Argumentación de los estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas del curso de Geometría Analítica al realizar una tarea sobre definiciones geométricas de secciones cónicas.

Abstract

En el Departamento de Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, se realizó un proyecto de investigación titulado “Razonamientos abductivos, inductivos y deductivos desarrollados por estudiantes del curso de geometría analítica al realizar una tarea relacionada con la representación de objetos geométricos en distintos sistemas coordenados”, llevado a cabo durante el primer semestre del año 2012. Algunos resultados de la investigación indicaron que los estudiantes que realizaban tareas en las que se formulan y validan conjeturas, desarrollan también procesos de argumentación; además, se identificaron características de tareas, que pueden proponerse en el aula, mediadas por herramientas tecnológicas que promueven la formulación y validación de conjeturas. A partir de estos resultados, surgió la idea de elaborar este trabajo de grado, que consiste en estudiar los argumentos desarrollados por cuatro estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas, al resolver una tarea diseñada en el marco del proyecto de investigación, relacionada con la definición de las secciones cónicas, usando applet diseñados en el software Geogebra. Para tal fin, se identificaron los argumentos surgidos durante el desarrollo de la tarea, por medio del modelo de Toulmin sobre argumentación; estos se clasificaron según su garante y se describieron para cada argumento las etapas de conjeturar evidenciadas. Las preguntas de indagación que orientaron el desarrollo de la investigación en el presente trabajo de grado son: 1. ¿Qué relación hay entre los procesos de conjeturar y los procesos de argumentación en el desarrollo de las tareas propuestas por el grupo de investigación y desarrolladas por maestros en formación? 2. ¿Qué tipo de argumentos tienen lugar en el desarrollo de la tarea por parte de los maestros en formación?