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Ítem De la definición al argumento : conocimiento del profesor sobre el diseño de tareas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Alarcón Martínez, Deivis Lucía; Fernández Caicedo, Jenifer Alexandra; Samper de Caicedo, Carmen InésEn este documento presentamos el estudio que realizamos, el cual consiste en la revisión y transformación de nuestro conocimiento didáctico matemático, respecto a la dimensión didáctica (CDM-DD), particularmente sobre los fundamentos requeridos y las acciones necesarias para diseñar tareas con geometría dinámica que favorecen la producción de argumentos en los que se usan definiciones de objetos geométricos. El estudio se originó a partir de nuestra preocupación sobre cómo procedíamos a diseñar tareas para nuestros estudiantes, dado que con ellas buscábamos fomentar el uso de definiciones de los objetos geométricos, sin obtener buenos resultados, y no se promovía la argumentación. El estudio se sustenta en el Modelo del Conocimiento Didáctico Matemático propuesto por Godino y Pino Fan (2015). Este modelo nos sirvió para proponer categorías de análisis, determinar varios estados de nuestro CDM-DD, compararlos y evidenciar los cambios que surgieron en este. Utilizamos una estrategia que tiene rasgos de la Investigación Acción, la cual nos sirvió para realizar un proceso autorreflexivo y colaborativo. Con esto logramos identificar algunas acciones que fueron potentes para movilizar nuestro CDM-DD y que este se transformara.Ítem Y sobre la argumentación abductiva, ¿el profesor qué debería conocer?.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Bello Rocha, Andrés Camilo; Raigoso Sabogal, Cristian Ferney; Camargo Uribe, LeonorEl presente proyecto nace de la necesidad de enforcarnos en el diseño de tareas en Entornos de Geometría Dinámica (EGD) para la clase de geometría con las cuales se privilegie la argumentación abductiva. Esto, porque consideramos débiles los intentos de adaptar problemas y ejercicios pensados para papel y lápiz a estos entornos. Al estar vinculados al grupo Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría de la Universidad Pedagógica Nacional, fundamentamos el proyecto en una caracterización del modelo del Conocimiento Didáctico Matemático (CDM) propuesto por el Enfoque Onto semiótico de Godino y Pino-Fan. De esta manera reflexionamos acerca de nuestro propio conocimiento didáctico matemático como profesores en ejercicio, develando cambios, principalmente en nuestros referentes sobre argumento, argumentación y argumentación abductiva con el fin de poder diseñar tareas en EGD para nuestros estudiantes que promuevan la argumentación abductiva. El trabajo se desarrolló desde una estrategia de investigación acción a través de un estudio participativo y colaborativo de autorreflexión. A partir de esto logramos una mayor comprensión y profundización de los elementos anteriormente citados, identificamos evidencias de la transformacion de nuestro conocimiento didáctico matemático y evaluamos la pertinencia de ciertas acciones para movilizar dicho conocimiento.Ítem Estudio del conocimiento didáctico-matemático de dos profesores sobre argumentación, entornos de geometría dinámica y diseño de tareas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Acosta Aguilar, Haliaphne Annh; Montana Páez, Michael Yhair; Samper de Caicedo, Carmen Inés; Pérez Medina, Carlos RobertoEl presente trabajo estudia la transformación de nuestro conocimiento didáctico-matemático en torno al diseño de tareas escolares que promuevan la argumentación, mediados por algún entorno de geometría dinámica. Para el estudio, se adopta algunos elementos del modelo del conocimiento didáctico-matemático propuesto por Godino, Batanero y Font (2007). La estrategia investigativa usada en este trabajo es una adaptación de lo denominado estudio en primera persona; esta nos permite reflexionar y obtener mayor comprensión del conocimiento de dos profesores sobre los asuntos argumentación, entornos de geometría dinámica y diseño de tareas. Con base en el modelo y la estrategia investigativa es posible caracterizar nuestro propio conocimiento y construir categorías para describir la transformación del mismo, motivada por un programa de formación avanzada enfocado en el estudio del conocimiento del profesor. El trabajo se desarrolla en el campo de argumentación y prueba, en la línea de la geometría, y está vinculado a intereses del grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría de la Universidad Pedagógica Nacional.Ítem Implementación del software GAnalitica3D para potenciar la visualización en geometría analítica tridimensional.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Bohórquez Bonilla, Martha Inés; Molina Jaime, Óscar JavierEsta propuesta de trabajo de grado se presenta como una ayuda didáctica para el profesor de matemáticas de educación media o universitaria. Se compone de tres partes: (1) la teoría en la que se aborda el estudio matemático de las superficies cuadráticas, (2) la teoría didáctica, que incluye una propuesta de habilidades de visualización enfocadas a la 3D y (3) el diseño y la propuesta de cinco secuencias de tareas, diseñadas según el marco de Gómez Mora y Velasco (2018) para desarrollar con los softwares GAnalitica3D y GeoGebra. El objetivo es introducir las superficies cuadráticas y desarrollar habilidades de visualización por medio de cambios de registro, es decir, de la representación algebraica a la gráfica y viceversa; en un sentido análogo al propuesto por Mason (1987) en el que asocia símbolos con representaciones.Ítem Diseño de tareas mediadas por tecnologías digitales para el estudio de algunas propiedades de funciones cuadráticas asociadas a su representación geométrica y algebraica : longitud del lado recto.(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Naranjo Chavarro, Ligia Andrea; Ángel Bautista, José LeonardoEsta investigación tuvo como propósito diseñar e implementar un conjunto de tareas mediadas por tecnologías digitales orientadas al fortalecimiento de los procesos de estudio asociados a las propiedades de la función cuadrática, en particular la longitud del lado recto de la parábola, con estudiantes de grado undécimo. El estudio se desarrolló bajo un enfoque empírico-analítico retomado desde una perspectiva cualitativa, orientada en la observación rigurosa y el análisis interpretativo de las producciones realizadas por los estudiantes. Se enmarca en el modelo de experimentos de enseñanza propuesto por (Romberg, 1992) El proceso metodológico se llevó a cabo en tres fases: diseño, implementación y análisis retrospectivo. En la fase de diseño se elaboraron cuatro tareas mediadas por el software GeoGebra, sustentadas en los elementos característicos propuestos por (Gómez , Mora, & Velasco, 2018) y en la teoría de la Génesis Instrumental. Posteriormente, se implementaron dos de ellas y parcialmente la tercera con tres parejas de estudiantes, lo que permitió analizar sus interacciones con los artefactos digitales y los procesos matemáticos implicados. Los resultados evidenciaron que el uso de GeoGebra favoreció la exploración y la conjetura sobre las propiedades geométricas y algebraicas de la parábola, particularmente del lado recto, y potenció la comunicación entre los integrantes de las parejas, quienes colaboraron activamente en la toma de decisiones y en la verificación de sus construcciones. En cuanto a la argumentación, esta se manifestó de manera parcial, evidenciando avances iniciales en la explicación de relaciones entre los elementos de la construcción, aunque sin alcanzar justificaciones formales. Se concluye que las tecnologías digitales, adecuadamente mediadas por el docente, constituyen un recurso didáctico valioso para fortalecer los procesos de estudio en el aula de matemáticas.Ítem Sistematización de experiencias de formación docente : refiguración y posicionamiento pedagógico en dos profesores de matemáticas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Niño Porras, Daniel Enrique; Romero Fajardo, Luz Andrea; Salazar Amaya, ClaudiaEste trabajo presenta la sistematización y refiguración de nuestra identidad docente gracias a las experiencias de formación de dos profesores de matemáticas que entrelazan su camino profesional por el compañerismo académico y las experiencias compartidas bajo miradas distintas durante su recorrido por la Maestría en Docencia de las Matemáticas (MDM) de la Universidad Pedagógica Nacional (UPN) en Bogotá, Colombia. El estudio de este camino para la sistematización se enmarca en la propuesta metodológica de Óscar Jara (2018), entendiendo la sistematización de experiencias como un ejercicio de recuperación histórica, reflexión crítica y resignificación de la práctica docente. Este trabajo se desarrolla a partir de tres ejes de sistematización —la mirada hacia nosotros en el rol de profesores, la mirada sobre nuestros estudiantes y las intenciones de aprendizaje, y el diseño de tareas y la gestión de estas— Para este proceso se construyeron tres relatos que dan cuenta de los momentos de quiebre, de las tensiones y de las búsquedas que han marcado nuestra identidad como educadores que fueron evocados por el tránsito de los seminarios de la maestría. Estos relatos fueron elaborados mediante la reconstrucción histórica que fue aludida por el proceso de formación en torno a los ejes de sistematización en diálogo con teorías como la Educación Matemática Crítica (Skovsmose, 1999), el pensamiento narrativo y la reflexión de Larrosa (2011) sobre eso que nos pasa como experiencia formativa. Los resultados de este proceso de sistematización de experiencias de formación posgradual muestran que la refiguración docente no se limita a la incorporación de nuevas metodologías, sino que implica un reconocimiento de la propia historia, de los ejemplos recibidos en la escolaridad y en la vida familiar, de la importancia de pedagogías que incluyen el desarrollo humano junto con lo conceptual, y de la necesidad de construir ambientes de aprendizaje sensibles a la diversidad de los estudiantes y a la diversidad que existe para enseñarles. Concluimos que la sistematización de experiencias se constituye en una herramienta poderosa para el desarrollo profesional docente, ya que permite articular la memoria con la proyección profesional y personal, resignificar lo vivido y abrir caminos hacia prácticas educativas más críticas, reflexivas, innovadoras y humanas. Este trabajo, además de permitir el entendimiento de nuestra identidad como docentes, se proyecta como un aporte a la discusión sobre la formación de profesores de matemáticas en contextos que demandan transformaciones profundas en la manera de entender la enseñanza y el aprendizaje.Ítem Una experiencia de diseño de tareas para promover el razonamiento proporcional.(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Mayorga Quevedo, Roger Alexander; Moreno León, Rafael; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEste trabajo de grado es una reflexión sobre la experiencia de diseñar un conjunto de tareas para promover el razonamiento proporcional, en el grado séptimo u octavo de la Educación Básica. Para lograr lo anterior, caracterizamos el conocimiento para la enseñanza del profesor de matemáticas, al abordar el tema de la proporcionalidad geométrica no métrica y la semejanza de figuras, y todos aquellos conocimientos relacionados con el diseño de tareas y el contexto de aplicación elegido. Es por ello que optamos por las técnicas e instrumentos que permiten dibujar proporcionalmente, para analizar los elementos que caracterizan el razonamiento proporcional, al resolver las tareas propuestas. Para poder lograr la indagación planteada, la relación entre el diseño de tareas, que procuran el desarrollo del razonamiento proporcional, y el conocimiento del profesor, hacemos una reflexión detallada sobre el conocimiento del profesor de matemáticas al diseñar un conjunto de tareas sobre el contexto referido. Por tal razón, exponemos los diferentes momentos de estudio por los que pasamos al abordar el tema matemático propuesto; así mismo, el conocimiento para la enseñanza reportado en este estudio, da cuenta y razón de nuestras comprensiones logradas sobre el tema.Ítem (Re)configuración de mi identidad como profesor de matemáticas desde mi experiencia en el diseño de tareas en el ámbito de la educación estadística cívica.(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Páez-Pinzón, Eider Julián; Álvarez Alfonso, Ingrith YadiraEste documento sistematiza mi experiencia en el diseño de tareas en el ámbito de la educación estadística cívica, la cual está relacionada con mi participación en un programa posgradual de formación de maestros y en un proyecto de investigación en Colombia. El objetivo de la sistematización es describir, desde relatos de corte autobiográfico, la forma en que se (re)configura mi identidad como profesor cuando diseño tareas en el ámbito de la educación estadística cívica. El interés académico sobre este asunto surge por la necesidad de estudiar la práctica del diseño de tareas desde su interior, esto es, desde la perspectiva del profesor o investigador que la vivencia. La sistematización se realiza en cinco momentos atendiendo a la propuesta metodológica de Jara (2018): punto de partida, plan para sistematizar, recuperación de lo vivido, reflexiones de fondo y puntos de llegada. Los resultados sugieren que mi identidad como profesor de matemáticas se (re)configura en el diseño de tareas en educación estadística cívica a partir de rupturas intra e inter en mi ser, saber y hacer. Este proceso me lleva a reconocerme al mismo tiempo como profesor y ciudadano que asume una posición, a articular saberes estadísticos, didácticos y sobre situaciones cívicas, y a examinar críticamente mi formación inicial de corte formalista, reorientando el diseño de tareas hacia decisiones éticas y socialmente situadas.Ítem APOE en el diseño de tareas con funciones exponenciales : una exploración con fenómenos biológicos.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Oroa Roth, María Magdalena; Vargas Hernández, JeannetteEl trabajo de tesis "APOE en el diseño de tareas con funciones exponenciales: Una exploración con fenómenos biológicos", surge de la inquietud de mejorar el aprendizaje de las funciones exponenciales en estudiantes de primer año de educación media en Paraguay. Identifica dificultades recurrentes como la confusión entre diferentes tipos de funciones, el enfoque mecanicista de la enseñanza y la desconexión con contextos reales. Para abordarlas, se propone un diseño de tareas basado en la Teoría APOE (Acciones, Procesos, Objetos y Esquemas), integrando tecnologías digitales como GeoGebra y Padlet, y contextualizando el aprendizaje con fenómenos biológicos como el crecimiento del cardón y el tomate. La propuesta utiliza el modelo ACE (Actividades, Discusión, Ejercicios) para promover estructuras mentales y procesos reflexivos. Este trabajo busca no solo mejorar la comprensión matemática, sino también motivar a los estudiantes a conectar conceptos abstractos con aplicaciones prácticas y relevantes en su entorno.Ítem Diseño de tareas orientadas al aprendizaje de las secciones cónicas a través de la historia de las matemáticas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Lopez Colmenares, Andres Giovani; Vargas Guativa, Juan Pablo; Rendón Mayorga, César GuillermoEn este trabajo de grado se presenta una propuesta didáctica para el aprendizaje de las secciones cónicas en grado décimo, integrando su evolución histórica. A partir de una revisión documental, se analizan diferentes enfoques geométricos y algebraicos utilizados a lo largo del tiempo para definir parábolas, elipses e hipérbolas. La investigación se estructura en tres fases: recopilación de información, diseño de tareas y su implementación en el aula con apoyo de herramientas como GeoGebra. Las tareas propuestas incluyen construcciones geométricas, análisis de ecuaciones y aplicaciones en contextos históricos y físicos. La metodología busca fortalecer la comprensión conceptual y el pensamiento crítico de los estudiantes, promoviendo un aprendizaje basado en la exploración y la resolución de problemas.