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Ítem Errores presentados por estudiantes de grado octavo en torno a problemas que requieren el uso de la media aritmética.(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Arias Rayo, Omar Fernando; Silva Mora, Miriam Yamile; Álvarez Alfonso, Ingrith YadiraEl presente trabajo de grado de especialización es una indagación sobre errores que cometen los estudiantes de grado octavo al resolver problemas que requieren el uso de la media aritmética, para luego caracterizarlos de acuerdo a la clasificación de errores propuesta por Silva (2010) y así poder establecer si dichos errores son los mismos que se reportan en la literatura como usuales y recurrentes.Ítem Argumentos logrados por estudiantes de grado quinto de educación básica primaria al realizar una tarea que involucra patrones y procesos de generalización.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Murcia Pérez, Jorge Arturo; Silva Muñoz, Julio Armando; Izquierdo Rodríguez, Diego FernandoEl presente trabajo se enmarca en la línea investigativa ¿Argumentación y Prueba¿ de la Universidad Pedagógica Nacional, en el cual se describen 4 de los argumentos presentados por los estudiantes de grado quinto de una institución educativa privada, al enfrentarse con una tarea de generalización. El interés de indagar sobre este campo, surge a partir de las dificultades que presentan los estudiantes para describir y dar razones sobre muchas de sus ideas y enunciados, de tal manera que puedan convencer a los demás sobre lo que piensa o logra obtener. En este sentido, varias investigaciones realizan aportaciones centrando su mirada, por un lado, en los procesos argumentativos (Sarda, 2003. Plantin, 2001. Toulmin, 1958), quienes hacen todo un desarrollo teórico sobre este concepto y, en algunos casos crean o adoptan modelos de construcción de argumentos. Y por otro lado, en la generalización (Cañadas, Castro y Castro, 2008. Merino, 2012), el impacto que tienen las actividades en torno a la detección de patrones y secuencias y como a partir de ellas pueden justificar y entrar a argumentar sus resultados.Ítem En búsqueda de un artefacto que dibuje la cicloide : (un pretexto para generar argumentación).(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Gómez Jiménez, Arley; Pulido López, Edwin Harvey; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsTrabajo de grado que reporta discurso argumentativo en un grupo de estudiantes de grado decimo del Colegio Talentos y otro de estudiantes de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, cuando diseñan y construyen un artefacto mecánico para dibujar la curva denominada Cicloide. Más precisamente, nos interesan los posibles argumentos que construyen los estudiantes mientras intentan dar explicación a los procedimientos y estrategias propias que llevan a cabo en la actividad. Como mecanismo de análisis para decantar los posibles argumentos de los estudiantes contamos con los conceptos de argumento y argumentación desde la perspectiva de Toulmin (2007) y Duval (1999). Por otra parte, se realizará una clasificación de los posibles argumentos en los tres tipos de razonamiento propuestos por Peirce (citado en Barrena, 2001): inducción, deducción y abducción. Se espera que este trabajo contribuya en la innovación de estrategias alternativas que a su vez favorezcan a los docentes en su quehacer durante el proceso de enseñanza-aprendizaje.Ítem ¿Cómo argumentan los docentes de Matemáticas? : una descripción de la argumentación de los docentes utilizando el modelo de Toulmin.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Moreno Herrera, Diego Armando; Parra Buitrago, Edwin Yesyd; Vidal Agudelo, Diana Marcela; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEl presente es un trabajo de grado para optar por el título de Especialista en Educación Matemática que tiene como objetivo realizar una detallada descripción de los procesos de argumentación de los docentes del Colegio Superior Americano y del Instituto Pedagógico Nacional de la ciudad de Bogotá, al momento de afrontar una actividad matemática relacionada con el Cálculo, esta descripción se hará utilizando el modelo de argumentación de Toulmin.Ítem Una propuesta de enseñanza para la solución de inecuaciones por el método gráfico, a través del software GeoGebra.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Triana García, Jina Paola; Moreno Chavarro, María Alejandra; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsLa presente propuesta se enfoca en observar e identificar cómo un grupo de estudiantes de grado once del colegio Cooperativo Unión Social de Bogotá genera argumentación en las diferentes formas de representar la solución de inecuaciones (Alvarenga 2006) en un ambiente de carácter social y cultural basado en la participación de las estudiantes en su experiencia matemática a través de las actividades diseñadas por el profesor y en la interacción social gestionada por el profesor con el interés particular de llevar a las estudiantes a la oportunidad de desarrollar formas de argumentar (Toulmin 1958). Con base en esto, se diseñó una propuesta que contempló el concepto de la solución de inecuaciones desde diferentes representaciones como: la representación tabular y gráfica de inecuaciones, por medio de la utilización de papel y lápiz y el uso del software GeoGebra También contempló la interacción social gestionada por el profesor con el interés particular de llevar a los estudiantes a la argumentación de acuerdo a su nivel. Este proceso se evidenciara el análisis de cada uno de los ítems de la actividad con la triangulación de la información de distintas fuentes: la guía de las estudiantes y videos del trabajo en grupo. Como datos se tomaran las transcripciones del video y las guías solucionadas por las estudiantes. Esa información fue analizada a la luz de los referentes teóricos Toulmin (2003), Duval (1999), Hernández (2013), lo que permitió proponer una propuesta de enseñanza para la solución de las inecuaciones de funciones empleando el uso de intervalos y el manejo de inecuaciones, generados en un ambiente de carácter social y cultural basado en la participación de las estudiantes que les permite llegar a crear argumentos sobre su experiencia matemática de acuerdo a su nivel.Ítem La demostración geométrica de la Ley de Merton : un pretexto para el estudio de área bajo la curva.(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Castañeda Cortes, Maureen Eliana; Sáenz Bravo, Seúl; Aya Corredor, OrlandoEl trabajo presenta la propuesta de una secuencia didáctica que permite relacionar fenómenos físicos con el cálculo de áreas bajo la curva, en particular la demostración geometría que Oresme realizó de la ley de Metron o teorema de la velocidad media, que brinda la oportunidad de analizar la estrecha relación existente entre los conceptos matemáticos y procesos de cálculo de áreas bajo la curva, como lo son las sumatorios de Riemann, y los conceptos de otras ciencias como en este caso, con un fenómeno físico (movimiento y trabajo). La propuesta se encuentra justificada desde hechos históricos que desarrollaron el cálculo de áreas bajo curvas y a la ley de Marton; al mismo tiempo desde la didáctica de las matemáticas, con la teoría del análisis fenomenológico debido a que éste permite una conexión entre fenómenos físicos que involucran magnitudes físicas como velocidad y trabajo con el cálculo de áreas bajo la curva.Ítem De la razón de cambio promedio a la razón de cambio instantánea.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Bautista Albornoz, Sandra Yamile; Aya Corredor, OrlandoEl trabajo desarrollado se basó en una indagación del desarrollo histórico del concepto razón de cambio, desde sus orígenes en el siglo VI A.C. y como fue avanzando hasta la visión contemporánea, con lo cual se diseña una secuencia didáctica virtual para introducir, visualizar y conceptualizar la razón de cambio dando el paso desde la promedio a la instantánea.Ítem Adaptación tecnológica de algunas actividades tomadas de dos libros de texto para desarrollar el pensamiento variacional.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Díaz Amezquita, Dora Inés; Manrique Pérez, Viviana; Huertas Guerrero, Yohany; Carranza Vargas, Edwin AlfredoTrabajo de grado donde se realiza una adaptación tecnológica de tres actividades tomadas de libros de texto de matemáticas de grado 11, de edición reciente. Para ello, muestra una selección de actividades que favorezcan su implementación en el software GeoGebra y un diseño de guías para el estudiante que a partir de cada applet promueva el ejercicio de la conjeturación, la argumentación, de acuerdo al modelo de Toulmin, y el desarrollo del pensamiento variacional entre los estudiantes. En el trabajo se plantea la situación problema, los objetivos, el marco teórico donde se sustenta el concepto de conjeturación y argumentación, el modelo de argumentación de Toulmin y el pensamiento variacional. Seguidamente, en la metodología se muestran los pasos que se llevaron a cabo para el desarrollo de la propuesta. Luego, se hace el análisis de la implementación de las actividades, que se llevó a cabo con 19 estudiantes de grado 11 del Colegio José Acevedo y Gómez de la localidad 4 de San Cristóbal, en la ciudad de Bogotá. Finalmente, aparecen algunas conclusiones con las que se muestra que este trabajo realiza un aporte a los libros de texto y a los profesores que hacen uso de ellos, mostrando como las actividades que allí se presentan se pueden dinamizar mediante el uso del software GeoGebra y la intervención adecuada del docente, permitiendo además el desarrollo de la conjeturación y la argumentación.Ítem Propuesta de actividades para abordar problemas de mezclas en un curso de ecuaciones diferenciales mediante el apoyo de software libre "Geogebra".(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Jaimes Contreras, Luis Alberto; Chaves Escobar, Rafael Felipe; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsEl objetivo de este trabajo es elaborar una propuesta de actividades que permita realizar traspasos del registro lenguaje natural al algebraico mediante representaciones ejecutables y preguntas que pretenden orientar al estudiante durante el desarrollo de la misma, con el fin de proporcionar herramientas para plantear la ecuación diferencial que se ajusta a un problema de mezclas. Antes de presentar la propuesta se realizó un pilotaje a un grupo de 21 estudiantes de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas inscritos al proyecto curricular de Tecnología en Obras Civiles e Ingeniería Civil, dicho pilotaje permitió identificar algunas dificultades de los estudiantes en el momento de desarrollar las actividades, lo cual permitió realizar algunos ajustes para presentar la propuesta final.Ítem Diseño de un programa de apoyo para determinar el nivel de cultura estadística de un estudiante de grado undécimo en el tema medidas de dispersión.(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Garzón Beltrán, María Lucrecia; Gordillo López, Mirtha Berenice; Sarmiento Lugo, Benjamín RafaelEl presente trabajo busca dar respuesta a la pregunta: ¿Qué elementos son necesarios para el diseño de cuestionarios interactivos que ayuden a determinar el nivel de cultura estadística en que se encuentran los estudiantes de grado undécimo cuando se evalúa las medidas de dispersión? para ello, se abordó entre otras cosas el estudio de las siguientes temáticas: 1. Caracterización de la cultura estadística en sus tres niveles (alfabetización, razonamiento y pensamiento). 2. Aspecto curricular: Estadística en Colombia. 3. Conceptualización de las medidas de dispersión. 4. Clasificación de situaciones problema que relacionen medidas de dispersión con los tres niveles de pensamiento estadístico.