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Ítem Influencia del uso de representaciones ejecutables en el proceso de cambio de un registro semiótico verbal a uno simbólico al abordar problemas de máximos y mínimos utilizando GeoGebra.(Universidad Pedagógica Nacional, 2023) Chuquizán Cuaspa, Adrián Arturo; Garrido Altamar, Vanessa MaríaEl presente trabajo investigativo tuvo como objetivo principal la elaboración y aplicación de un material didáctico digital basado en representaciones ejecutables y elaboradas en el software GeoGebra con el fin de estimar la influencia que dichas representaciones tienen sobre el proceso de extraer adecuadamente una ecuación matemática algebraica de un enunciado en lenguaje natural al abordar problemas de máximos y mínimos en un curso de cálculo diferencial del Departamento de Tecnología de la Universidad Pedagógica Nacional (UPN). Para alcanzar el objetivo propuesto se diseñó una serie de actividades en un ambiente e-learning que incluían las representaciones ejecutables y se organizaron de tal manera que los resultados obtenidos estuvieran bajo un enfoque de investigación cuantitativo cuasi experimental. Se obtuvieron de esta manera los resultados de cuatro estudiantes y aunque la participación en el estudio fue menor a la esperada, los resultados obtenidos permiten dar una proyección positiva acerca del uso de estas representaciones ejecutables en el proceso de cambio de un registro semiótico verbal a uno simbólico, aunque esto no haya podido ser comprobado por medio de un análisis estadístico profundo.Ítem Implementación del software GAnalitica3D para potenciar la visualización en geometría analítica tridimensional.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Bohórquez Bonilla, Martha Inés; Molina Jaime, Óscar JavierEsta propuesta de trabajo de grado se presenta como una ayuda didáctica para el profesor de matemáticas de educación media o universitaria. Se compone de tres partes: (1) la teoría en la que se aborda el estudio matemático de las superficies cuadráticas, (2) la teoría didáctica, que incluye una propuesta de habilidades de visualización enfocadas a la 3D y (3) el diseño y la propuesta de cinco secuencias de tareas, diseñadas según el marco de Gómez Mora y Velasco (2018) para desarrollar con los softwares GAnalitica3D y GeoGebra. El objetivo es introducir las superficies cuadráticas y desarrollar habilidades de visualización por medio de cambios de registro, es decir, de la representación algebraica a la gráfica y viceversa; en un sentido análogo al propuesto por Mason (1987) en el que asocia símbolos con representaciones.Ítem Actividad para desarrollar el pensamiento variacional en primaria.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Acosta Hernández, Diego Humberto; Jiménez Moreno, Irene Johanna; Villar Ospina, Blanca Liliana; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEl presente documento escrito surge a partir de un trabajo descriptivo, en donde se aplicó una actividad “applet” para desarrollar el pensamiento variacional en Básica primaria, específicamente, Grado quinto del colegio Americano de Bogotá. Uno de los objetivos de esta, es aportar una estrategia más a los docentes de matemáticas para la enseñanza del pensamiento en mención, que favorezca el desarrollo de este enfoque en los estudiantes. Además, debido a que este tipo de pensamiento es considerado un proceso que puede implementarse desde los primeros grados de escolaridad. Estos están soportados en los estándares y lineamientos curriculares, según MEN quienes proponen el implementar la variación desde los grados elementales, para fortalecer el análisis, la organización y modelación matemática de problemas o situaciones propias de la diferenciación. Con base en lo anterior se quiere evidenciar, los procesos que pueden presentar los estudiantes en cuanto a la conjeturación y respectiva argumentación al aplicar una actividad didáctica matemática. Es decir, al aplicar un applet elaborado en GeoGebra.Ítem Estudio gráfico y algebraico de algunas curvas en la geometría tropical.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Amado Sanabria, Jeimmy Andrea; Páez Ortegón, Jorge EdgarEste trabajo surge inicialmente por el interés personal de estudiar la Matemática Tropical centrando la atención en la Geometría Tropical y cómo se construyen las curvas y al mismo tiempo como herramienta bibliográfica orientada a estudiantes de secundaria y de la Licenciatura en Matemáticas [LM] de la Universidad Pedagógica Nacional [UPN] con el fin de mostrar y explicar los elementos principales que configuran la Geometría Tropical, siendo así se hace estudian los principales objetos que la componen. Inicialmente se evidenció que existe poca información en el idioma español a la cual un estudiante puede acceder para conocer y estudiar de manera detallada los aspectos que se asocian con la Matemática Tropical y en especial la Geometría Tropical. Los objetivos centran su intención en caracterizar los elementos teóricos necesarios para la construcción y análisis de algunos elementos principales de la Geometría Tropical con ayuda de software como GeoGebra y Maple. Entre las conclusiones se establece que, las curvas estudiadas desde la Geometría Tropical se convierten en la unión de segmentos y semirrectas donde son conformadas por el mínimo en determinado intervalo según la expresión algebraica. Por otra parte, se resalta la importancia que tuvieron los softwares como GeoGebra y Maple debido a que permitieron explorar, visualizar y conjeturar acerca del comportamiento de las curvas. Por último, se puede decir que el trabajo deja como reflexión lo importante que es motivar a los estudiantes (a nivel escolar y universitario) a la investigación de aquellas disciplinas con desarrollos teóricos recientes.Ítem Diseño de dos talleres para la formación de profesores : el Teorema de Pitágoras a partir del método de Perigal.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Mayeregger Vera, Daisy Estela; Rodríguez Garzón, Myriam SofíaEste trabajo de grado orienta el diseño de dos talleres para la formación de profesores en ejercicio, con los cuales se pretende contribuir al desarrollo de los conocimientos matemático y tecnológico para la enseñanza del teorema de Pitágoras a través de la prueba de Perigal. Los objetivos hacen alusión a los conocimientos matemáticos y tecnológicos que el profesor debe poseer para la enseñanza del teorema de Pitágoras, también se refieren al diseño de talleres para la formación de profesores tomando el modelo de Cano (2002) que les permitirá ampliar sus conocimientos sobre el uso de diferentes recursos para la enseñanza del teorema de Pitágoras, según la relación entre áreas de cuadrados y, las representaciones por descomposición y composición de partes. El estudio incluye un análisis teórico sobre la formación del profesor de Matemáticas, la integración del conocimiento de contenido con el conocimiento tecnológico (el modelo TPACK) y, el uso de la tecnología en el aula de matemáticas (el software GeoGebra). En los referentes conceptuales se presentan los marcos conceptual y matemático. En lo conceptual se refiere al modelo TPACK y sus saberes, el software dinámico GeoGebra y los procesos cognitivos de la actividad geométrica, en particular los procesos de visualización y representación.En el marco matemático se presentan, el teorema de Pitágoras, con la presentación de mapas conceptuales y luego una breve reseña histórica sobre Henry Perigal, quien desarrolló una demostración del teorema de Pitágoras en 1830, basada en la descomposición de figuras, encontrando una disección específica. En la aproximación metodológica se puede observar el proceso cumplido para el diseño de los dos talleres, se exponen las conclusiones en las que se consideran las reflexiones a partir de los objetivos del trabajo, así como las proyecciones académicas suscitadas de esta experiencia de formación.Ítem Animações no GeoGebra e o Ensino de Matemática: uma experiência com alunos com altas habilidades/superdotação.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2018-11-19) de Souza Boruch, Isaías Guilherme; Basniak, Maria IveteO trabalho com alunos com altas habilidades/superdotação deve ser diferente do tradicional incentivando-osa ampliaremseus conhecimentos e superaremdificuldades de relações interpessoais. Tendo isso em vista, o presente trabalho discute o ensino de matemática a esses alunos utilizando animações no softwareGeoGebra. Por meiodo desenvolvimento de uma animação utilizando o plano cartesianocomo pilar para sua construção, verificamos que o desenvolvimento de animações, possibilita o professor favorecer que o aluno explorediferentes representações de um mesmo objeto, incentive-osa testarem hipóteses matemáticas de maneira lúdica e a contextualizar a matemática de forma diferente da tradicional.Ítem ¡A utilizar GeoGebra! Un curso electivo para desarrollar argumentos inductivos en la resolución de problemas con estudiantes de sexto a octavo grado.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) López García, Zaira Marcela; Camargo Uribe, LeonorEl escrito presenta el diseño y la implementación de un curso electivo que promueve la formulación de argumentos inductivos, a partir de la resolución de problemas geométricos con el uso de GeoGebra. Los referentes conceptuales que determinaron el estudio son la génesis instrumental, que articula las relaciones entre un artefacto y un sujeto y, la argumentación matemática, que ayude a caracterizar un argumento inductivo con los elementos de un argumento simple (el dato, la aserción y la garantía). La metodología es un experimento de enseñanza con tareas diseñadas para guiar la formulación de argumentos inductivos mediante tres recursos didácticos: El cuestionario, que acompaña el enunciado de la tarea; la plantilla discursiva, que apoya la formulación del argumento con espacios específicos; y el esquema argumentativo que, ayuda visualmente a identificar la función que ocupa cada uno de sus elementos. Los resultados indican que los estudiantes lograron estructurar los argumentos inductivos, aunque presentaron dificultades al identificar el patrón de generalización. Además, se evidenció que GeoGebra facilitó la exploración y el descubrimiento de alguna propiedad geométrica, ayudando a determinar los elementos que hacen parte del dato. Finalmente, se confirmó la conjetura del estudio y se plantearon nuevas investigaciones para fortalecer la transición hacia la argumentación deductiva y mejorar los recursos didácticos empleados.Ítem Tipos de recursos en GeoGebra y su incidencia en el desarrollo del pensamiento variacional.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Jaimes Gómez, Fabio Steven; Quiroga Campos, Sayda Yineth; Jiménez Gómez, William AlfredoEn este trabajo de grado presentamos la elaboración de una clasificación de recursos de GeoGebra situados en el pensamiento variacional. Así como el diseño e implementación de tareas mediadas por los tipos de recursos obtenidos de la clasificación, con el fin de potenciar a partir de estos el desarrollo del pensamiento matemático mencionado previamente. Para la formulación de la clasificación de recursos, realizamos una revisión documental y para la implementación de estos, llevamos a cabo una entrevista basada en tareas. Nuestra investigación se fundamenta en dos referentes teóricos, el marco conceptual de la covariación propuesto por Carlson, Jacobs, Larson, Coe y Hsu (2003) y el marco de abstracción situada que plantean Noss y Hoyles (1996). En el documento damos a conocer los aspectos metodológicos de la investigación y el desarrollo de las diferentes fases de las estrategias investigativas empleadas. También se presentamos el diseño y construcción de los recursos GeoGebra que utilizamos en cada sesión y el análisis respectivo de cada una de estas, a la luz de los referentes teóricos mencionados. Finalmente exponemos los resultados y conclusiones, atendiendo al problema, el objetivo general y las preguntas de investigación planteadas inicialmenteÍtem Propuesta de módulo para el diseño de recursos en GeoGebra, utilizando como ejemplos características y propiedades de la función.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Molas Zaracho, Nilsa Ysabel; López, Evelia; Plazas Merchán, Tania JuliethSe presenta la propuesta de un Módulo en GeoGebra que tiene como propósito que profesores de San Juan Nepomuceno y Nueva Germania de Paraguay reconozcan y aprendan a usar diferentes herramientas del software GeoGebra. Las herramientas que se presentan en el módulo se ejemplifican con características y propiedades del objeto matemático función. El módulo está dirigido a profesores con un trabajo basado en el modelo de conocimientos del profesor TPACK, en particular el TCK porque los profesores deben saber no solo la disciplina que enseñan, sino también en que la disciplina puede modificarse mediante la aplicación de la tecnología. El módulo se divide en cinco secciones: herramientas básicas, casillas de entrada, casillas de verificación, botones, tablas de datos; cada sección está estructurado con una introducción, las funciones involucradas, descripción del video, video instructivo, ejemplo del recurso y una evaluación. Al término del desarrollo de las secciones, se solicita a los profesores que evalúen su experiencia con el módulo a través de una rúbrica de evaluación que consta de cinco criterios.Ítem Estudio de representaciones de funciones polinómicas en el plano PAR.(Universidad Pedagógica Nacional, 2023) Moreno Sánchez, Laura Valentina; Morales Rozo, NataliaEste trabajo surge por la inquietud de estudiar las funciones polinómicas en un plano diferente al usual, plano PAR -Parallel Axes Representation- (Nachmias y Arcavi, 1990; citado en Morales Rozo, 2021). Para ello, se tuvieron en cuenta referentes metodológicos (la ingeniería didáctica, el método inductivo y deductivo) y conceptuales. Estos últimos son: la noción de representación y la influencia que está tiene en el aprendizaje, el conocimiento del profesor de matemáticas siguiendo el modelo de Stacey (2008) y lo expuesto de las funciones polinómicas en algunos textos de educación secundaria y media. Como resultados de este estudio se identificaron las representaciones graficas que tienen las funciones lineales, cuadráticas y cúbicas, asi como su expresión algebraica en el plano PAR. Además, se logró generalizar comportamientos que identificaban a las funciones pares e impares en dicho plano. Para ello, se desarrolló un programa en el software GeoGebra que permite reconocer el comportamiento y las particularidades de cada función.