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Ítem Interpretar la geometría de euclides con base en la métrica del máximo.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Chaves Barbosa, Fredy Alexander; Pinzón Rodríguez, Michael Stiven; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsEste trabajo de grado se dirige a profesores de matemáticas que tengan interés en enseñar, en sus aulas de clase, el concepto de distancia desde una perspectiva distinta a la usual, aquí se encuentran nuevas formas de objetos geométricos, sus definiciones reinterpretadas bajo la métrica del máximo y sus justificaciones pertinentes. Los elementos geométricos abordados en esta monografía son entre otros: interestancia, segmento, rayo, recta, rayo Puesto, punto medio, mediatriz, congruencia entre segmentos. Además, se identifican las propiedades que cada elemento mantiene o modifica, también se encuentran algunos objetos, teoremas o propiedades que no adquieren una particularidad bajo dicha métrica con su debida justificación y que por consiguiente no adquieren una forma fija, sin embargo, se pueden utilizar también en las clases ya que se identificarían características y se lograría Inducir a los estudiantes a diseñar y corroborar conjeturas.Ítem Criterios de divisibilidad en diferentes bases.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Osorio Guerrero, Karen Estefany; Castañeda López, Edwin Salvador; Mora Mendieta, Lyda ConstanzaTrabajo de grado que propone una extensión a algunos criterios de divisibilidad en diferentes bases numéricas y otros originales creados por los autores, presentando una demostración para cada criterio y ejemplos para cada uno de estos.Ítem Secuencia de actividades didácticas para la enseñanza del concepto de integral definida como área bajo la curva a través del entorno de la geometría dinámica.(Universidad Pedagógica Nacional, 2006) Benitez Mendivelso, Ruth Milena; Sarmiento Lugo, Benjamín RafaelEsta propuesta se presenta como una ayuda didáctica para el profesor de matemáticas de educación media; su objetivo es facilitar la introducción del concepto de integral definida partiendo de su interpretación geométrica como área bajo la curva a partir del concepto de distancia recorrida desarrollado por Newton, y Mediado por las nuevas tecnologías de la información y la comunicación (applets del programa Descartes).Ítem Estudio de un modelo matemático para cuantificar las relaciones amorosas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Londoño Vásquez, Miguel Ángel; Castañeda Rodríguez, Maykyn Steven; Rodríguez Garzón, Myriam SofíaEste trabajo de grado explora dos modelos matemáticos que representan el amor romántico, inspirándose en la historia de Romeo y Julieta, y se estructura en cuatro capítulos. El primer capítulo introduce los sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (E.D.O.), tanto lineales como no lineales, proporcionando un marco teórico esencial para el análisis de modelos matemáticos en el contexto del amor. El segundo capítulo se centra en el modelo desarrollado por Steven H. Strogatz, que utiliza este marco teórico para examinar las dinámicas de relaciones amorosas y cómo los distintos perfiles emocionales afectan estas dinámicas. El tercer capítulo avanza hacia un modelo no lineal, profundizando en la complejidad de las dinámicas de pareja añadiendo nuevos términos más complejos, destacando la capacidad de los modelos matemáticos para describir fenómenos complejos en las relaciones amorosas. Finalmente, en el cuarto capítulo se concluye destacando los logros y aprendizajes obtenidos en el desarrollo de todo el trabajo de grado. Este trabajo invita a reflexionar sobre el potencial interdisciplinario de las matemáticas y a explorar una forma distinta los sistemas de ecuaciones diferenciales.Ítem Algunas representaciones de PI a través de la historia.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Cepeda Mogollón, Jhenyfer; Galicia Sánchez, Robinson Ferney; Jiménez Gómez, William AlfredoEl desarrollo de este trabajo se centra en indagar la historia de y extraer algunas representaciones que se han evidenciado a lo largo del tiempo en cada uno de los problemas o situaciones que las diferentes comunidades se han encontrado, es por eso que parte de este trabajo se centra en dos importantes momentos, uno de ellos toma a como herramienta para la solución de diversos problemas, en su mayoría geométricos, y otro teniendo a como objeto central de estudio, abordado por medio de expresiones infinitas y con ayuda de medios computacionales.Ítem Una propuesta para introducir el concepto de distribución estadística en la escuela.(Universidad Pedagógica Nacional, 2006) Sandoval Vásquez, Claudia Viviana; Fernández Hernández, Felipe JorgeEste trabajo presenta una propuesta para introducir en la escuela la noción de distribución en el campo de la estadística. Para ello se hizo una revisión desde la perspectiva de las matemáticas escolares de dicho concepto, de sus representaciones y de asuntos relacionados con su enseñanza y aprendizaje. Dicha revisión contempla una mirada tanto al campo descriptivo y exploratorio como al inferencial.Ítem Lógicas no estáticas : construcción de los 16 conectores lógicos usando el azar.(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Quiroga Campos, Sayda Yineth; Tibocha Pérez, Stefany Alejandra; Jiménez Gómez, William AlfredoSe presenta el siguiente trabajo de grado, dentro del marco del proyecto curricular de Licenciatura en Matemáticas; su objetivo principal subyace en la construcción de tres modelos de lógica no estática usando como herramienta el azar, con el fin de mostrar que estos responden al modelo de la lógica usual, esto mediante la definición de operaciones entre conjuntos, determinación de tautologías y la realización de un experimento programado en dos lenguajes distintos (Microsoft Excel y Python), con el fin de contrastar la probabilidad de éxito del mismo en el modelo de la lógica usual y los modelos de lógica no estática.Ítem Recurso Educativo Digital Abierto como mediador para el fortalecimiento del aprendizaje de la Geometría : el caso de las Cónicas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2023) Guerrero Nieto, Brayan Nicolas; Aldana Barón, Luis Fernando; Molina Jaime, Óscar JavierLuego de la pandemia por COVID 19, se vio con mayor claridad la necesidad y los potenciales beneficios de usar recursos digitales para el favorecimiento de la educación; dado el interés por contribuir con una herramienta de este tipo con una idoneidad que contemple más atributos res-pecto a las ya existentes, específicamente en relación con un tema típico de las matemáticas esco-lares, las secciones cónicas, decidimos crear un Recurso Educativo Digital Abierto (REDA) alu-sivo a estas. La propuesta consiste en una página web con applets, videos y texto informativo, que apunta a generar una cierta interactividad entre el usuario y la plataforma. El contenido del REDA se estructura de la siguiente manera: (i) se presentan tres usos de las secciones cónicas (uno relativo a la trayectoria y ubicación de un vehículo, basado en el Sistema de Loran, otro al arte Hilorama y otro a la reflexión de la luz en espejos con curvas cónicas). (ii) Alrededor de los usos, se presentan situaciones a maneras de video-historietas que ilustran tales usos. (iii) Para los objetos protagonis-tas que emergen de tales historietas, se presenta una elaboración de orden teórico que permite profundizar en el estudio de los atributos que estos objetos tienen. En ese marco, se presenta in-formación a manera de texto y applets que procuran incentivar una cierta interacción con la página, y por ese medio, promover aprendizaje.Ítem De la visualización a la conjeturación a través del arrastre mantenido.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Cuartas Gil, Wilmar Camilo; Camargo Uribe, LeonorAlgunos de los estudios sobre los procesos visualización y conjeturación, que se movilizan en la resolución de problemas, cuando median programas de geometría dinámica, se centran en las herramientas que ofrecen dichos programas. En particular ha habido especial interés en la herramienta de arrastre de elementos de una construcción. Como podemos mostrar en este trabajo de grado, esta herramienta es crucial para movilizar los procesos mencionados, en la resolución de problemas abiertos. Cuando los estudiantes interactúan directamente con representaciones geométricas establecen relaciones entre lo que ven y las propiedades que determinan a los objetos, posibilitando la formulación de conjeturas.Ítem Manim como material didáctico para la creación de un recurso virtual orientado a la enseñanza de teoremas sobre triángulos.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Chacón Hernández, Brian Stif; Fernández Cifuentes, Manuel Alejandro; Molina Jaime, Óscar JavierLa pandemia del COVID-19 permitió identificar el gran potencial didáctico que tienen muchos recursos digitales en el campo de la educación. Abierta esta posibilidad, surge la idea de proveer a la comunidad con una herramienta digital, esto es, una página web con video dinámicos hechos es en el entorno Manim, que pueda complementar o apoyar procesos de enseñanza y de aprendizaje en torno a teoremas de la matemática escolar sobre triángulos: Teorema de Pitágoras, Ley de Cosenos y Ley de Senos. De manera más específica, este recurso digital abierto (que se puede ver en el siguiente enlace https://brianstiffchacon.wixsite.com/fcm-matematicas) se compone de tres conjuntos de videos, cada uno referente a uno de los hechos matemáticos protagónicos (Teorema de Pitágoras, Ley de Cosenos y Ley de Senos). Por cada uno de tales hechos fueron elaborados cuatro videos, que se distinguen entre sí por las siguientes características: un video plantea una situación problema que sirve como introducción al teorema correspondiente y expone la exploración para su posible solución; el segundo video expone una solución a la situación problema usando el hecho matemático protagónico; el tercer video está dedicado a ilustrar una prueba dinámica del hecho protagónico, a la vez que invita al estudiante a encontrar los argumentos teórico-deductivos que se usan en dicha prueba. El cuarto video se centra en proveer una prueba dinámica, justificada teóricamente paso a paso, del hecho matemático en cuestión. La página contiene también un sistema teórico de apoyo y algunos consejos sobre el orden en el que consideramos adecuado abordar el material presenta en esta. Los videos fueron elaborados a partir de una adaptación de los criterios de idoneidad propuestos por Godino (2018) y contemplan una aproximación a la geometría que se condice con la exploración empírica de situaciones problemas y la justificación teórica del hecho que permita solucionar dichas situaciones siguiendo las ideas de espacio geométrico propuestas por Kuzniak y Rauscher (2014).