Regularidades a partir de matrices de adyacencia de grafos específicos que se pueden obtener a partir de ciclos Hamiltonianos.

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dc.contributor.advisorBeltrán Sosa, Pablo Andrésspa
dc.contributor.authorParra Correa, Jonnathan
dc.contributor.authorDevia Cruz, Juan Pablo
dc.coverage.spatialBogotá, Colombiaspa
dc.date.accessioned2024-01-22T15:07:47Z
dc.date.available2024-01-22T15:07:47Z
dc.date.issued2023
dc.description.abstractEn este trabajo de grado, se ha llevado a cabo un análisis de las matrices de adyacencia de ciclos Hamiltonianos. Este análisis se inicia con la exploración de sus propiedades y regularidades a través del estudio de las matrices de adyacencia de grafos con cantidad de vértices par e impar. Como resultado de este trabajo de grado, se han establecido definiciones, tales como las secuencias de vértices, los corrimientos, las matrices bases y además dos teoremas, los cuales son composición de ciclos y existencia de ciclos de vértices en orden par con sus respectivas demostraciones. Estas definiciones y teoremas surgen a partir de patrones generalizados que caracterizan la estructura de los ciclos Hamiltonianos que se explican en el desarrollo del documento. Además se desarrolla un algoritmo basados en las definiciones y teoremas establecidas, él cual tiene como objetivo hallar un ciclo Hamiltoniano y así dar una solución al TSP(Problema del viajante de comercio).spa
dc.description.abstractenglishIn this degree work, an analysis of the adjacency matrices of Hamiltonian cycles has been carried out. This analysis begins with the exploration of its properties and regularities through the study of the adjacency matrices of graphs with an even and odd number of vertices. As a result of this degree work, definitions have been established, such as sequences of vertices, shifts, base matrices and also two theorems, which are composition of cycles and existence of cycles of vertices in even order with their respective demonstrations. . These definitions and theorems arise from generalized patterns that characterize the structure of Hamiltonian cycles that are explained in the development of the document. Furthermore, an algorithm is developed based on the established definitions and theorems, which aims to find a Hamiltonian cycle and thus provide a solution to the TSP (Salesman's Problem).eng
dc.description.degreelevelPregradospa
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticasspa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.instnameinstname:Universidad Pedagógica Nacionalspa
dc.identifier.reponamereponame: Repositorio Institucional UPNspa
dc.identifier.repourlrepourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.12209/19060
dc.language.isospaspa
dc.publisherUniversidad Pedagógica Nacionalspa
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencia y Tecnologíaspa
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticasspa
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dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectCiclos Hamiltonianosspa
dc.subjectMatrices de adyacenciaspa
dc.subjectRegularidadesspa
dc.subjectPropiedadesspa
dc.subjectProblema del viajante de comerciospa
dc.subject.keywordsHamiltonian cycleseng
dc.subject.keywordsAdjacency matriceseng
dc.subject.keywordsRegularitieseng
dc.subject.keywordsPropertieseng
dc.subject.keywordsTraveling salesman problemeng
dc.titleRegularidades a partir de matrices de adyacencia de grafos específicos que se pueden obtener a partir de ciclos Hamiltonianos.spa
dc.title.translatedRegularities from adjacency matrices of specific graphs that can be obtained from Hamiltonian cycles.eng
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1feng
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesiseng
dc.type.hasVersioninfo:eu-repo/semantics/acceptedVersion
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradospa

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