Tareas de representación : examinar y comunicar regularidades, de la operación logaritmo a la función logarítmica.

dc.contributor.advisorBautista Ballén, Mauriciospa
dc.contributor.advisorVargas Hernández, Jeannettespa
dc.contributor.authorBenítez Ibánez, Arminda Margarita
dc.contributor.authorDelbueno Altamirano, Eresmilda
dc.date.accessioned2024-12-11T16:36:58Z
dc.date.available2024-12-11T16:36:58Z
dc.date.issued2024
dc.description.abstractEste trabajo de grado para optar por el título de Magister en Docencia de la Matemática surge de la inquietud por mejorar la enseñanza de la función logarítmica en estudiantes de educación media. El objetivo principal es diseñar tareas que permitan comprender este concepto matemático, enfocándose en su representación gráfica y su conexión con progresiones aritméticas y geométricas, con apoyo de la teoría APOE y herramientas tecnológicas como GeoGebra. La propuesta incluye cinco tareas, desarrolladas para fomentar la visualización y comunicación matemática, y diseñadas con base en niveles de complejidad y conceptos previos. Cada tarea incorpora un material manipulativo o tecnológico, objetivos claros, descripciones generales y sugerencias pedagógicas para los docentes. Las actividades promueven el aprendizaje significativo a partir de la contextualización histórica del logaritmo, considerando su desarrollo desde modelos de división repetida hasta su encapsulación como función matemática. Este diseño de tareas busca impactar positivamente la práctica docente en las instituciones educativas paraguayas, motivando a los estudiantes a interpretar, analizar y aplicar conceptos matemáticos en distintos contextos. Las autoras enfatizan la relevancia de integrar tecnología, historia y enfoques dinámicos para enriquecer la experiencia de aprendizaje en el aula.spa
dc.description.degreelevelMaestríaspa
dc.description.degreenameMagister en Docencia de la Matemáticaspa
dc.formatPDFspa
dc.format.mimetypeapplication/pdfspa
dc.identifier.instnameinstname:Universidad Pedagógica Nacionalspa
dc.identifier.reponamereponame: Repositorio Institucional UPNspa
dc.identifier.repourlrepourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.12209/20400
dc.language.isospaspa
dc.publisherUniversidad Pedagógica Nacionalspa
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencia y Tecnologíaspa
dc.publisher.programMaestría en Docencia de la Matemáticaspa
dc.relation.referencesAbrate, R. S., y Pochulu, M. D. (2007). Ideas para la clase de logaritmos. UNIÓN - Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 3(10). pp. 77-94. Recuperado a partir de https://revistaunion.org/index.php/UNION/article/view/1269spa
dc.relation.referencesArnon, L., Cottrill, J., Dubinsky, E., Oktaç, A., Roa-Fuentes, S., Trigueros, M., y Weller, K. (2014). APOS Theory a framework for research and curriculum education. Springer Netherlands. https://doi.org.//10.1007/978-1-4614-7966-6spa
dc.relation.referencesBocanegra, I., Galeano, O. D. y Huérfano, H. V. (2013). Diseño de una herramienta didáctica para la formación del profesor de matemáticas utilizando elementos históricos de lo logarítmico y lo exponencial. [Tesis de maestría en docencia de las matemáticas. Universidad Pedagógica Nacional]. Repositorio institucional UPN. Recuperado de: http://hdl.handle.net/20.500.12209/199.spa
dc.relation.referencesBonilla, S., Camargo U, L., Castiblanco, A., y Vanegas, Y. (2002). Pensamiento Espacial y sistemas Geométricos. En. Estándares Curriculares - Área Matemáticas: Aportes Para El Análisis(pp. 34 -47). Asociación Colombiana De Matemática Educativa, ASOCOLME https://shorturl.at/Nzl5Yspa
dc.relation.referencesCano Villamil, M. I., y García Caro, D. C. (2016). Resignificando la Función Logarítmica una Mirada desde la Covariación y Enfoque Sociepistemológico: Una Propuesta Didáctica. [Tesis de pregrado, licenciatura en matemáticas. Universidad Pedagógica Nacional]. Repositorio Institucional UPN.spa
dc.relation.referencesCastillo, L. A. B., Gutiérrez, R. E. A., y Prieto, J. L. G. (2013). Una perspectiva de análisis de las transformaciones geométricas en curvas de la función f (x)= e^ ax utilizando el GeoGebra. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, 2(2), 81-92.spa
dc.relation.referencesCastro Díaz, L., y Forero Toro, C. A. (2019). Razonamiento covariacional con tecnologías digitales, un cambio hacia el cálculo. [Tesis de maestría en Docencia de la matemática. Universidad Pedagógica Nacional]. Repositorio Institucional UPN.spa
dc.relation.referencesDuval, R. (2016). Las condiciones cognitivas del aprendizaje de la geometría. Desarrollo de la visualización, diferenciaciones de los razonamientos, coordinación de sus funcionamientos. En Duval, R., y Sáenz, A. Comprensión y aprendizaje en matemáticas: perspectivas semióticas seleccionadas. Universidad Distrital Francisco José de Caldas.spa
dc.relation.referencesDubinsky, E. (2000). De la investigación en matemática De la investigación en matemática teórica a la investigación en matemática educativa: un viaje personal. Revista Latinoamericana de Investigación en Educación Matemática, 3(1), 47-70spa
dc.relation.referencesFarfán Márquez, R. M., y Ferrari Escolá, M. (2002). Una visión socioepistemológica. Estudio de la función logaritmo. En 62-67. Centro de Investigación y de Estudios Avanzados. https://shorturl.at/g9Aws.spa
dc.relation.referencesGacharná, L, O. (2012). Algunas consideraciones didácticas sobre el concepto de logaritmo y de función logarítmica y sus posibilidades en la educación básica y media. [Tesis de maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales. Universidad Nacional de Colombia]. https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/21002spa
dc.relation.referencesGonzález, R. I., Zaldívar, R. J. D., Morelos, E. S. C. (2020) Dificultades en la construcción e interpretación de gráficas de funciones en estudiantes de nivel superior. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 33 (1), 40 - 48spa
dc.relation.referencesGonzález Astudillo, M. T. y Vargas Hernández, J. (2007). Segmentos de la historia: la función logarítmica. Matemática: Enseñanza Universitaria, 129-144.spa
dc.relation.referencesHernández Sánchez, M., y Ferrari Escolá, M. (2007). La Emergencia De Los Logaritmos Como Herramienta Para Facilitar Cálculos. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 20, 507-512. https://shorturl.at/21Hd4spa
dc.relation.referencesHernández, M. y Ferrari, M. (2005). Los logaritmos a partir de la covariación de sucesiones. (J. Lezama, M. Sánchez, y J. Molina, Edits.) Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 18, 531-536. https://shorturl.at/XjQYsspa
dc.relation.referencesJiménez Espinosa, A., Suárez Ávila, N. Y., y Galindo Mendoza, S. M. (2010). La Comunicación: Eje en la clase de Matemáticas. Praxis y Saber, 1(2), 173-202.spa
dc.relation.referencesJohnston-Wilder, S., y Mason, J. (2004). Fundamental constructs in mathematics education. Routledge.spa
dc.relation.referencesLucas Ávila, G. E., y Aray Andrade, A. C. (2023). GeoGebra como herramienta didáctica para el fortalecimiento del aprendizaje de secciones cónicas en bachillerato. Revista Científica Arbitrada Multidisciplinaria PENTACIENCIAS, 5, 386-400.spa
dc.relation.referencesMinisterio de Educación y Ciencias. (2014). Actualización Curricular del Bachillerato Científico de la Educación Media - Plan Común: Matemática y sus Tecnologías. MECspa
dc.relation.referencesPochulu, M., Font, V., y Rodríguez, M. (2013). Criterios de diseño de tareas para favorecer el análisis didáctico en la formación de profesores. In Congreso Ibero-americano de Educação Matemática. (Vol. 7).spa
dc.relation.referencesPortilla Ciriquián, J. (2014). Uso de GeoGebra como recurso didáctico para la enseñanza de funciones gráficas en 1° de Bachillerato de ciencias y tecnología. [Tesis de master universitario en formación del profesorado en educación secundaria y bachillerato. Universidad internacional de la Rioja]. REUNIR.spa
dc.relation.referencesSanabria, M. D. (2016). El concepto de logaritmo: una revisión histórica, bibliográfica y una propuesta didáctica en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico. [Tesis de pregrado Licenciatura en educación matemática. Universidad Nacional de Centro de la Provincia de Buenos Aires] RIDAA.spa
dc.relation.referencesStewart, J. (2012). Cálculo de una variable: Trascendentes tempranas (7ma ed.). Cengage Learning.spa
dc.relation.referencesSpivak, M. (2012). Cálculo (3ra ed., JM Oller Sala y L. Serra Camó, Trads.). Editorial Reverté.spa
dc.relation.referencesTrigueros, M., y Oktaç, A. (29 de abril de 2019). Diseño de tareas en la teoría APOS. Avances de Investigación en Educación Matemática, págs. 43-55.spa
dc.relation.referencesValenzuela García, J., y Gutiérrez Marfileño, V. E. (2018). Desarrollo del pensamiento algebraico en estudiantes de bachillerato a través de la generalización visual de sucesiones de figuras. Educación matemática, 30(2), 49-72.spa
dc.relation.referencesVargas Hernández, J., Vargas Hernández, N., y González Astudillo, M. T. (2020). Una Modelación de Mecanismos de Construcción y las Propiedades de los Logaritmos. En J. A. Blanco Puentes (Ed.). Resultado del desarrollo de métodos y técnicas de investigación (pp. 251 -276). Universidad Colegio Mayor de Cundinamarca.spa
dc.relation.referencesVargas Hernández, J., Cano Villamil, M. I., y Rúa Vásquez, J. A. (2022). Deconstrucción de la función logarítmica: formación de profesores. Eco Matemático, 13(1), 102–116. https://doi.org/10.22463/17948231.3919spa
dc.relation.referencesVargas Hernández, J., y González Astudillo, M. T. (2022). La enseñanza de la función logarítmica como inversa de la función exponencial: un estudio de caso. Investigación en educación matemática: homenaje a los profesores Pablo Flores e Isidoro Segovia.spa
dc.relation.referencesVargas, J. (2013). Análisis de la práctica docente universitario de precálculo: Estudio de casos en la enseñanza de la función exponencial. [Tesis Doctoral. Universidad de Salamanca]. Repositorio documental Gredos.spa
dc.relation.referencesVargas, J. (2024). (Comunicación personal, mayo, 23, 2024)spa
dc.relation.referencesZaslavsky, O., y Sullivan, P. (Eds.). (2011). Constructing knowledge for teaching secondary mathematics: Tasks to enhance prospective and practicing teacher learning (Vol. 6). New York, NY: Springer.spa
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectFunción logarítmicaspa
dc.subjectTeoría APOEspa
dc.subjectProgresión aritmética y progresión geométricaspa
dc.subjectRepresentación gráficaspa
dc.subjectGeoGebraspa
dc.subjectDescomposición genéticaspa
dc.subjectAprendizaje cooperativospa
dc.subjectTareas didácticasspa
dc.subjectPensamiento algebraicospa
dc.subjectVisualización matemáticaspa
dc.subject.keywordsLogarithmic functioneng
dc.subject.keywordsAPOS Theoryeng
dc.subject.keywordsArithmetic progression and geometric progressioneng
dc.subject.keywordsGraphical representationeng
dc.subject.keywordsGeoGebraeng
dc.subject.keywordsGenetic decompositioneng
dc.subject.keywordsCooperative learningeng
dc.subject.keywordsDidactic taskseng
dc.subject.keywordsAlgebraic thinkingeng
dc.subject.keywordsMathematical visualizationeng
dc.titleTareas de representación : examinar y comunicar regularidades, de la operación logaritmo a la función logarítmica.spa
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