Propuesta didáctica para la enseñanza de la geometría proyectiva en educación media : un enfoque basado en las fases del modelo de Van Hiele.

Abstract

Este trabajo de grado presenta una propuesta didáctica para la enseñanza de conceptos básicos de geometría proyectiva en estudiantes de grado once de educación media, fundamentada en las fases de aprendizaje del modelo de van Hiele. La investigación surge de la limitada presencia de las geometrías no euclidianas en los currículos escolares colombianos, donde predomina un enfoque centrado en la geometría euclidiana métrica. Bajo un enfoque cualitativo y la metodología de experimento de enseñanza, se diseñó una Trayectoria Hipotética de Aprendizaje compuesta por cuatro sesiones: El problema del artista, Proyecciones, El plano de Fano y El teorema de Desargues. La implementación se realizó con estudiantes del Colegio Técnico CEDID Guillermo Cano Isaza. El análisis de las producciones estudiantiles evidenció avances desde niveles de visualización hacia niveles superiores de razonamiento geométrico, favoreciendo el reconocimiento de propiedades invariantes como la colinealidad y la concurrencia. Los resultados muestran que la geometría proyectiva constituye una alternativa pedagógica potente para fortalecer el pensamiento geométrico en la educación media y que el uso de entornos de geometría dinámica, como GeoGebra, actúa como un mediador cognitivo que favorece los procesos de aprendizaje y comprensión de conceptos geométricos avanzados.