Maestría en Docencia de la Matemática

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¡A utilizar GeoGebra! Un curso electivo para desarrollar argumentos inductivos en la resolución de problemas con estudiantes de sexto a octavo grado.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) López García, Zaira Marcela; Camargo Uribe, Leonor
El escrito presenta el diseño y la implementación de un curso electivo que promueve la formulación de argumentos inductivos, a partir de la resolución de problemas geométricos con el uso de GeoGebra. Los referentes conceptuales que determinaron el estudio son la génesis instrumental, que articula las relaciones entre un artefacto y un sujeto y, la argumentación matemática, que ayude a caracterizar un argumento inductivo con los elementos de un argumento simple (el dato, la aserción y la garantía). La metodología es un experimento de enseñanza con tareas diseñadas para guiar la formulación de argumentos inductivos mediante tres recursos didácticos: El cuestionario, que acompaña el enunciado de la tarea; la plantilla discursiva, que apoya la formulación del argumento con espacios específicos; y el esquema argumentativo que, ayuda visualmente a identificar la función que ocupa cada uno de sus elementos. Los resultados indican que los estudiantes lograron estructurar los argumentos inductivos, aunque presentaron dificultades al identificar el patrón de generalización. Además, se evidenció que GeoGebra facilitó la exploración y el descubrimiento de alguna propiedad geométrica, ayudando a determinar los elementos que hacen parte del dato. Finalmente, se confirmó la conjetura del estudio y se plantearon nuevas investigaciones para fortalecer la transición hacia la argumentación deductiva y mejorar los recursos didácticos empleados.
Actividad demostrativa y argumentación matemática en estudiantes de grado octavo.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Buitrago Londoño, Jorge Eliecer; Martínez González, Diego Aníbal; Camargo Uribe, Leonor
En esta investigación presentamos un estudio realizado con un curso de grado octavo de básica secundaria que tuvo lugar en año 2011 en la Institución Educativa Departamental Instituto Nacional de Promoción Social en Villeta Cundinamarca. El propósito es mostrar que a partir del diseño de situaciones enmarcadas dentro del constructo "actividad demostrativa" es posible darle a la geometría un redimensionamiento para rescatar su papel en el desarrollo del razonamiento geométrico y el sentido espacial de los estudiantes.
Ambiente Indagativo y argumentación en un contexto de geometría dinámica : una experiencia en grado séptimo.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Puentes Díaz, Julián Andrés; Camargo Uribe, Leonor
Trabajo de grado que se propone mostrar un experimento de enseñanza que pretendía promover la configuración de un ambiente indagativo en la clase de geometría en un curso de grado séptimo del colegio Álvaro Gómez Hurtado IED, institución pública de Bogotá (Colombia). Para lograr esto, se establecieron ciertas condiciones que favorecerían la configuración del ambiente indagativo como lo fueron la argumentación en el contexto de la actividad demostrativa, la geometría dinámica y la gestión del profesor. En esencia, la propuesta que se presenta muestra cómo se promovió un cambio en la cultura de la clase de geometría, en la que se favoreció el protagonismo de los estudiantes en la clase a través de prácticas que impulsaran la expresión de sus ideas, la argumentación mediante la alusión a hechos geométricos y la resolución de problemas de descubrimiento con un programa de geometría dinámica.
Análisis de una práctica docente. Interacciones que se gestan en la actividad demostrativa.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2010) Cubillos Díaz, María del Pilar; Sánchez Suesca, Sandra Carolina; Camargo Uribe, Leonor
Teniendo en cuenta que dos de los focos de interés en el campo investigativo de la educación matemática han sido la práctica y el aprendizaje del profesor de matemáticas, y que una de las sugerencias de este campo es desarrollar aproximaciones a la formación docentes que preparen a los futuros profesores a aprender desde la práctica profesional, esta investigación se centra en caracterizar las interacciones entre una profesora y sus estudiantes, que suceden durante una clase de geometría, cuando se favorece la actividad demostrativa, en especial los procesos de conjeturar, usar definiciones y demostrar, como una manera de relacionar la formación inicial con el desarrollo profesional de los profesores de matemáticas en ejercicio; ya que dicha caracterización se constituye en insumo para la reflexión y análisis en la formación inicial de profesores.
La argumentación como núcleo de la actividad demostrativa.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2011) Franco Avendaño, Bibiana Patricia; Moreno Cardenas, Giovanni Alberto; Camargo Uribe, Leonor
En esta investigación se presenta un estudio realizado en un curso de grado octavo de básica secundaria que tuvo lugar en año 2010 de una institución privada de la ciudad de Bogotá. El propósito es presentar evidencias de que las acciones de la actividad demostrativa promueven procesos argumentativos en los estudiantes, además de tipificar los argumentos que utilizan los estudiantes cuando quieren justificar sus afirmaciones, construcciones o estrategias de solución.
La demostración en Geometría : una mirada en la educación primaria.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Barbosa Meléndez, Fredy Alejandro; Escobar Caicedo, Jenny Andrea; Camargo Uribe, Leonor
En esta investigación presentamos un estudio realizado durante el año 2012 en un curso de grado cuarto de primaria de una institución privada de la ciudad de Bogotá. El propósito es analizar la manera en que los niños se involucran en distintas acciones de introducción a la actividad demostrativa, cuando trabajan en un ambiente de resolución de problemas, haciendo uso de un programa de geometría dinámica. Los problemas propuestos a los estudiantes promueven la construcción de figuras geométricas, la exploración en busca de regularidades y la justificación de algunas propiedades con base en otras. En la investigación se puso en marcha un experimento de enseñanza a partir del diseño de una secuencia de actividades que consta de siete problemas con temas básicos de la geometría escolar. Se tomaron registros de la actividad matemática desarrollada por los estudiantes en los dos últimos problemas del experimento y se analizaron los diálogos de los estudiantes y la actividad desarrollada en el último problema, a la luz del marco teórico que propusimos para este trabajo de grado con el propósito de describir el inicio a la actividad demostrativa.
Participación de estudiantes en la construcción de un teorema en una clase de Geometría regida por un sistema de reglas compartido.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Ruíz Vega, Jorge Alejandro; Camargo Uribe, Leonor
Esta investigación surge a partir del trabajo desarrollado en la Maestría en Docencia en la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional y bajo los lineamientos del grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (ÆG). Se retoman algunos datos recogidos por este grupo, durante el año 2007, de un experimento de enseñanza (Camargo, 2010) llevado a cabo en una versión de un curso de geometría euclidiana plana y se analizan esos datos a la luz de un marco de referencia diferente, en función de indagar por la participación de los estudiantes en la construcción de un teorema, visto como una unidad compuesta por su enunciado, su demostración y el sistema teórico al que pertenece. El ejercicio investigativo pretende destacar el papel que tienen los estudiantes en la búsqueda de un fin común, el cual consiste en construir un teorema de manera colectiva a partir del uso de un sistema de reglas compartido.
Reflexión sobre la práctica docente : sembrando cubos.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Díaz Calderón, Luis Fernando; Hernández Herrera, John Alexander; Camargo Uribe, Leonor
Este trabajo de grado presenta el proceso de reflexión guiada, llevado a cabo por los autores de la presente investigación durante los años 2017, 2018 y 2019, sobre su práctica docente en la Institución Educativa Departamental Nacionalizado de Jerusalén, Cundinamarca. Tal proceso fue realizado en dos ciclos temporales, divididos cada uno en tres fases de reflexión. En cada ciclo se realizaron clases de geometría alusivas al objeto cubo, que proporcionaron datos reflexivos para el análisis y autocrítica sobre el rol docente durante un proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. El análisis de las reflexiones se realizó por medio de una clasificación según cinco aspectos de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas (contenidos, gestión, medios, discurso, aprendizaje). Estos a su vez se organizaron en cuatro focos de reflexión (descripción, inspiración, confrontación, reconstrucción).
Una reflexión sobre la práctica docente centrada en la enseñanza y el aprendizaje de la orientación espacial.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Montoya Valenzuela, Yanith; Camargo Uribe, Leonor
Este estudio se enmarca en un trabajo de grado de la Maestría en Docencia de la Matemática. La modalidad de profundización está dentro de la línea de Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría. Lo realicé con la pretensión de experimentar y sistematizar un proceso de reflexión sobre mi práctica docente que me permitiera ganar herramientas para transformarla y fortalecer la enseñanza para el desarrollo del proceso de orientación espacial en mis estudiantes. Este proceso lo realicé en dos momentos denominados ciclos de reflexión. Cada uno de los ciclos de reflexión lo desarrollé en tres fases: activa, preactiva y postactiva. Para esto, en cada uno de los ciclos planeé y ejecuté una propuesta de enseñanza. La primera fue una clase a diferencia de la segunda que consistió en una secuencia de enseñanza con tareas previamente estructuradas. Para recoger los datos escribí memorias, diarios, narraciones de las clases y luego saqué fragmentos en los que hubiera reflexionado sobre mi práctica docente. Luego, para hacer el análisis, caractericé cada uno de los fragmentos de acuerdo con la propuesta de Smyth (1991). El análisis de los fragmentos está centrado en recopilar información sobre mis reflexiones acerca de mis prácticas de enseñanza de la geometría, haciendo explícito el proceso de autocrítica sobre mi enseñanza y el aprendizaje de mis estudiantes.
Representación gráfica adecuada de una figura geométrica en primaria.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Cañón Gutiérrez, Mario Alberto; Rozo Gutiérrez, Liliana; Camargo Uribe, Leonor
Tesis de grado donde presentamos una investigación realizada con estudiantes de quinto de primaria de un colegio distrital en el segundo semestre del año 2013. El propósito de esta investigación consistió en sugerir una vía que contribuyera al establecimiento de aspectos normativos que generaran compartir un criterio sobre lo que se considera una representación gráfica adecuada de una figura geométrica. Al disponer de referentes teóricos sobre normas sociomatemáticas (Yackel y Coob, 1996), figura geométrica y sus representaciones (Laborde, 1995), y constitución colectiva de un criterio, se muestra que es posible establecer colectivamente un criterio sobre una representación adecuada de una figura geométrica, en particular triángulos isósceles y equiláteros, utilizando una convención que haga referencia a la propiedad de congruencia de lados en dichos triángulos. Esta investigación se desarrolló en cuatro momentos: en el primero se elaboró un marco de referencia acorde a lo presupuestado; en el segundo, se planeó un experimento de enseñanza, en el tercero se llevó a cabo la ejecución del experimento y se recolectaron datos; y finalmente se organizaron y analizaron los datos con la ayuda del programa Atlas.ti.
Tareas tecno-pedagógicas : un modelo para promover la conjeturación en la educación superior.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Romero Castro, Luis Carlos; Camargo Uribe, Leonor
El objetivo de este trabajo es determinar la utilidad del modelo de Diseño de Tareas Tecno Pedagógicas (TTP) propuesto por Leung (2011) para fomentar la conjeturación en una clase de geometría de una carrera de arquitectura. Este modelo está estructurado con base a ciertos estados específicos de internalización con el fin de adquirir el conocimiento matemático que son denominados modos epistémicos. Los principales referentes teóricos considerados para este trabajo fueron la Teoría de la Variación (Marton & Booth, 1997; Marton, Runesson & Tsui, 2004) y las fases del proceso de conjeturación propuestas por Cañadas, Deulofeu, Figueiras, Reid & Yevdokimov (2008). La estrategia investigativa desarrollada se enmarca en lo que se define como un “Experimento de Enseñanza”. Este consiste en el diseño, implementación y evaluación de una secuencia de enseñanza, organizada con el fin de poner en juego una hipótesis acerca de un aprendizaje específico (Camargo, s.f.). La recolección de la información se realizó sobre el proceso de resolución de una secuencia de actividades que se propuso a un grupo de estudiantes de Geometría de una carrera de arquitectura de una universidad privada de Bogotá.
Y sobre la argumentación abductiva, ¿el profesor qué debería conocer?.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Bello Rocha, Andrés Camilo; Raigoso Sabogal, Cristian Ferney; Camargo Uribe, Leonor
El presente proyecto nace de la necesidad de enforcarnos en el diseño de tareas en Entornos de Geometría Dinámica (EGD) para la clase de geometría con las cuales se privilegie la argumentación abductiva. Esto, porque consideramos débiles los intentos de adaptar problemas y ejercicios pensados para papel y lápiz a estos entornos. Al estar vinculados al grupo Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría de la Universidad Pedagógica Nacional, fundamentamos el proyecto en una caracterización del modelo del Conocimiento Didáctico Matemático (CDM) propuesto por el Enfoque Onto semiótico de Godino y Pino-Fan. De esta manera reflexionamos acerca de nuestro propio conocimiento didáctico matemático como profesores en ejercicio, develando cambios, principalmente en nuestros referentes sobre argumento, argumentación y argumentación abductiva con el fin de poder diseñar tareas en EGD para nuestros estudiantes que promuevan la argumentación abductiva. El trabajo se desarrolló desde una estrategia de investigación acción a través de un estudio participativo y colaborativo de autorreflexión. A partir de esto logramos una mayor comprensión y profundización de los elementos anteriormente citados, identificamos evidencias de la transformacion de nuestro conocimiento didáctico matemático y evaluamos la pertinencia de ciertas acciones para movilizar dicho conocimiento.

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Examinando Maestría en Docencia de la Matemática por Director "Camargo Uribe, Leonor"