Aplicación de los espinores como un enfoque geométrico para el estudio de la teoría especial de la relatividad : el caso de las transformaciones de Lorentz.

Abstract

Esta tesis explora el uso de los espinores como una herramienta geométrica alternativa para el estudio de la teoría especial de la relatividad, con una aplicación las transformaciones de Lorentz. A diferencia del tratamiento tradicional mediante tensores y matrices, el formalismo espinorial permite una representación compacta y estructurada de las simetrías del espacio-tiempo, facilitando una interpretación geométrica profunda de dichas transformaciones. Se introducen los fundamentos matemáticos de los espinores en el contexto del álgebra de Clifford y el grupo de Lie SL(2,C), mostrando su relación directa con el grupo de Lorentz SO(1,3). Se demuestra cómo las transformaciones de Lorentz pueden expresarse mediante operadores espinoriales, y se analiza la correspondencia entre vectores en el espacio de Minkowski y matrices hermíticas construidas a partir de espinores. Este enfoque no solo enriquece la comprensión conceptual de la relatividad especial, sino que también establece un puente hacia formulaciones más avanzadas de la física teórica, como la teoría cuántica de campos y la relatividad general. La tesis concluye que el formalismo espinorial ofrece ventajas pedagógicas y teóricas relevantes, y sugiere su incorporación como herramienta didáctica en cursos avanzados de física moderna.