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Ítem La inflación de los precios en los alimentos, un problema de seguridad alimentaria : conocer reflexivo en el aula de matemáticas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Alarcón Rivera, Ana Milena; Balda Álvarez, Paola AlejandraEste estudio es de corte cualitativo con un enfoque sociocrítico fundamentado en la Educación Matemática Crítica tiene como objetivo analizar las competencias del conocer reflexivo que se desarrollan desde un escenario de investigación que tiene como contexto la inflación de los precios de los alimentos y la seguridad alimentaria. A partir del escenario de investigación se espera que los estudiantes de grado tercero del colegio del Rosario de Santo Domingo, puedan evidenciar cómo las matemáticas emergen a partir de situaciones cercanas a su contexto, como lo es la compra de alimentos, y las consecuencias en los hogares colombianos al no poder suplir sus necesidades alimenticias en su totalidad cuando los precios aumentan. Este trabajo pretende transformar las clases tradicionales y magistrales, por clases en los que los estudiantes puedan desarrollar las competencias del conocer reflexivo desde el aula de matemáticas, con lo que se espera que los niños adquieran las herramientas necesarias para criticar, evaluar y comprender situaciones de crisis en su contexto y además, desarrollen la capacidad de tomar una posición frente a ellas. El sustento teórico para esta investigación, abarca tres categorías: (i) Las posibilidades que ofrece la legislación en la formación de ciudadanos críticos, (ii) Las matemáticas como herramienta para la argumentación, la reflexión y el posicionamiento crítico de los estudiantes frente a las problemáticas sociales, y (iii) Los principios democráticos como la solidaridad y la equidad en el aula de matemáticas del grado tercero del colegio del Rosario de Santo Domingo. La metodología utilizada fue la entrevista basada en tareas y los recursos que se utilizaron para la implementación del escenario investigativo fueron grabaciones de voz, imágenes de lo trabajado y notas de campo, entre otros para luego ser analizada y depurada con el fin de obtener los resultados que avalan la problemática que dio inicio a esta investigación.Ítem Un camino al Álgebra temprana en preescolar. Diseño de tareas con patrones de repetición cualitativos.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Davidiuk Jomich, Norma Elizabet; Vargas Hernández, JeannetteEl trabajo es una propuesta de tareas con patrones de repetición cualitativos, utilizando materiales didácticos manipulativos y digitales, tanto estructurados como no estructurados, para niños de preescolar, de 5 a 6 años, para trabajar el Álgebra temprana en Educación Inicial. Presenta un marco teórico actualizado, unas estrategias metodológicas que guían el diseño, estudio y propuesta detallada de tareas diseñadas específicamente para procesos del pensamiento involucrados con los patrones de repetición: la visualización, conjeturación y las tres primeras fases de la generalización (ver, decir, escribir-dibujar). Este documento es un diseño de tareas como trabajo de grado de profundización para la realización de la Maestría en Docencia de la Matemática en la Universidad Pedagógica Nacional (UPN), Bogotá D. C., cohorte 2024, como parte de una beca del Programa Nacional de Becas de Postgrado en el Exterior “Don Carlos Antonio López” (BECAL) y que cuenta con el apoyo del Ministerio de Educación y Ciencias (MEC), realizada en el marco del convenio suscripto entre Colombia y Paraguay.Ítem La generalización de patrones en secuencias figurales y numéricas desde una perspectiva semiótica cultural. Un estudio de los medios semióticos de objetivación y procesos de objetivación en estudiantes de grado décimo.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Gómez Triana, John Edilberto; Vergel Causado, RodolfoEste trabajo se sitúa en la perspectiva semiótica cultural de la educación matemática, sugiere revisar las maneras como los estudiantes manifiestan su pensamiento algebraico buscando poner en evidencia la necesidad de reconocer las formas de pensamiento que emergen y se manifiestan a través del cuerpo, el movimiento, la actividad perceptual, y elementos que son movilizados por los estudiantes que al parecer son desestimados en el aula de clase de matemáticas y que desde la teoría cultural de la objetivación constituyen herramientas semióticas de gran importancia durante la generalización de patrones en secuencias figurales y numéricas. Tal reconocimiento constituye una posible ruta para entender la naturaleza y desarrollo del pensamiento algebraico. Para ello se analizan multimodalmente las producciones matemáticas y actitudes de un grupo de 3 estudiantes de grado decimo de la educación cuando se enfrentan a tareas sobre secuencias figurales y numéricas.Ítem Tareas apoyadas en Excel para promover la interpretación de las medidas de dispersión.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Vargas Daza, Geraldine Gissel; Melo Castañeda, Sergio David; Rendón Mayorga, César GuillermoSe describe un proyecto de investigación cuyo objetivo principal es indagar si el desarrollo de una secuencia de tareas mediadas por Excel, que emplea bases de datos reales asociadas a contextos relevantes, promueve o mejora la competencia interpretativa de un grupo de estudiantes de educación básica secundaria en relación con su conocimiento sobre las medidas de dispersión estadística. Para ello, se adelantó una revisión documental que permitió configurar el marco teórico en tres direcciones: las medidas de dispersión, con el fin de tener un fundamento matemático sobre el objeto de estudio; la competencia interpretativa, con el propósito de reconocer sus características y formas de desarrollo; y la génesis instrumental, para sustentar el uso de herramientas tecnológicas de una manera sistemática y evaluable. Con lo anterior, se diseñó e implementó una secuencia de tres tareas, siguiendo algunos de los elementos de la metodología «experimento de enseñanza», con el propósito de determinar si los estudiantes lograban alcanzar el objetivo planteado. Se comentan algunas de las conclusiones y resultados de dicha implementación en relación con las posibilidades que ofrecen este tipo de tareas que precisan del uso de software y de datos reales.Ítem Las biografías, ¿un componente de la Historia de las Matemáticas para humanizar las matemáticas y su enseñanza?.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Mongua Calderón, Diego Armando; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEn el presente trabajo de grado, investigamos el papel que cumplen las biografías de los matemáticos colombianos, entendidas como un componente de la Historia de las Matemáticas para humanizar las matemáticas y su enseñanza. Por lo tanto, nuestro objetivo fue identificar en las biografías aspectos humanos que luego, analizamos para determinar si el contenido de las mismas, permitió reconocer una humanización de las matemáticas y su enseñanza. Es preciso decir que hicimos la búsqueda, la descripción y el estudio de las biografías de los matemáticos colombianos y algunos extranjeros que han sido reconocidos por la Sociedad Colombiana de Matemáticas (SCM) por dos razones, la primera saber cuáles son los matemáticos celebres que, a través de sus investigaciones, producción académica y práctica docente han contribuido al desarrollo de las matemáticas y su enseñanza y, la segunda exaltar y valorar lo hecho por nuestros connacionales.Ítem Formas argumentativas de niños de grado quinto en torno al concepto de semejanza.(Universidad Pedagógica Nacional, 2007) Oicatá Ojeda, Luz Alexandra; Samper de Caicedo, Carmen InésEl trabajo estudia las formas argumentativas de los niños de grado quinto en torno al concepto de semejanza. Para ello, se elaboró el estado del arte y marco teórico sobre argumentación, desde los aspectos herramienta y objeto como plantea Douady (1986) para los conceptos matemáticos, y sobre la semejanza, desde la propuesta teórica de Escudero (2003). A partir de estos análisis, se constituyó una propuesta didáctica, para estudiantes de grado quinto que incluye tres situaciones problema. También se diseñaron las respectivas unidades o elementos de análisis para estudiar las intervenciones de ocho estudiantes de grado quinto del colegio Fe y Alegría Palermo. Se realizó el análisis de los resultados obtenidos con los cuales se contestó la pregunta de investigación y se formularon las conclusiones.Ítem Aportes de la historia de las Matemáticas al conocimiento didáctico del contenido del profesor de Matemáticas en formación avanzada sobre las ecuaciones trigonométricas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Indaburo Moreno, Cindy Yesenia; Jiménez Bello, Jojhan Gonzalo; Sarmiento Martín, Claudia Mayerly; Mora Mendieta, Lyda ConstanzaTrabajo de grado realizado en el marco de la Maestría en Docencia de la Matemática, centrado en el estudio del Conocimiento del Profesor de Matemáticas (CPM), en términos de las transformaciones que este puede tener a través del estudio de la Historia de las Matemáticas (HM), en particular el estudio de la Historia de la Trigonometría y las Ecuaciones Trigonométricas (ET). Para analizar esas transformaciones se apropia el modelo del conocimiento del profesor de matemáticas presentado por Pinto (2010), del cual emergen tres unidades de análisis en relación con un sistema de dimensiones e indicadores para el CDCÍtem Reflexión sobre los cambios y transformaciones de la identidad del profesor de matemáticas antes y en tiempos de pandemia.(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Alarcón Acero, Abdón Antonio; Suárez Avila, Gina Paola; Sanchez Coral, Gabriel Jacobo; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEl siguiente trabajo de grado se presenta en el marco del desarrollo de la Maestría en Docencia de la Matemática con énfasis en reflexión sobre la práctica y la identidad del profesor de matemáticas. El presente trabajo se centró en analizar la transformación de la identidad de tres profesores de matemáticas antes y en tiempos de Covid-19. Este trabajo asume la orientación de esta investigación desde una metodología cualitativa optando por un enfoque fenomenológico con una aproximación hermenéutica-antropológica, desarrollado a través de la construcción propia del diseño metodológico llamado método colaborativo para la construcción del relato autobiográfico - MCRA. La discusión y análisis que posibilita el desarrollo de este trabajo es la elaboración de un documento analítico-reflexivo por parte de cada profesor de matemáticas sobre sus relatos en el que evidencian los cambios y transformaciones sobre su identidad. Y, por último, se realiza un documento analítico colaborativo mediante un proceso de coflexión en el que se describen esos cambios y trasformaciones de la identidad del profesor de matemáticas.Ítem Articulación de competencias ciudadanas, económico/financieras y matemáticas en proyectos educativos colombianos.(Universidad Pedagógica Nacional, 2023) Arias Rivera, Santiago; Sandoval Mendoza, Franky Yamit; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoA través de este trabajo de grado se busca identificar la articulación entre competencias económico/financieras, ciudadanas y matemáticas en dos proyectos del Ministerio de Educación Nacional (MEN) relacionados con la educación económica y financiera, a saber "Mi plan, mi vida y mi futuro" (MEN, 2022) y "Nueva Pangea: La expedición" (MEN, 2021). Para lograr este objetivo, se lleva a cabo un análisis documental con la ayuda de la herramienta Atlas.ti. En el análisis, se establecen categorías específicas para identificar las competencias matemáticas -basadas en la integración de la propuesta de Alsina (2010) y los Estándares Básicos en Competencias Matemáticas (MEN, 2006)-, económico/financieras (propuestas por la OCDE como habilidades financieras) y ciudadanas (abordadas a partir de la intersección entre constitución de ciudadanía desde la filosofía política y ámbitos de la ciudadanía establecidos por el MEN). Posteriormente, se examina cómo se manifiesta la articulación entre las competencias económico/financieras y matemáticas, así como entre las competencias económico/financieras y ciudadanas, en los objetos analizados. Dentro de los resultados más relevantes, se resalta la reflexión sobre la posibilidad de establecer nuevos proyectos transversales que incluyan un desarrollo de competencias económico/financieras más abarcador, y sobre la premura de cuestionar la formación de profesores de matemáticas en Colombia, al responder de manera autónoma y competente al desarrollo articulado de los tres tipos de competencias.Ítem Clasificación de los argumentos producidos por estudiantes que ingresan a carreras técnicas al resolver una tarea de generalización con números 4-estelares.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Antolínez Quijano, Lucero; Palacio Nuñez, Miller; Soler Álvarez, María NubiaEl propósito es mostrar evidencias de la ruta seguida en cada uno de los procedimientos, las fases que fueron necesarias para completar los elementos propuestos por el Modelo de Toulmin y la importancia de la argumentación en la solución de tareas que involucran procesos de generalización. En este sentido, el objetivo general del proyecto es: clasificar los argumentos logrados por estudiantes que ingresan a carreras técnicas en la Fundación de Educación Superior San José, al resolver una tarea de generalización con números 4-estelares. Este trabajo se desarrolló en tres etapas: en la primera, se realizó el diseño de los instrumentos para la recolección de la información; en la segunda etapa, se implementaron los instrumentos en cuatro fases y en la tercera etapa, se analizaron las transcripciones, los medios audiovisuales y los registros escritos realizados por los estudiantes.