finalmente, se resalta que este trabajo es producto de una reconstrucción de parte de la teoría existente que se alimenta de ejemplos nuevos y una reflexión sobre la necesidad de incluir ciertos objetos en el estudio. En tal sentido, se enfatiza en que este trabajo no es exhaustivo en relación con el tema y pretende constituirse en un documento de referencia para quien quiera iniciar un estudio al respecto. Adicionalmente, en los últimos capítulos del trabajo se muestra cómo el uso de software de cálculo simbólico como CoCoA, Singular, Wolfram Mathematica e inteligencia artificial como ChatGPT y Julius AI se constituye en una herramienta eficiente para encontrar una base de Gröbner o en la construcción de algoritmos que lo permitan.
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    "Métodos heurísticos para el cálculo de volúmenes en el siglo XVII bajo la idea naciente de integral definida : una aproximación desde Arquímedes, Cavalieri y Torricelli".
    (Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Canizales Garzón, Germán Darío; Erazo Castro, John Fredy; Ángel Bautista, José Leonardo
    El presente trabajo de grado es una investigación histórica que se realiza en torno a los métodos usados por algunos matemáticos para el cálculo de volumen de sólidos en revolución. Durante dicha investigación fue necesario realizar tres análisis claves: una reflexión en torno a la importancia de la historia de las matemáticas en la educación matemática; en segunda instancia un análisis de los trabajos desarrollados por tres matemáticos a saber: Arquímedes de Siracusa, Bonaventura Cavalieri y Evangelista Torricelli los cuales en sus trabajos permiten identificar conceptos relacionados con las bases del cálculo tales como la descomposición de los objetos, los infinitesimales y los indivisibles, tipos de infinito y heurísticas que se han perdido durante la historia para calcular volúmenes, diferentes a los métodos usados en la actualidad como el método de casquetes y el método de cilindros.
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    Problema bidimensional del sofá : curva y región en movimiento.
    (Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Escobar Venegas, Camilo; Ángel Bautista, José Leonardo
    En el documento se aborda el problema del sofá, que consiste en determinar la figura de máxima área que puede moverse a través de una región. Para su solución se desarrollan y fundamentan dos enfoques “Curva en movimiento” y “Región en movimiento”, con los cuales se abordan tres problemas; el rectángulo de máxima área que puede moverse a través de la región y la figura de máxima área que se genera cuando la región se mueve con respecto a un segmento y un arco de circunferencia, para cada uno de ellos se hace una propuesta de solución, describiendo la forma y medidas de la figura.