Maestría en Docencia de la Matemática

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Concepciones de ciudadanía en los documentos curriculares oficiales para la educación matemática en Colombia.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2026) Mahecha Fraile, Nicolás ; Balda Álvarez, Paola Alejandra
Partiendo de la realidad de Colombia como uno de los países más desiguales del mundo, la investigación asume que la escuela y sus documentos curriculares de matemáticas (LCM, EBCM y DBA V2) no son neutrales, sino que encarnan visiones de país y ciudadano promovidas por cada gobierno, por lo que se propuso caracterizar, mediante un análisis documental y discursivo de 260 fragmentos extraídos de dichos textos, las concepciones de ciudadanía que allí se configuran y legitiman, para lo cual se construyó un marco conceptual que incluye seis tipos de ciudadanía (crítica, comunitarista, decolonial, neoliberal, cosmopolita y liberal clásica) y siete componentes transversales, encontrando que los seis tipos están efectivamente presentes en los documentos, aunque con matices significativos: si bien la ciudadanía crítica predomina cuantitativamente, especialmente en los componentes de ideales formativos, escenarios situados e interacción social, donde resuena con las perspectivas comunitarista y decolonial, en los componentes vinculados a la economía, gestión de recursos, exigibilidad de derechos y la dimensión político-ciudadana, el discurso se reduce de manera constante a las ciudadanías neoliberal y cosmopolita, lo que revela que la ciudadanía realmente dominante no es la que más se nombra (la crítica), sino la que ocupa un rol estratégico en los asuntos económicos y de derechos, mientras que en las demás categorías actúa como una fuerza desestabilizadora que genera tensiones, de modo que los currículos colombianos legitiman una polifonía ideológica no resuelta que oscila entre una matemática para la emancipación y la justicia social y otra para la productividad y competitividad global, dejando abierta esa tensión y delegando en los docentes la difícil tarea de interpretar y articular estos discursos en conflicto.
Experiencias de formación que permiten identificar cómo las actitudes y emociones de los estudiantes inciden en el ser y hacer del profesor.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2026) Rios Acosta, Nimrod; Balda Álvarez, Paola Alejandra
Este proceso de sistematización de mi experiencia de formación en la Maestría en Docencia de las Matemáticas (MDM) tiene como propósito y refigurar mi identidad como profesor de matemáticas, a partir de la reflexión en esta trayectoria. Esta investigación se desarrolló desde un enfoque cualitativo y narrativo, elaborando y utilizando relatos de mi experiencia como fuente principal de información. El análisis se realizó mediante un proceso de codificación abierta que permitió identificar cláusulas, propiedades y categorías emergentes relacionadas con las emociones, las actitudes de los estudiantes, la práctica docente y la configuración de la identidad profesional. Los hallazgos evidencian que las emociones constituyen un elemento fundamental en la práctica del profesor de matemáticas, quien se encuentra expuesto a situaciones de estrés, agotamiento emocional y fatiga pedagógica derivadas de la interacción con los estudiantes y de las exigencias propias del contexto escolar. Asimismo, se identificó que las actitudes de los estudiantes influyen significativamente en el bienestar emocional del profesor, generando tanto experiencias de satisfacción como de frustración. También se reconoció que la motivación estudiantil no depende exclusivamente de la experiencia docente ni de la implementación de determinadas estrategias didácticas, sino de múltiples factores asociados al contexto, los intereses y las características de los estudiantes. De igual manera, la sistematización permitió reconocer que la identidad profesional del profesor de matemáticas no se configura únicamente durante la formación universitaria, sino que se construye a partir de experiencias familiares, deportivas, personales y profesionales que contribuyen a la formación de valores como la perseverancia, la paciencia y la empatía. Finalmente, el proceso favoreció la reflexión crítica sobre la práctica docente, permitiendo cuestionar creencias previas y reconstruir comprensiones acerca del ser y el hacer del profesor de matemáticas.
La formación de ciudadanos críticos desde las matemáticas escolares. Posibilidades que ofrecen los documentos curriculares en el contexto colombiano.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Sánchez Naranjo, Yessica Paola; Balda Álvarez, Paola Alejandra
Este trabajo de profundización se configura sobre las tensiones que subyacen a las relaciones curriculares a nivel micro, meso y macro para la formación de ciudadanos en el contexto colombiano. En este orden de ideas, presenta el análisis de las posibilidades de formación de ciudadanos críticos que ofrecen los documentos curriculares de matemáticas (MEN, 1998; 2006; 2015) a la luz del enfoque sociopolítico de la Educación Matemática, en particular, de la Educación Matemática Crítica. Dicho análisis se articula en torno a los componentes curriculares que refieren al por qué y para qué (propósitos), qué (contenidos) y cómo (metodología) de las matemáticas escolares, identificando aquellos planteamientos potenciales para la formación que se propende desde la postura teórica adoptada.
La inflación de los precios en los alimentos, un problema de seguridad alimentaria : conocer reflexivo en el aula de matemáticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Alarcón Rivera, Ana Milena; Balda Álvarez, Paola Alejandra
Este estudio es de corte cualitativo con un enfoque sociocrítico fundamentado en la Educación Matemática Crítica tiene como objetivo analizar las competencias del conocer reflexivo que se desarrollan desde un escenario de investigación que tiene como contexto la inflación de los precios de los alimentos y la seguridad alimentaria. A partir del escenario de investigación se espera que los estudiantes de grado tercero del colegio del Rosario de Santo Domingo, puedan evidenciar cómo las matemáticas emergen a partir de situaciones cercanas a su contexto, como lo es la compra de alimentos, y las consecuencias en los hogares colombianos al no poder suplir sus necesidades alimenticias en su totalidad cuando los precios aumentan. Este trabajo pretende transformar las clases tradicionales y magistrales, por clases en los que los estudiantes puedan desarrollar las competencias del conocer reflexivo desde el aula de matemáticas, con lo que se espera que los niños adquieran las herramientas necesarias para criticar, evaluar y comprender situaciones de crisis en su contexto y además, desarrollen la capacidad de tomar una posición frente a ellas. El sustento teórico para esta investigación, abarca tres categorías: (i) Las posibilidades que ofrece la legislación en la formación de ciudadanos críticos, (ii) Las matemáticas como herramienta para la argumentación, la reflexión y el posicionamiento crítico de los estudiantes frente a las problemáticas sociales, y (iii) Los principios democráticos como la solidaridad y la equidad en el aula de matemáticas del grado tercero del colegio del Rosario de Santo Domingo. La metodología utilizada fue la entrevista basada en tareas y los recursos que se utilizaron para la implementación del escenario investigativo fueron grabaciones de voz, imágenes de lo trabajado y notas de campo, entre otros para luego ser analizada y depurada con el fin de obtener los resultados que avalan la problemática que dio inicio a esta investigación.
Medio mundo, medio ambiente : hacia la construcción de conciencia socioambiental desde el aula virtual de matemáticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Mariño Rojas, Javier Alexander; Balda Álvarez, Paola Alejandra
Este trabajo es un estudio de interacción en el aula como una propuesta diferente a lo tradicional, cambiando diferentes paradigmas sobre la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Este cambio solo es posible si la concepción e interpretación que tiene el docente sobre la funcionalidad y necesidad de esta ciencia va más allá de los cálculos y algoritmos para aplicar reglas en busca de un resultado. Para esto es necesario analizar la implicación que tiene el contexto tanto para el estudiante como para el docente, ya que, de acuerdo con este, se plasma el sentido y significado de las matemáticas. Por tanto, se requiere ampliar la noción de las interacciones tanto dentro como fuera del aula junto a las condiciones políticas, sociales, culturales y económicas, las relaciones de los contextos y las interacciones de los estudiantes y el docente solo serán posibles si surge desde las necesidades e intereses del estudiante, lo que Valero (2002) denomina contexto situacional y es en este contexto, a partir de un tema de interés para los estudiantes, que en este caso fue la necesidad de generar conciencia socioambiental, en donde se origina el conocimiento con sentido, significado, en donde se ve su necesidad y funcionalidad, lo que Lave y Wenger (1991) denominan aprendizaje situado.
La práctica reflexiva, una estrategia para el desarrollo profesional del docente de Matemáticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Riveros Prieto, Diego Alejandro; Monroy Mariño, Zully Tatiana; Balda Álvarez, Paola Alejandra
En este documento se presenta el informe del trabajo de grado para optar por el título de Magíster en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional de Colombia. El trabajo tuvo por objeto analizar la práctica reflexiva como una estrategia para generar desarrollo profesional en el profesor de Matemáticas. El problema desde el cual surgió la investigación tuvo como punto de partida tres detonantes: La experiencia vivida como docentes en formación, el énfasis de la cohorte de la maestría y las experiencias como docentes en ejercicio. De este primer momento surgieron las tensiones que configuraron la problemática. La metodología que se orientó es de tipo cualitativo con enfoque hermenéutico y el método de caracterización de la práctica reflexiva obedece a la propuesta de Domingo (2018) denominada R5, la cual incluye entre sus momentos: R1. Realidad vivida en el aula, R2. Reconstruir el hecho a posteriori, R3. Reflexión autoguiada, R4. Coflexión de la situación y R5. Ajuste a la planeación. Entre las conclusiones de la investigación se encuentran: la práctica reflexiva se constituye como una estrategia para el desarrollo profesional del profesor de matemáticas, principalmente transformando las dimensiones del profesor (ser, saber y hacer).
Reflexión y transformación de mi identidad como profesora de matemáticas mujer.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Cárdenas Bautista, Laura Viviana; Balda Álvarez, Paola Alejandra
En el presente trabajo muestro la sistematización de mi experiencia de formación, la cual surge en el tránsito por la Maestría de Docencia de las Matemáticas en la Universidad Pedagógica Nacional (MDM-UPN). La maestría tiene como propósito la refiguración de la identidad del profesor de matemáticas a partir de sus dimensiones del ser, el hacer y el saber, en los ámbitos del sí mismo, del otro, de la comunidad escolar y la comunidad académica. Para lograr dicha sistematización realicé un estudio profundo sobre mi identidad como profesora de matemáticas, a través de diversas actividades propuestas en los seminarios en los que surgieron algunos detonantes que le dieron vida a la experiencia presentada. Los detonantes surgen al analizar específicamente las dimensiones del ser y del hacer como profesora de matemáticas, que ha ejercido su profesión mayormente con estudiantes mujeres. Dicha sistematización me permitió analizar y reflexionar sobre mis comportamientos y acciones como profesora de matemáticas para lograr una transformación de mi identidad desde una perspectiva critica de género que aporte a la construcción de saberes en la educación matemática. Para este trabajo se empleó un enfoque metodológico cualitativo donde se articuló a la sistematización de la experiencia, la estrategia investigativa en primera persona (Camargo, 2021) la cual permite analizar el fenómeno a fondo, desde dentro, donde el investigador es a la vez el sujeto investigado. Teniendo en cuenta lo anterior, se recopilaron las actividades realizadas en los seminarios de la MDM, las cuales pasaron por un proceso de organización, reducción, depuración y fragmentación e integración de la información, lo que llevó a tres relatos narrativos que se conformaron como los datos investigativos de este trabajo. A partir de estos, se realiza el análisis y la interpretación crítica que me lleva a plantearme la transformación de mi identidad como profesora de matemáticas. Dentro de los hallazgos y conclusiones, se evidencia cómo la identidad está permeada por las trayectorias personales y profesionales de cada persona. Cómo los estímulos, roles y estereotipos forman y a la vez limitan a cada ser humano y cómo seguimos limitando por seguir implementando las mismas conductas. Además, cómo la relación de las estudiantes mujeres con la clase de matemáticas se ve afectada por las sensaciones, sentimientos que ellas experimentan en dicha clase.

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Examinando Maestría en Docencia de la Matemática por Director "Balda Álvarez, Paola Alejandra"