Expansión acelerada de un universo vacío : aportes para el estudio de la relatividad general.

Abstract

Este trabajo de grado analiza la expansión acelerada de un universo vacío a partir de la solución de Willem de Sitter en el marco de la relatividad general, reconociendo su importancia para comprender modelos cosmológicos asociados a la constante cosmológica positiva. Para ello, se desarrolla una revisión conceptual y matemática que aborda elementos como la métrica del espacio-tiempo, el factor de escala, el parámetro de Hubble, la métrica FLRW y las geometrías espaciales posibles según el parámetro de curvatura. Asimismo, se estudian herramientas del cálculo tensorial, entre ellas el tensor métrico, los símbolos de Christoffel, el tensor de Ricci y el escalar de curvatura, con el propósito de relacionar el formalismo matemático con su interpretación física. El trabajo también examina las implicaciones de la solución de de Sitter en la comprensión de la homogeneidad, la isotropía, la estructura causal, el horizonte cosmológico y las distancias física y comóvil. Como aporte didáctico, se implementan simulaciones computacionales en Python que permiten representar gráficamente algunos aspectos centrales del modelo, favoreciendo la visualización de procesos abstractos propios de la relatividad general. En conjunto, la monografía articula el análisis físico, matemático y computacional como una contribución al estudio y enseñanza de la cosmología relativista.