Maestría en Docencia de la Matemática

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Acciones de un profesor que promueven la experimentación y reflexión sobre la actividad demostrativa. El caso de profesores en formación avanzada.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Moyano Valencia, Luz Elvira; Molina Jaime, Óscar Javier
En este documento se presenta un estudio que tiene como objetivo establecer las acciones llevadas a cabo por el profesor para promover que sus estudiantes experimenten actividad demostrativa y reflexionen sobre los procesos inmersos. El espacio académico en cual se llevó a cabo el estudio fue Procesos y Conceptos de la Geometría, curso del programa de Maestría en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional, del primer semestre del año 2013. Para desarrollar este estudio, se toma como marco de referencia la propuesta de Llinares, Valls & Roig (2008), la cual permite caracterizar momentos generales de las dos sesiones de clase seleccionadas; para tener mayor fineza en las acciones realizadas por el profesor en el marco de los momentos generales decantados, se usa la categorización de acciones del profesor propuestas por el grupo de investigación Æ.G. (2011) cuando este intenta conformar una ambiente de actividad demostrativa en el aula. Tener en cuenta estas dos propuestas permite plantear categorías de análisis asociadas a los intereses del presente estudio.
Ambiente Indagativo y argumentación en un contexto de geometría dinámica : una experiencia en grado séptimo.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Puentes Díaz, Julián Andrés; Camargo Uribe, Leonor
Trabajo de grado que se propone mostrar un experimento de enseñanza que pretendía promover la configuración de un ambiente indagativo en la clase de geometría en un curso de grado séptimo del colegio Álvaro Gómez Hurtado IED, institución pública de Bogotá (Colombia). Para lograr esto, se establecieron ciertas condiciones que favorecerían la configuración del ambiente indagativo como lo fueron la argumentación en el contexto de la actividad demostrativa, la geometría dinámica y la gestión del profesor. En esencia, la propuesta que se presenta muestra cómo se promovió un cambio en la cultura de la clase de geometría, en la que se favoreció el protagonismo de los estudiantes en la clase a través de prácticas que impulsaran la expresión de sus ideas, la argumentación mediante la alusión a hechos geométricos y la resolución de problemas de descubrimiento con un programa de geometría dinámica.
Análisis de una práctica docente. Interacciones que se gestan en la actividad demostrativa.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2010) Cubillos Díaz, María del Pilar; Sánchez Suesca, Sandra Carolina; Camargo Uribe, Leonor
Teniendo en cuenta que dos de los focos de interés en el campo investigativo de la educación matemática han sido la práctica y el aprendizaje del profesor de matemáticas, y que una de las sugerencias de este campo es desarrollar aproximaciones a la formación docentes que preparen a los futuros profesores a aprender desde la práctica profesional, esta investigación se centra en caracterizar las interacciones entre una profesora y sus estudiantes, que suceden durante una clase de geometría, cuando se favorece la actividad demostrativa, en especial los procesos de conjeturar, usar definiciones y demostrar, como una manera de relacionar la formación inicial con el desarrollo profesional de los profesores de matemáticas en ejercicio; ya que dicha caracterización se constituye en insumo para la reflexión y análisis en la formación inicial de profesores.
Análisis del comportamiento racional y argumental de estudiantes de grado noveno cuando trabajan en grupo dentro de un ambiente que propicia la actividad demostrativa.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Fonseca Velásquez, Jimmy; Lara Quintero, Luis Fernando; Samper de Caicedo, Carmen Inés
El presente estudio, realizado en el 2012, a un grupo de tres estudiantes de grado noveno de un colegio público ubicado en Bogotá, pretende reconocer, analizando la participación de cada uno de ellos, el comportamiento racional y argumental durante el desarrollo de una tarea intencionalmente diseñada para favorecer actividad demostrativa. Para dicho estudio se considera adecuado tomar como referencia para el diseño de las tareas el constructo actividad demostrativa, que ha desarrollado el grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (ÆoG) de la Universidad Pedagógica Nacional. Para analizar el comportamiento de los estudiantes, utilizamos los modelos de Habermas (comportamiento racional) y de Toulmin (argumento).
La argumentación como núcleo de la actividad demostrativa.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2011) Franco Avendaño, Bibiana Patricia; Moreno Cardenas, Giovanni Alberto; Camargo Uribe, Leonor
En esta investigación se presenta un estudio realizado en un curso de grado octavo de básica secundaria que tuvo lugar en año 2010 de una institución privada de la ciudad de Bogotá. El propósito es presentar evidencias de que las acciones de la actividad demostrativa promueven procesos argumentativos en los estudiantes, además de tipificar los argumentos que utilizan los estudiantes cuando quieren justificar sus afirmaciones, construcciones o estrategias de solución.
De lo sustancial a lo analítico : un análisis de los argumentos en la clase de Geometría.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Gómez Cuellar, Matilde; Sua Flórez, Jeison Camilo
Este trabajo de grado presenta un estudio realizado con 70 estudiante de grados séptimo y octavo en la IED Hunza durante el año 2014. El mismo se fundamenta en una investigación de diseño, en la cual se diseñó, experimentó y evaluó una intervención de enseñanza. El propósito de este estudio es desarrollar y analizar las prácticas argumentativas que producen estudiantes de educación básica durante la clase de geometría, en el marco de la Actividad Demostrativa. Para el desarrollo del estudio, en primer lugar se determinó el marco teórico en el cual se fundamenta el mismo, involucrando autores como: Toulmin (2007) en relación al análisis y funcionalidad de los argumentos, Camargo, Molina, Perry, & Samper (2014) respecto a la actividad demostrativa y a Krummheuer (1995) sobre la argumentación en el aula como fenómeno social. En segundo lugar, se estableció y adaptó la secuencia a trabajar en el aula, la cual consta de seis tareas; cada una de ellas corresponde a uno de los elementos teóricos que se pretendían desarrollar con los estudiantes. Posteriormente la secuencia fue aplicada y se consolidaron las categorías que permitieron el análisis de los argumentos construidos por los estudiantes. Finalmente se analizó, de acuerdo a las categorías previamente establecidas, la información obtenida durante la aplicación de la secuencia. Esta información fue acopiada mediante videos de cada una de las sesiones de clase, de los cuales se realizaron transcripciones para facilitar el análisis y proponer así las conclusiones del estudio realizado.
La demostración en Geometría : una mirada en la educación primaria.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Barbosa Meléndez, Fredy Alejandro; Escobar Caicedo, Jenny Andrea; Camargo Uribe, Leonor
En esta investigación presentamos un estudio realizado durante el año 2012 en un curso de grado cuarto de primaria de una institución privada de la ciudad de Bogotá. El propósito es analizar la manera en que los niños se involucran en distintas acciones de introducción a la actividad demostrativa, cuando trabajan en un ambiente de resolución de problemas, haciendo uso de un programa de geometría dinámica. Los problemas propuestos a los estudiantes promueven la construcción de figuras geométricas, la exploración en busca de regularidades y la justificación de algunas propiedades con base en otras. En la investigación se puso en marcha un experimento de enseñanza a partir del diseño de una secuencia de actividades que consta de siete problemas con temas básicos de la geometría escolar. Se tomaron registros de la actividad matemática desarrollada por los estudiantes en los dos últimos problemas del experimento y se analizaron los diálogos de los estudiantes y la actividad desarrollada en el último problema, a la luz del marco teórico que propusimos para este trabajo de grado con el propósito de describir el inicio a la actividad demostrativa.
Emergencia de los procesos de la actividad demostrativa en una clase con estudiantes en edad extraescolar.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2011) Luque Zabala, Carolina María; Robayo León, Luis Alejandro; Molina Jaime, Óscar Javier
El presente trabajo nos presenta un estudio realizado con estudiantes en edad extraescolar quienes estaban nivelando los grados octavo y noveno de educación media, en el colegio Gabriel Echavarría de Madrid (Cundinamarca) durante el segundo semestre del 2010. El propósito del estudio es indagar sobre la posibilidad de evidenciar el constructo de actividad demostrativa, propuesto por el grupo de investigadores, en este contexto el objetivo principal del estudio es identificar las acciones de los estudiantes en edad extraescolar que reflejan su involucramiento en los procesos de la actividad demostrativa en clase de geometría, para cumplir con el objetivo del estudio, se diseñan categorías de análisis que permiten identificar si existe un involucramiento por parte de los estudiantes en la producción de teoremas y por ende en la actividad demostrativa que se basan en las fases de producción de teoremas a las que se les diseñan indicadores y acciones que permitieran evidenciarlas.
Participación de estudiantes en la construcción de un teorema en una clase de Geometría regida por un sistema de reglas compartido.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Ruíz Vega, Jorge Alejandro; Camargo Uribe, Leonor
Esta investigación surge a partir del trabajo desarrollado en la Maestría en Docencia en la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional y bajo los lineamientos del grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (ÆG). Se retoman algunos datos recogidos por este grupo, durante el año 2007, de un experimento de enseñanza (Camargo, 2010) llevado a cabo en una versión de un curso de geometría euclidiana plana y se analizan esos datos a la luz de un marco de referencia diferente, en función de indagar por la participación de los estudiantes en la construcción de un teorema, visto como una unidad compuesta por su enunciado, su demostración y el sistema teórico al que pertenece. El ejercicio investigativo pretende destacar el papel que tienen los estudiantes en la búsqueda de un fin común, el cual consiste en construir un teorema de manera colectiva a partir del uso de un sistema de reglas compartido.
Proceso de conjeturación en una clase de geometría : el papel del profesor que usa GeoGebra a la luz de la Teoría de la Mediación Semiótica.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Mejía Fonseca, Cristina Fernanda; Molina Jaime, Óscar Javier
El presente trabajo, corresponde a un estudio realizado en un curso de geometria con estudiantes de grado octavo, en un colegio de estrato socio económico alto. El objetivo de este trabajo es determinar, bajo la Teoría de la Mediación Semiótica (TMS) y la propuesta del grupo de investigación A¿hG (aprendizaje y enseñanza de la geometría) de la Universidad Pedagogica Nacional, el papel del profesor que pretende usar el software de geometría dinámica GeoGebra en un proceso en el que se busca que los estudiantes se involucren en la actividad demostrativa, para este caso, en el proceso de conjeturación específicamente. Para tal propósito, se hace una descripción tanto de la TMS como de la propuesta de dicho grupo y de la secuencia de actividades que se desarrollo con los estudiantes. Enseguida, se realiza el análisis del papel del profesor y del software empleando los referentes teóricos previamente mencionados, para luego realizar unos comentarios generales respecto de los resultados de tal análisis.
Procesos de conjeturación y justificación : el rol de los programas de geometría dinámica.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Muñoz Ramírez, Elizabeth; Rojas Salamanca, Tatiana Marcela; Sua Flórez, Jeison Camilo
El presente trabajo, evidencia una investigación de estudio de caso desarrollada en los años 2015, 2016 y 2017. Desarrollada con un grupo de tres estudiantes, de grado noveno de una institución privada sin ánimo de lucro de la ciudad de Bogotá. La investigación constó del diseño de siete problemas, que desarrollaron el grupo de estudiantes con la ayuda de un Software de Geometría Dinámica (Geogebra), con el fin de evidenciar la mediación de software en el proceso de conjeturación y justificación, propios de la actividad demostrativa. Para realizar el análisis de la interacción de los estudiantes con el software, se contó con la integración de marcos de referencia como la Actividad Demostrativa, el Enfoque Instrumental y la Mediación del Software. Éstos se articularon sistemáticamente y dieron cuenta del rol del software en cada proceso de la activiad demostrtiva. Pero además fue posible caracterizar aquellos artefactos (que a la luz del Enfoque Instrumental) lograron convertirse en instrumentos para los estudiantes. Se concluye que el uso del software permitió a los estudiantes formular tanto conjeturas como de justificaciones, basados tanto en un sistema teórico local construido en comunidad, como en fuentes no teóricas.

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Examinando Maestría en Docencia de la Matemática por Materia "Actividad demostrativa"