Análisis del tratamiento de la semejanza de triángulos en guías didácticas y libros de texto : un estudio documental de las propuestas de Colombia aprende y vamos a aprender.

dc.contributor.advisorMendoza Rodríguez, John Alejandrospa
dc.contributor.authorRincón Coy, Yeruska Sabrinaspa
dc.coverage.spatialColombia
dc.coverage.temporalBogotá, Colombia - 2026
dc.date.accessioned2026-08-27T20:11:33Z
dc.date.available2026-08-27T20:11:33Z
dc.date.issued2026
dc.description.abstractEste trabajo de grado analiza el tratamiento de la semejanza de triángulos en tareas propuestas en guías didácticas del Portal Colombia Aprende y en libros de texto de la colección Vamos a Aprender. La investigación se desarrolló mediante una revisión documental de carácter cualitativo y una rejilla de análisis centrada en los procesos matemáticos, los contextos y la intención de las tareas. El corpus estuvo conformado por 55 tareas: 12 de libros de texto y 43 de guías didácticas. Los resultados evidencian un predominio de tareas orientadas al planteamiento y resolución de problemas, principalmente desde una perspectiva procedimental. También se identificó una menor presencia de actividades relacionadas con la argumentación, el razonamiento geométrico, la exploración y la construcción conceptual. En conclusión, los recursos analizados apoyan la enseñanza de la semejanza de triángulos, pero requieren fortalecer las tareas que promuevan el razonamiento, la argumentación y una comprensión más amplia de las relaciones geométricas.spa
dc.description.abstractenglishThis undergraduate thesis analyzes the treatment of triangle similarity in tasks proposed in teaching guides from the Colombia Aprende Portal and in textbooks from the Vamos a Aprender collection. The research was conducted through a qualitative documentary review and an analysis grid focused on mathematical processes, contexts, and the purpose of the tasks. The corpus consisted of 55 tasks: 12 from textbooks and 43 from teaching guides. The results reveal a predominance of tasks aimed at problem posing and problem solving, mainly from a procedural perspective. A lower presence of activities related to argumentation, geometric reasoning, exploration, and conceptual construction was also identified. In conclusion, the analyzed resources support the teaching of triangle similarity; however, there is a need to strengthen tasks that promote reasoning, argumentation, and a broader understanding of geometric relationships.eng
dc.description.degreelevelPregradospa
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticasspa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.instnameinstname:Universidad Pedagógica Nacionalspa
dc.identifier.reponamereponame: Repositorio Institucional UPNspa
dc.identifier.repourlrepourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.12209/22835
dc.language.isoes
dc.publisherUniversidad Pedagógica Nacionalspa
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencia y Tecnologíaspa
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticasspa
dc.relation.referencesAguilar, R. (2004). La guía didáctica, un material educativo para promover el aprendizaje autónomo: Evaluación y mejoramiento de su calidad en la modalidad abierta y a distancia de la UTPL. Revista Iberoamericana de Educación a Distancia, 7(2), 179-192.
dc.relation.referencesAlzate, P. M. (2000). El texto escolar como instrumento pedagógico: Partidarios y detractores. Revista de Ciencias Humanas, 21. doi:https://www.redalyc.org/pdf/761/76111892004.pdf
dc.relation.referencesAngulo, E., & Solano, J. (2013). Educación Matemática Crítica y Ambientes de Aprendizaje. Posibilidades y dificultades en un proyecto de formación de estudiantes críticas. Tesis de Maestría Universidad Pedagógica Nacional.
dc.relation.referencesApple, M. (1986). Teachers and texts: A political economy of class and gender relations in education. Routledge & Kegan Paul.
dc.relation.referencesArias, M., Rodríguez, M., Gambetta, L., Ferioli, V., & Alincastro, C. (2023). Análisis de propuestas de enseñanza del teorema de Thales en textos escolares. VI Jornadas de Enseñanza e Investigación Educativa en el campo de las Ciencias Exactas y Naturales. doi:https://sedici.unlp.edu.ar/bitstream/handle/10915/175554/Documento_completo.pdf-PDFA.pdf?sequence=1&isAllowed=y
dc.relation.referencesBarrantes, M., López, M., & Fernández, M. Á. (2015). ANÁLISIS DE LAS REPRESENTACIONES GEOMÉTRICAS EN LOS LIBROS DE TEXTO. Universidad de Extremadura.
dc.relation.referencesBohórquez, M., Cuervo, S., & Urueta, L. (2018). La geometría en el primer ciclo de la educación básica primaria: Análisis de contenido de una serie de textos escolares de matemáticas. Universidad Pedagógica Nacional.
dc.relation.referencesBombini, G., Jurado, F., Lomas, C., Gracida, Y., Bustamante, G., Cassany, D., . . . Prendes, M. P. (2015). Los libros de texto: ¿Tradición o innovación? Evaluación Crítica. Magisterio, 230.
dc.relation.referencesBraga, B. G., & Belver, D. J. (2014). El análisis de libros de texto: una estrategia metodológica en la formación de los profesionales de la educación. Revista Complutense de Educación, 27(1), 199-218.
dc.relation.referencesCaicedo, J., Muñoz, Z., & Reyes, K. (2025). Enseñanza de la Astronomía en Colombia: Análisis de libros de texto. Revista Internacional de Pedagogía e Innovación Educativa, 5(2). doi: https://doi.org/10.51660/ripie52320
dc.relation.referencesCamargo, U. L. (2021). Estrategias cualitativas de investigación en educación matemática. Recursos para la captura de información y el análisis. Editoral Universidad de Antioquia y Universidad Pedagógica Nacional.
dc.relation.referencesCárdenas, C. (2016). La clase de matemáticas se transforma. Propuesta pedagógica para el desarrollo del sentido numérico en los niños y las niñas del curso 101 del Instituto Pedagógico Nacional. Trabajo de grado de pregrado, Universidad Pedagógica Nacional.
dc.relation.referencesChoppin, A. (2001). Pasado y Presente de los Manuales Escolares. Traducido por Miriam Soto Lucas. Revista Educación y Pedagogía., XIII 29-30.
dc.relation.referencesColás, B. M. (1989). El libro de texto y las ilustraciones: enfoques y perspectivas en la investigación educativa. Universidad de Sevilla.
dc.relation.referencesColombia, L. d. (2026). Libros de Texto del Ministerio de Educación. Obtenido de Libros de Texto Colombia: https://librosdetextocolombia.com/
dc.relation.referencesDefaz, G. (2017). El desarrollo de habilidades cognitivas mediante la resolución de problemas matemáticos. Journal of Science and Research. doi:file:///C:/Users/ysrin/Downloads/Dialnet-ElDesarrolloDeHabilidadesCognitivasMedianteLaResol-6118744.pdf
dc.relation.referencesDíaz, L., & Mujica, B. (2006). La argumentación escrita en los libros de texto: definición y propósitos. EDUCERE, Investigación arbitraria.
dc.relation.referencesFernández, P. M., Caballero, G. P., & Fernández, B. J. (2017). El libro de texto como objeto de estudio y recurso didáctico para el aprendizaje: fortalezas y debilidades. Revista Electrónica Interuniversitaria de Formación del Profesorado, 20(1). doi:https://www.redalyc.org/pdf/2170/217049688014.pdf
dc.relation.referencesFigueroa, M. R. (2002). El significado de los textos escolares en la construcción de la historia del currículo. Nación, educación, universidad y manuales escolares en Colombia.
dc.relation.referencesFiol, M. L., & Fortuny, J. (1990). Proporcionalidad directa. La forma y el número. Colección: Matemáticas: Cultura y aprendizaje.
dc.relation.referencesGaitán, A., & Rodríguez, M. (2018). El uso exclusivo del libro de texto como mediador en la clase de matemáticas, un asunto para cuestionar. Propuesta pedagógica para desarrollar el pensamiento geométrico en los niños y las niñas del curso 302 de la IED Aquileo Parra . UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL.
dc.relation.referencesGalvez, L., Ramírez, V., & Villegas, K. (2015). Reconociendo algunos elementos del cosmos, para ubicarme en el espacio y aprender Geometría. Universidad Pedagógica Nacional.
dc.relation.referencesGarcía, A. L. (2002). La Educación a Distancia, de la teoría a la práctica. Madrid, Ed. Ariel, S.A.
dc.relation.referencesGarcía, I., & Cruz, G. (2014). Las guías didácticas: recursos necesarios para el aprendizaje autónomo. Edumecentro, 6(3). doi:file:///C:/Users/ysrin/Downloads/Dialnet-LasGuiasDidacticas-4804937.pdf
dc.relation.referencesGómez, A. (2014). Cincuenta años de reformas en el currículo colombiano de Matemática en los niveles básico y medio de educación. Iberoamericana de Educación Matemática.
dc.relation.referencesGonzález, P. Ó., & Arévalo, V. C. (2011). Desarrollo del Pensamiento Geometrico-Espacial en niños de segundo de primaria desde la situación: Viaje alrededor del mundo geométrico en ocho días. Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
dc.relation.referencesJohnsen, E. B. (1996). Libros de texto en el calidoscopio. Estudio crítico de la literatura y la investigación sobre los textos escolares. Barcelona: Ediciones Pomares-Corredor.
dc.relation.referencesKonstantinos, N. (2024). SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS DESDE UNA PERSPECTIVA HISTÓRICA A LA LUZ DEL ESPACIO DE TRABAJO MATEMÁTICO EN GEOMETRÍA. UCMaule, 67, julio-diciembre, 88-111. DOI.
dc.relation.referencesLenoir, Y., Lebrun, J., & Hasni, A. (2012). Análisis de Textos Escolares: Algunos Fundamentos y Desafíos a tener en cuenta. Revista Iberoamericana de Evaluación Educativa, 5 (3).
dc.relation.referencesLibros de Texto Colombia. (s.f.). Vamos a aprender (PTA). Obtenido de Libros de Texto Colombia: https://librosdetextocolombia.com/vamos-a-aprender/?utm_source=chatgpt.com
dc.relation.referencesLiu, Q., Liu, J., Zhang, J., Dong, Y., & Xie, Z. (2025). Investigación sobre el desarrollo del libro de texto de matemáticas de China para los grados primarios: Un estudio de investigación-acción participativa . ZDM – Educación Matemática.
dc.relation.referencesLovera de Rincón, E. (2018). El Teorema de Euclides para el aprendizaje de la proporcionalidad y semejanza de triángulos de los grados octavo y noveno . UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL.
dc.relation.referencesManzanilla, H., Navarrete, Z., & López, P. (2024). Análisis de los Libros de Texto Gratuitos de nivel secundaria en el marco de la Nueva Escuela Mexicana. El caso de los saberes y el pensamiento científico. Diálogos sobre Educación Temas actuales en investigación educativa.
dc.relation.referencesMEN. (1998). Lineamientos Curriculares de Matemáticas. 37.
dc.relation.referencesMEN. (2006). Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanias: Guía sobre lo que los estudiantes deben saber y saber hacer con lo que aprenden. Bogotá, Colombia.
dc.relation.referencesMEN. (2017). Vamos a Aprender Matemáticas. Bogotá, D.C.: Ediciones SM.
dc.relation.referencesMEN. (2020). Matemáticas: Marco de referencia para la evaluación, ICFES. Icfes. doi:https://www.icfes.gov.co/wp-content/uploads/2024/11/Marco-de-Referencia-Matematicas-Saber-3579.pdf
dc.relation.referencesMinisterio de Educación Nacional. (2004). Colombia Aprende. Obtenido de https://www.mineducacion.gov.co/portal/micrositios-preescolar-basica-y-media/Plan-Nacional-de-Lectura-Escritura-Oralidad-y-Bibliotecas-PNLEO-/Enlaces-de-interes/411502:Portal-Colombia-Aprende: https://www.colombiaaprende.edu.co/node/86803
dc.relation.referencesMoise, E., & Downs, F. (1986). Geometría Moderna. Addison-Wesley Iberoamericana.
dc.relation.referencesMonterrubio, M. C., & Ortega, T. (2011). DISEÑO Y APLICACIÓN DE INSTRUMENTOS DE ANÁLISIS Y VALORACIÓN DE TEXTOS ESCOLARES DE MATEMÁTICAS. PNA, 5(3), 105-127.
dc.relation.referencesMorales, A., & Damián, A. (2025). Estrategia didáctica fundamentada en el uso de GeoGebra para mejorar la comprensión del concepto de semejanza de triángulos. Innovación educativa (México, DF), 21(87).
dc.relation.referencesMorales, G., Pino, L., Lugo, J., & Caviedes, S. (2025). Razonamiento geométrico promovido en tareas de libros de texto de educación secundaria de Chile. Revista de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática.
dc.relation.referencesMoreno, R., & Mayorga, R. (2017). UNA EXPERIENCIA DE DISEÑO DE TAREAS PARA PROMOVER EL RAZONAMIENTO PROPORCIONAL. UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL.
dc.relation.referencesMosquera, J. (2009). Acerca de la definición de textos escolares. Universidad Central de Venezuela .
dc.relation.referencesMoya, P. C. (2008). Aproximación al concepto y tratamiento de texto escolar. Cuadernos de Lingüística Hispánica, Núm 11, 5.
dc.relation.referencesMoya, P. C. (2008). Pedagogía de las Ciencias del Lenguaje. Cuadernos de Lingüítica Hispánica.
dc.relation.referencesMurcia, M., & J, H. (2015). Educación Matemática en Colombia, una perspectiva evolucionaria . Print version ISSN 1909-8367 Entre Ciencia e Ingenieria vol.9 no.18 Pereira July/Dec. 2015.
dc.relation.referencesOssenbach, G. (2010). Manuales escolares y patrimonio histórico-educativo. Educatio Siglo XXI UNED, Madrid, 28 n°2.
dc.relation.referencesPáez, V. L. (2016). El libro de texto escolar y la tercera misión pedagógica alemana : aportes a los procesos de enseñanza desde el diseño editorial en Colombia. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia.
dc.relation.referencesPatiño, O., & Salazar, E. (2003). Una Propuesta de lineamientos para seleccionar y configurar textos escolares en la resolución de problemas de matemáticas. Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
dc.relation.referencesPepin, B., & Haggarty, L. (2001). Los libros de texto de matemáticas y su uso en las aulas de inglés, francés y alemán: una forma de comprender las culturas de enseñanza y aprendizaje. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 33 , 158-175 . doi:https://doi.org/10.1007/BF02656616
dc.relation.referencesPino, T. R., & Urías, A. G. (2020). Guías didácticas en el proceso enseñanza-aprendizaje ¿nueva estrategia? Revista Scientific, 5 N°18, 371-392.
dc.relation.referencesPrendes, E. M. (2004). El diseño y la producción de manuales escolares. Universidad de Murcia.
dc.relation.referencesQuiceno, H. (2001). El manual escolar; pedagogía y formas narrativas. Revista Educación y Pedagogía, XIII 29-30.
dc.relation.referencesQuintero, A., & Molavoque, M. (2011). Análisis de las tareas presentes en libros de texto de Matemáticas asociadas a la proporcionalidad geométrica y la semejanza. Universidad Pedagógica Nacional.
dc.relation.referencesRezat, S., Fan, L., & Birgit, P. (2021). Los libros de texto y los recursos curriculares de matemáticas como instrumentos para el cambio. ZDM Mathematics Education 53 , 1189–1206.
dc.relation.referencesRichaudeau, F. (1981). Concepción y producción de manuales escolares: Guía práctica. Paris; Editorial de la Unesco.
dc.relation.referencesRobitaille, D. F., & Travers, K. J. (1992). International studies of achievement in mathematics In D. A. Grouws (Ed.). Handbook of research on mathematics teaching and learning: A project of the National Council of Teachers of Mathematics, 687–709.
dc.relation.referencesRüsen, J. (1997). El libro de texto ideal. Iber: Didáctica de las ciencias sociales, geografía e historia, ISSN 1133-9810, Nº 12, 1997, págs. 79-94.
dc.relation.referencesSamacá, A. G. (2011). Los manuales escolares como posibilidad investigativa para la historia de la educación. Revista Historia de la Educación Latinoamericana Vol. 13 Núm. 16 Pág.
dc.relation.referencesSánchez, C., Pinto, A., & Páez, C. (2024). Teorema de Tales. Universidad de los Andes.
dc.relation.referencesSierra, F. L. (2007). Criterios de selección y uso del texto escolar de matemáticas en la educación en Colombia. Universidad Pedagógica Nacional.
dc.relation.referencesSkovsmose, O. (2000). Escenarios de Investigación. Revista EMA, 6°, N°1,3-26, 24.
dc.relation.referencesSosniak, L. A., & Perlman, C. L. (1990). Secondary education by the book. Journal of Curriculum Studies, 22(5),, 427–442. Obtenido de https://doi.org/10.1080/0022027900220502
dc.relation.referencesStray, C. (1993). Quia nominor leo: vers une sociologie historique du manuel. Histoire de l’éducation, 58, 71-102.
dc.relation.referencesTaboada, M. B. (2008). Libros de texto en la enseñanza de la lengua: recorridos críticos y construcción de identidades. Actas del XI Congreso de la Sociedad Argentina de Lingüística, Santa Fe: Universidad Nacional del Litoral.
dc.relation.referencesTorres, S. J. (1994). Globalización e interdisciplinariedad: el curriculum integrado. Madrid, España: Morata.
dc.relation.referencesUrquiza, R. M. (2025). Trabajo matemático de estudiantes de cuarto año de secundaria en tareas sobre semejanza de triángulos con el uso de tecnología digital. Pontificia Universidad Católica del Perú.
dc.relation.referencesVargas, H. J. (2003). La construcción de los irracionales de dedekind como instrumento en un análisis de textos de octavo grado. TEA (Revista de la facultad de Ciencia y Tecnología)., (14) 8-26.
dc.relation.referencesVasco, C. (1992). Geometría activa y geometría de las transformaciones. Tecné, Episteme y Didaxis: TED, (2). Universidad Pedagógica Nacional.
dc.relation.referencesZambrano, L. (2011). Las representaciones sociales de los docentes del área de matemáticas en educación básica sobre el libro de texto escolar. Universidad Pedagógica Nacional.
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
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dc.rights.creativecommonsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectSemejanza de triángulosspa
dc.subjectGuías didácticasspa
dc.subjectLibros de textospa
dc.subjectProcesos matemáticosspa
dc.subjectRevisión documentalspa
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dc.subject.keywordsTextbookseng
dc.subject.keywordsMathematical processeseng
dc.subject.keywordsDocumentary revieweng
dc.titleAnálisis del tratamiento de la semejanza de triángulos en guías didácticas y libros de texto : un estudio documental de las propuestas de Colombia aprende y vamos a aprender.spa
dc.title.translatedAnalysis of the treatment of triangle similarity in teaching guides and textbooks: A documentary study of the Colombia Aprende and Vamos a Aprender Resourceseng
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dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradospa

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