Uso e interpretación de representaciones cuando se resuelven problemas de conjeturación en un ambiente de geometría dinámica.

Sánchez, Carlos David

Uso e interpretación de representaciones cuando se resuelven problemas de conjeturación en un ambiente de geometría dinámica.

dc.contributor.advisor	Samper de Caicedo, Carmen Inés	spa
dc.contributor.author	Sánchez, Carlos David	spa
dc.date.accessioned	2019-11-13T19:31:02Z
dc.date.available	2019-11-13T19:31:02Z
dc.date.issued	2018
dc.description.abstract	El objetivo de este trabajo es identificar qué aspectos del uso e interpretación de lo que representan los estudiantes en un Sistema Geometría Dinámica (SGD), cuando resuelven problemas de conjeturación, influyen para que reconozcan o no propiedades geométricas. Se utilizaron como principales referentes teóricos la Teoría de la Variación (Leung, 2003, 2008, 2013) y la Teoría de las Aprehensiones Figurales (Duval, 1995,1998,1999). En el diseño metodológico se implementó una estrategia investigativa de tipo naturalista. La recolección de la información se realizó sobre el proceso de resolución de dos problemas abiertos de conjeturación, que se propusieron a dos grupos, de tres estudiantes cada uno, de grado noveno de un colegio oficial del municipio de La Calera (Cundinamarca).	spa
dc.description.degreelevel	Maestría	spa
dc.description.degreename	Magister en Docencia de la Matemática	spa
dc.format	PDF	spa
dc.format.mimetype	application/pdf	spa
dc.identifier.instname	instname:Universidad Pedagógica Nacional	spa
dc.identifier.other	TO-22449
dc.identifier.reponame	reponame: Repositorio Institucional UPN	spa
dc.identifier.repourl	repourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/20.500.12209/10966
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Pedagógica Nacional	spa
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencia y Tecnología	spa
dc.publisher.program	Maestría en Docencia de la Matemática	spa
dc.relation.references	Abarca, A., Alpizar, F., Sibaja, G., y Rojas, C. (2012). Técnicas cualitativas de investigación. San José: Editorial UCR.
dc.relation.references	Álvarez-Gayou, J. (2003). Cómo hacer investigación cualitativa: fundamentos y metodología. México: Paidós.
dc.relation.references	Arzarello, F., Olivero, F., Paola, D., y Robutti, O. (2002). A cognitive analysis of dragging practises in Cabri environments. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 34(3), 66- 72.
dc.relation.references	Baccaglini-Frank, A., y Mariotti, M. A. (2010). Generating conjectures in dynamic geometry: The maintaining dragging model. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 15(3), 225-253.
dc.relation.references	Bairral, M., y Arzarello, F. (2015). The use of hands and manipulation touchscreen in high school geometry classes. En Krainer, K. y Vondrová, N. (Eds). CERME 9-Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 2460-2466).
dc.relation.references	Bowden, J., y Marton, F. (1998). The university of learning: Beyond quality and competence in Higher Education. London: Kogan Page.
dc.relation.references	Camargo, L. (s.f.). Estrategias Cualitativas de Investigación en Educación Matemática. Libro en evaluación. Fondo Editorial Universidad Pedagógica Nacional. Bogotá.
dc.relation.references	Campistrous, L., y Rizo, C. (2013). La resolución de problemas en la escuela. Primer Congreso de Educación Matemática de América Central y El Caribe, Santo Domingo, República Dominicana.
dc.relation.references	De Villiers, M. (1998). An alternative approach to proof in dynamic geometry. En R. Lehrer y D. Chazan (Eds.), Designing learning environments for developing understanding of geometry and space (pp. 369-393). Mahwah (USA): Lawrence Erlbaum.
dc.relation.references	Deliyianni, E., Elia, I., Gagatsis, A., Monoyiou, A., y Panaoura, A. (2009). A theoretical model of students’ geometrical figure understanding. Proceedings of the Sixth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 696-706). Lyon, France
dc.relation.references	Duval, R. (1995). Geometrical pictures: Kinds of representation and specific processings. En R. Suttherland y J. Mason (Eds.), Exploiting mental imagery with computers in mathematics education (pp. 142-157). Berlin: Springer.
dc.relation.references	Duval, R. (1998). Geometry from a cognitive point of view. En C. Mammana y V. Villani (eds.), Perspectives on the Teaching of Geometry for the 21st Century (pp.37-52). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
dc.relation.references	Duval, R. (1999). Representation, Vision and Visualization: Cognitive Functions in Mathematical Thinking. Basic Issues for Learning. En F. Hitt y M. Santos (Eds.), Proceedings of the 21st North American PME Conference (pp. 3-26), Columbus, Ohio, USA: ERIC/CSMEE Publications–The Ohio State University.
dc.relation.references	Gal, H., y Linchevski, L. (2010). To see or not to see: analyzing difficulties in geometry from the perspective of visual perception. Educational studies in mathematics, 74(2), 163- 183.
dc.relation.references	Gutiérrez, A. (2005). Aspectos metodológicos de la investigación sobre aprendizaje de la demostración mediante exploraciones con software de geometría dinámica. Recuperado de http://funes.uniandes.edu.co/1312/.
dc.relation.references	Hernández, R., Fernández, C., y Baptista, P. (2010). Metodología de la investigación. México: Mc Graw Hill.
dc.relation.references	Johnson, B., Sullivan, A., y Williams, D. (2009). A one-eyed look at classroom life: Using new technologies to enrich classroom-based research. Issues in Educational Research, 19(1), 34-47.
dc.relation.references	Laborde, C. (1998). Relationships between the spatial and theoretical in geometry: the role of computer dynamic representations in problem solving. En J. D. Tinsley y D. C. 95 Johnson (Eds.), Information and communications technologies in school mathematics (pp. 183-195). London: Chapman & Hall.
dc.relation.references	Leung, A. (2003). Dynamic Geometry and The Theory of Variation. En N. A. Pateman, B. J. Doughherty, y J. T. Zillox (Eds.), Proceedings of PME 27: Psychology of Mathematics Education 27th International Conference (pp. 197–204). Honolulu: University of Hawaii.
dc.relation.references	Leung, A. (2008). Dragging in a dynamic geometry environment through the lens of variation. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 13(2), 135- 157.
dc.relation.references	Leung, A. (2011). An epistemic model of task design in dynamic geometry environment. ZDM—The International Journal on Mathematics Education, 43(3), 325–336.
dc.relation.references	Leung, A. (2014). Principles of acquiring invariant in mathematics task design: A dynamic geometry example. En P. Liljedahl, C. Nical, S. Oesterle, y D. Allan (Eds.), Proceedings of the 38th Conference the International Group for the Psychology of Education and the 36th Conference of the North American Chapter of the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 89–96). Vancouver, Canada.
dc.relation.references	Leung, A. (2015). Discernment and reasoning in dynamic geometry environments. En S. Cho (Ed.), Selected regular lectures from the 12th International Congress on Mathematical Education (pp. 451-469). Suiza: Springer International Publishing. doi: 10.1007/978-3-319-17187-6
dc.relation.references	Leung, A., Baccaglini-Frank, A., y Mariotti, M. A. (2013). Discernment of invariants in dynamic geometry environments. Educational Studies in Mathematics, 84(3), 439- 460.
dc.relation.references	Lo, M. L. (2012). Variation theory and the improvement of teaching and learning. Gothenburg Studies in Educational Science, 323. Acta Universitatis Gothoburgensis. Göteborg, Sweden: Acta Universitatis Gothoburgensis.
dc.relation.references	Maracci, M. (2001). Drawing in the problem solving process. En J. Novotná (ed.), Proceedings of 2nd Conference of the European Society for Research in Mathematics Education, (pp. 478-488). Praga: Charles University.
dc.relation.references	Marmolejo, G., y Vega, M. (2012). La visualización en las figuras geométricas: Importancia y complejidad de su aprendizaje. Educación matemática, 24(3), 7-32.
dc.relation.references	Marrades, R., y Gutiérrez, Á. (2000). Proofs produced by secondary school students learning geometry in a dynamic computer environment. Educational studies in mathematics, 44, 87-125.
dc.relation.references	Marton, F., Runesson, U., y Tsui, A. (2004). The space of learning. En F. Marton y A. Tsui (Eds.), Classroom Discourse and the Space of Learning. London: Lawrence Erlbaum Associates.
dc.relation.references	Michael-Chrysanthou, P., y Gagatsis, A. (2013). Geometrical figures in geometrical task solving: An obstacle or heuristic tool. Acta Didactica Universitatis Comenianae Mathematics, 13, 17-32.
dc.relation.references	Olivero, F., y Robutti, O. (2007). Measuring in dynamic geometry environments as a tool for conjecturing and proving. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 12(2), 135-156.
dc.relation.references	Orgill, M. (2012). Variation theory. En N. Seel (Ed.), Encyclopedia of the Sciences of Learning (pp. 3391-3393). Dordrecht: Springer.
dc.relation.references	Pomerantz, J. R., y Kubovy, M. (1986). Theoretical approaches to perceptual organization: Simplicity and likelihood principles. Organization, 36(3), 36-1.
dc.relation.references	Samper, C., Molina, Ó., Camargo, L., Perry, P. y Plazas, T. (2013). Problemas abiertos de conjeturación. En P. Perry (Ed.), Memorias del 21º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones (pp. 167-170). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional.
dc.relation.references	Sinclair, N., y Robutti, O. (2013). Technology and the role of proof: The case of dynamic geometry. En A. Bishop, K. Clement, C. Keitel, J. Kilpatrick y F. Leung. Third International Handbook of Mathematics Education (pp. 571-596). Berlin: Springer.
dc.relation.references	Torregrosa, G., y Quesada, H. (2007). Coordinación de procesos cognitivos en geometría. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 10(2), 275-300.
dc.relation.references	Vinner, S. (1991). The role of definitions in the teaching and learning of mathematics. En D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 65–81). Dordrecht: Kluwer.
dc.relation.references	Wu, H.-K. (2002). Middle school students' development of inscriptional practices in inquirybased science classrooms. Unpublished doctoral dissertation, University of Michigan, Ann Arbor, MI.
dc.rights.access	Acceso abierto	spa
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dc.rights.creativecommons	Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International
dc.rights.uri	https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	Teoría de la variación	spa
dc.subject	Teoría de las aprehensiones figurales	spa
dc.subject	Tipos de arrastre	spa
dc.subject	Tipos de aprehensiones	spa
dc.subject	Representaciones en geometría dinámica	spa
dc.subject	Problemas abiertos de conjeturación	spa
dc.subject	Exploración	spa
dc.subject	Visualización	spa
dc.title	Uso e interpretación de representaciones cuando se resuelven problemas de conjeturación en un ambiente de geometría dinámica.	spa
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc	eng
dc.type.driver	info:eu-repo/semantics/masterThesis	eng
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dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría	spa
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