Examinando por Materia "Mathematics"

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Análisis geométrico de las formas diferenciales como herramienta de visualización aplicada en la ley de inducción electromagnética.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Rodriguez Villamil, Jean Paul; Cruz Bonilla, Yesid Javier
El presente documento se desarrolla con el objetivo de aplicar el formalismo de las formas diferenciales en la modelación geométrica de la ley de Faraday y representar gráficamente la inducción electromagnética con el fin de evidenciar sus relaciones geométricas e identificar su interpretación estructural. Su desarrollo inicia sobre las nociones de los espacios vectoriales hacia el espacio tangente, presentando los covectores en la noción de 1-forma, presentando sus características, propiedades y operaciones hasta su generalización a k-formas. Define los operadores derivada exterior como su operador dual (Hodge-Star) hasta obtener nuevas expresiones análogas a los operadores vectoriales. Su aplicación se basa en la redefinición en formas diferenciales del tensor electromagnético en relatividad, la definición del operador faraday y obtener expresiones compactas para la inducción electromagnética y la ley Ampere-Maxwell. Finaliza con la aplicación de la formalización en la representación de la inducción electromagnética a través de representaciones en Python y conclusiones a través de sus implicaciones geométricas y de visualización.
Aportes investigativos para el diseño curricular en geometría y estadística.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Perry, Patricia; Samper, Carmen; Molina, Óscar; Camargo, Leonor; Echeverry, Armando
This book is written for people who are interested in Mathematics Education, teachers, and PhD and master's degree students. It is intended to help fill in a gap in reference bibliography to guide research processes in the Spanish-speaking educational community. For this purpose, the book presents two researches: one was conducted by the Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría group, and the other one by the Educación Estadística group of Universidad Pedagógica Nacional (Bogotá, Colombia) in 2010 and 2011, with the support of the Research Center, CIUP. Both teams focused their research on the initial training of teachers, with the conviction that, by recognizing that geometry and probability are fragile in school mathematics, it is necessary to influence the mathematical education of future teachers in order to strengthen these domains in the future.
Bansho Mathematics strategy as a means for enhancing writing skills in second graders.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Arias Rivera, Martin Alfonso; Camargo Uribe, Ángela
Este proyecto de investigación-acción, realizado con estudiantes de segundo grado, permitió examinar cómo la estrategia de enseñanza de matemáticas “Bansho” influye en las habilidades de escritura de EFL de los estudiantes de segundo grado bajo el marco de AICLE. Reveló que esta área de la alfabetización podría impulsarse y trabajarse considerando una exploración profunda de los posibles beneficios del enfoque derivado de la integración de metodologías de Matemáticas y el aprendizaje de EFL. Los hallazgos aportan información sobre la importancia de incrementar la visión significativa de la escritura y el aprendizaje cooperativo en esta decisiva etapa educativa. Del mismo modo, considerar métodos de áreas de contenido para respaldar altos niveles de competencia en inglés como lengua extranjera, incluidas ideas sobre formas más efectivas de ayudar a los estudiantes dentro de un entorno AICLE en el nivel de la escuela primaria.
Bridging english and mathematics : how EFL teachers navigate CLIL challenges in bilingual contexts in Bogotá.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2026) Castillo Castillo, Leonardo; Castro Montoya, Nury Edith; Cruz Arcila, Ferney
Esta investigación cualitativa de tipo narrativo explora cómo cuatro profesoras de inglés como lengua extranjera (EFL) de tres colegios privados bilingües de Bogotá experimentan y negocian desafíos pedagógicos y de identidad profesional al enseñar matemáticas en inglés en el marco del enfoque AICLE dentro de la educación bilingüe, especialmente en colegios que se ubican en alguna de las categorías de los colegios bilingües de Bogotá. En este contexto, las instituciones educativas promueven la enseñanza de diversas áreas del currículo en inglés, lo que conlleva la expansión del rol docente más allá de la formación inicial en enseñanza del inglés. Los hallazgos evidencian procesos de negociación identitaria caracterizados por la ampliación del rol docente, tensiones pedagógicas y emocionales, y el desarrollo de estrategias de adaptación para la enseñanza de matemáticas en inglés. Se concluye que la implementación de CLIL en contextos bilingües reconfigura la práctica profesional de los docentes EFL y plantea implicaciones para la formación docente y la práctica educativa.
La clase de matemáticas como práctica social. Un ambiente de modelación sociocrítico en torno al consumo responsable en época de covid-19.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Duque Gutérrez, Kelly Johana; Suárez Reyes, Brandon Alexander; Soler Álvarez, María Nubia
Este trabajo presenta el desarrollo de un ambiente de modelación que busca una discusión en el aula sobre el consumo responsable. La caracterización del ambiente de aprendizaje gira en torno a las características de práctica social que se logran, las competencias ciudadanas que se potencian, como cambia la geometrización del aula y el uso de las matemáticas como una herramienta para la comprensión de la problemática del consumismo en época de confinamiento.
La construcción de saberes pedagógicos en la formación docente : experiencias de prácticas de dos estudiantes de Licenciatura en Matemáticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Moreno Cruz, Lizeth Dayanna; Ortega Ortiz, Lina Margreth; Soler Álvarez, María Nubia
El presente trabajo de grado se centra en la identificación y análisis de los saberes pedagógicos que emergen de las prácticas educativas de dos futuras docentes de matemáticas, con la intención de llenar un vacío crítico en la literatura educativa y proporcionar una base sólida para futuras investigaciones y mejoras en la formación de docentes en esta área. A través de una metodología cualitativa inspirada en el enfoque de Almonacid et al. (2014) recolectaron y analizaron diversos escritos de sus prácticas de inmersión parcial, total e investigación formativa, para identificar principalmente tres tipos de saberes: reflexivo, experiencial y curricular. El estudio revela que la construcción de estos saberes está intrínsecamente relacionada con las experiencias vividas en el aula, la capacidad de reflexionar sobre la propia práctica y las interacciones con los estudiantes. El trabajo también contribuye a la discusión sobre la formación docente en matemáticas, destacando la importancia de reconocer al maestro como productor de conocimiento pedagógico. Finalmente, se concluye que la reflexión crítica es un eje articulador esencial en la formación de los saberes pedagógicos, ya que permite transformar las experiencias en aprendizaje significativo tanto para los docentes como para los estudiantes.
Curso virtual de Matemáticas y Literatura.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2023) Beltrán Joya, Jorge; Castillo Castiblanco, Julieth Andrea; Mora Mendieta, Lyda Constanza
En este trabajo de grado, se presenta la creación y diseño de un Curso Virtual de Matemáticas y Literatura, cuyo propósito es que pueda ofertarse como electivo en los programas de pregrado de la Universidad Pedagógica Nacional. Para su realización se partió de la consulta de 20 documentos referenciados de diferentes bases de datos de revistas de educación y repositorios de universidades, tomados como documentos de análisis: trabajos de grados, tesis de maestría, artículos de revistas educativas y varios cursos desarrollados alrededor de estas dos áreas: matemáticas y lenguaje, en particular la literatura. La pertinencia del curso se basa en la importancia de estas dos áreas del conocimiento; en la formación educativa de cada individuo y en la ausencia de un curso con características de interdisciplinaridad en la Licenciatura de Matemáticas que pueda relacionar estas dos disciplinas. El curso se encuentra en la plataforma de Moodle organizado en tres unidades a través de las cuales se presentan temáticas y actividades alrededor de la matemática y la literatura que promuevan el proceso de enseñanza y aprendizaje de los maestros participantes.
Desarrollo de un objeto virtual de aprendizaje (OVA) para el área de matemáticas grado noveno, en el colegio centro de estudios financieros e informáticos (CENPEFI).
(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Beltrán Hernández, Huber Edward; García Doncel, Nicolás
El presente trabajo muestra el proceso de diseño y construcción de un OVA, como estrategia pedagógica que contribuye en la preparación de los estudiantes para las pruebas de estado ICFES del grado noveno. Esta construcción se pudo implementar dado los conocimientos adquiridos en los cursos de maestría en Tecnologías de la Información Aplicadas a la Educación (TIAE), modalidad de opción de grado de la licenciatura en electrónica.
Diseño de una unidad didáctica para la enseñanza del concepto matemático de área o superficie en estudiantes de grado 6º.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Guaje Hernández, Luis Alberto; Ordóñez Pachón, Carlos Edilberto
El objetivo de este trabajo es diseñar una unidad didáctica para la enseñanza del concepto matemático de área o superficie en estudiantes de grado 6º de educación básica, con el propósito de promover su aprendizaje. La unidad propuesta recurre a la visualización de figuras geométricas, a la producción de un retículo a partir del doblado de superficies para dibujar figuras equivalentes y a la identificación de unidades de medida no convencionales a partir del retículo, para dar cuenta intuitiva de la magnitud de las áreas o superficies de figuras geométricas regulares.
Diseño de unidad didáctica de la noción de conjunto numérico para estudiantes de segundo grado.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) León Mora, Carlos Arturo; Martínez de Rueda, Sonia
Esta propuesta ha sido diseñada pensando en la necesidad que tiene el ser humano de interiorizar el concepto de conjunto numérico, en sus primeros años de vida, para comprender su entorno y varias relaciones que se dan en el manejo de las cantidades. La unidad didáctica comprende cuatro actividades que integran elementos pedagógicos y didácticos que favorecen el aprendizaje, mediante la elaboración y manipulación de material real utilizado en la recreación de actividades cotidianas en la vida de los (as) estudiantes.
Equidad, género y matemáticas en la escuela mexicana.
(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2017-06-30) Ursini, Sonia; Ramírez Mercado, Martha
A partir del análisis de entrevistas realizadas en Ciudad de México a profesores de prima-ria y secundaria, así como a estudiantes de tercero de secundaria, se pone en evidencia su visión de género y equidad con relación a la enseñanza y el aprendizaje de las mate-máticas. Identificamos algunos factores que propician y fortalecen la inequidad de géne-ro en matemáticas: el tipo de interacciones diferenciadas por género que los docentes es-tablecen en la clase; las creencias de que las matemáticas son un dominio masculino; las estrategias de compensación que diseña el profesorado con la intención de propiciar la equidad de género; las expectativas de aprendizaje de las matemáticas diferenciadas por sexo que tiene el profesorado; los estereotipos de género de los padres de familia y del profesorado. La presencia de estos factores se ilustra mediante extractos de entrevistas. Se concluye señalando que si bien es necesario garantizar formal y legalmente el acceso igualitario de hombres y mujeres al conocimiento matemático, esto no es suficiente para lograr la equidad. Consideramos esencial darse cuenta de que para alcanzar una mayor equidad es necesario que la sociedad en general y la comunidad escolar en particular superen los estereotipos de género, todavía profundamente arraigados, que conducen a tener expectativas diferenciadas por sexo con relación al aprendizaje y el uso profesional de las matemáticas. Se requiere trabajar enérgicamente en esa dirección.
Geometría plana : un espacio de aprendizaje.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Perry, Patricia; Samper, Carmen; Molina, Óscar; Camargo, Leonor
The main purpose of this book is to crystallize the methodological approach that can be used in a course on Euclidean flat geometry. Such a methodological approach is described through the type of tasks given to students, the supporting technological resources to perform those tasks, and the type of interaction between teachers and students or among students that supports the construction of knowledge in the classroom. More specifically, the crystallization is reflected in the presentation of the 46 open problems proposed, the solution of which leads to a sufficiently rich mathematical discussion to build the elements that will form the theoretical system that is being consolidated throughout the course on Flat Geometry from the academic program offered by Universidad Pedagógica Nacional for the initial training of math teachers.
Guías para la incorporación de informática en grado quinto y capacitación de los maestros de La Escuela Nueva.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Forero Munevar, Conny Valentina; Rodriguez Vargas, Daniela Paola; Rodríguez Cordero, Claudia Yanneth
El trabajo presenta una propuesta para integrar la informática en grado quinto al Modelo Educativo Flexible Escuela Nueva, respondiendo a la falta de materiales para esta área en contextos rurales. Tras una encuesta sociodemográfica y tecnológica, se identificaron brechas en acceso a dispositivos, situaciones de extraedad y poco acompañamiento académico. Con estos datos se diseñaron tres guías interdisciplinarias sobre condicionales, sistema binario y programación con Micro:bit, basadas las habilidades de pensamiento computacional básicas. Las guías fueron validadas por expertos y por el maestro del grado, asegurando su pertinencia pedagógica. Su implementación, primero en un pilotaje y luego en la Institución Educativa Técnica Salamanca – Sede Pataguy, mostró alta participación estudiantil y avances en habilidades como razonamiento lógico, reconocimiento de patrones y diseño de algoritmos. También se elaboraron instructivos que fortalecieron la capacitación de los maestros. En conjunto, el proyecto demostró que es posible integrar la informática de manera significativa y contextualizada, aportando al cierre de la brecha digital en entornos rurales.
Las matemáticas como recurso didáctico en el aprendizaje de teoría musical de los niños de tercer grado del Instituto Pedagógico Nacional.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Pacheco Bedoya, Karen Astrid; Roa Ordoñez, Henry Gustavo; Martínez Azcárate, María Teresa
Esta monografía está orientada a fortalecer el aprendizaje de la teoría musical a través del uso de algunos conceptos matemáticos, en el grado tercero del Instituto Pedagógico Nacional. En este sentido, mejorar la comprensión y asimilación de la teoría musical por medio de la interdisciplinariedad y transposición didáctica entre estas dos asignaturas (música y matemáticas) teniendo como referencia la teoría de las inteligencias múltiples de Gardner, se llega a elaborar una propuesta didáctica que utiliza la lúdica como facilitador en estos procesos.
Matemáticas y prácticas racistas en la escuela: experiencias con docentes de Bogotá.
(Editorial Universidad Pedagógica Nacional) Valencia Salas, Ángela Patricia
This research paper intends to share some reflections resulting from the “Racist Practices at School: An Analysis of Mathematics Teacher Practice” report, conducted during the time spent at the Universidad Pedagogica Nacional to pursue a master’s degree in education. This report wanted to analyze, from a decolonial perspective, how racist practices, and other forms of discrimination associated with them, are configured and replicated in the pedagogic processes of mathematics teachers in Bogota’s district schools. More specifically, the practices of mathematics teachers as they relate to Afro-Colombian children. Based on extensive and in-depth interviews, fieldwork, and class observation with teachers from different district schools, one specific institution allowed the exploration of how the various forms of racism and discrimination manifested at school through the narratives of teachers and children. However, the results presented in this article focus more on the narratives of teachers’ own pedagogical experiences with Afro-Colombian children. These reflections critique the different universalism that identifies the possible conditions which allowed these practices to exist and become inescapable in Colombia today. Furthermore, these findings propose a roadmap to slowly but progressively overcome these specific situations and how they affect children’s dignity at school.
El material Montessori: de la vida práctica a la mente matemática.
(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2023-01-01) Torres Puentes, Elizabeth
In the industry of didactic teaching materials, Montessori material has been established in a significant way as a possibility of providing children with different tools, so that they learn better and without trauma the contents of the school subject that cul-turally has been considered of greatest difficulty: mathematics. This reflection paper, derived from the review of the field, aims to make an analysis of the material within the framework of the scientific pedagogy method proposed by María Montessori at the beginning of the 20th century, emphasizing its specific contribution to the learning of mathematics in preschool children and in elementary school. The material used in the segments of practical life and sensory life will be reviewed, as well as deepen into the specialized material for the development of the mathematical mind, to show how the proposal of María Montessori’s method supposes an opportune path to take the children from the concrete representations of mathematical objects to the elevation of the mind —that allows them to build abstractions—. Finally, a dialogue is established about the validity of Montessori’s material in the school from research that has promoted its use in mathematics classrooms, and the possibility of including the material in the training of mathematics teachers to strengthen their didactic knowledge is highlighted.
Melodías matemáticas : estrategias para la formación de profesores en la intersección de música y matemáticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Bustos Barrera, Geraldine; Rendón Mayorga, César Guillermo
Este trabajo de grado propone el diseño de una secuencia de tareas con sentido profesional orientadas a la formación de futuros profesores de matemáticas, a través de la exploración de conexiones entre esta disciplina y la música. El trabajo se inscribe dentro de un enfoque cualitativo y exploratorio y recoge referentes históricos, teóricos y didácticos –desde el monocordio de Pitágoras hasta los ritmos euclidianos y la música fractal– que sustentan la relación entre música y matemáticas; se propone su uso pedagógico en escenarios de formación inicial docente. La propuesta de tareas busca no solo enriquecer el conocimiento matemático del profesor en formación, sino también fomentar su creatividad, pensamiento crítico e interdisciplinariedad. Entre los hallazgos, derivados de la prueba piloto de una de las tareas, se destaca que los futuros educadores valoran positivamente las estrategias contextualizadas que permiten resignificar conceptos matemáticos mediante la experimentación y el juego musical.
Una mirada a la enseñanza y el aprendizaje de la matemática en grado segundo del Colegio Aquileo Parra desde la inteligencia emocional.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Acosta Sáenz, Juan Pablo; Arévalo Rincón, María Camila; Monroy Torres, Camila Alejandra; Pimentel Garay, María Alejandra; Cruz Fonseca, Cristina
El presente proyecto investigativo surge de reflexiones de experiencias positivas y negativas frente a la enseñanza y aprendizaje de la matemática en primaria, llevando a los observadores a cuestionarse sobre las posibles causas y efectos que tiene la construcción de los conocimientos matemáticos en la escuela; preguntas iniciales como: ¿Por qué hay un gusto o disgusto hacia la matemática? ¿Qué se debe tener en cuenta al momento de enseñar y aprender matemáticas? A las que los investigadores, a partir de sus vivencias, dieron respuesta; los profesores al presentar el área transmitían miedo, pues la mostraban como algo difícil de alcanzar, por otro lado, no se tiene en cuenta las voces de los estudiantes como tampoco sus emociones al momento de enseñar y aprender. No obstante, estas inquietudes los llevó a indagar y consultar documentos en el que se relacionaran la matemática y las emociones, para lograr así comprender y dar respuesta a estas preguntas de forma clara; esta búsqueda los hizo llegar a la inteligencia emocional, lo cual les permitió generar otra pregunta ¿Cómo influye la inteligencia emocional y algunos aspectos de la pedagogía del cuidado en los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática?
O Geogebra na experimentação matemática: um levantamento bibliográfico em periódicos indexados na plataforma da CAPES.
(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2021-07-22) Oliveira García, Fernando; Filho, Moacir Pereira de Souza; Souza, Aguinaldo Robinson de; Marques, Emília de Mendonça Rosa
Os avanços tecnológicos estimulam uma sociedade cada vez mais globalizada e interligada virtualmente, fazendo com que explorar os recursos de tecnologia na área de educação não seja mais alvo de discussão, mas sim de reflexão. Diversos softwares com propostas interativas são desenvolvidos diariamente, despertando a curiosidade dos alunos na interação digital. Obter bons resultados por meio da utilização destas ferramentas é objeto de preocupação de professo-res e da comunidade escolar. Desse modo, visando entender como ocorrem as experimentações matemáticas com o uso de softwares de geometria dinâmica, em especial o GeoGebra, na educação básica, apresentamos neste artigo um levantamento bibliográfico de trabalhos com esta temática. A maioria dos trabalhos analisados teve enfoque em conteúdos de geometria. Entre os resultados destaca-se: a boa reflexão provocada pelas atividades, a formulação de hipóteses e conjecturas, além de despertar a argumentação nos estudantes. Estes apontamentos são importantes, pois demonstram que estas ativida-des experimentais com uso do software GeoGebra fundamentam e impulsionam o aprendizado da matemática de maneira dinâmica e atendem às demandas contemporâneas da sociedade moderna, capacitando o estudante no domínio de tecnologias.
Participación familiar y logro académico del alumno.
(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2002-04-24) Cervini, Rubén
En este estudio se investiga la relación entre el logro académico en Matemática y el envolvimiento familiar (EF) en las actividades educativas. Se consideran dos bases de datos (32.289 alumnos en 1319 escuelas; 20.898 alumnos en 902 secciones) correspondientes al 7º año de la EGB Argentina. Para su tratamiento, se utiliza la técnica de "análisis estadístico de niveles múltiples" con dos niveles (alumno y escuela ó aula). Se construyen dos mediciones de EF: las percepciones del alumno sobre su familia y las percepciones del docente sobre los padres de su grupo de alumnos. El comportamiento del EF y su efectos sobre el rendimiento es debatido a la luz de la teoría de la 'reproducción' en educación.