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Ítem En búsqueda de un artefacto que dibuje la cicloide : (un pretexto para generar argumentación).(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Gómez Jiménez, Arley; Pulido López, Edwin Harvey; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsTrabajo de grado que reporta discurso argumentativo en un grupo de estudiantes de grado decimo del Colegio Talentos y otro de estudiantes de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, cuando diseñan y construyen un artefacto mecánico para dibujar la curva denominada Cicloide. Más precisamente, nos interesan los posibles argumentos que construyen los estudiantes mientras intentan dar explicación a los procedimientos y estrategias propias que llevan a cabo en la actividad. Como mecanismo de análisis para decantar los posibles argumentos de los estudiantes contamos con los conceptos de argumento y argumentación desde la perspectiva de Toulmin (2007) y Duval (1999). Por otra parte, se realizará una clasificación de los posibles argumentos en los tres tipos de razonamiento propuestos por Peirce (citado en Barrena, 2001): inducción, deducción y abducción. Se espera que este trabajo contribuya en la innovación de estrategias alternativas que a su vez favorezcan a los docentes en su quehacer durante el proceso de enseñanza-aprendizaje.Ítem De la razón de cambio promedio a la razón de cambio instantánea.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Bautista Albornoz, Sandra Yamile; Aya Corredor, OrlandoEl trabajo desarrollado se basó en una indagación del desarrollo histórico del concepto razón de cambio, desde sus orígenes en el siglo VI A.C. y como fue avanzando hasta la visión contemporánea, con lo cual se diseña una secuencia didáctica virtual para introducir, visualizar y conceptualizar la razón de cambio dando el paso desde la promedio a la instantánea.Ítem La ecuación ¿herramienta u objeto de estudio de las matemáticas? Una mirada histórica desde el problema del posicionamiento global.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Rodríguez Medina, Cesar Mauricio; Tovar Torres, John Jairo; Sánchez Rubio, Yeison AlexanderSe presenta el siguiente trabajo de grado en el marco de la Especialización en Educación Matemática, en el que se pretende estudiar la dualidad que presentan las ecuaciones como objetos o herramientas en el contexto de un problema histórico específico , a saber, el posicionamiento global.Ítem Un estudio descriptivo sobre las estrategias de solución que emplean algunos estudiantes de grado décimo, usando Geogebra : caso área bajo la curva.(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Ángel Ruiz, Magda Pilar; Feo Mayor, Iris; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEste trabajo de grado va dirigido a docentes de matemáticas interesados en el concepto de área, en especial en los aspectos relacionados con las estrategias de solución que emplean algunos estudiantes al abordar tareas relacionadas con áreas de regiones curvilíneas. Se encuentran aspectos generales en torno a la evolución del concepto de área a través de la historia de las matemáticas y algunas aproximaciones a dicho concepto en el ámbito escolar según planteamientos principalmente de Freudenthal; aproximaciones que fueron tenidas en cuenta en las tres actividades que constituyen el instrumento sobre el cual se identifican, describen e interpretar las estrategias puestas en juego por estudiantes entre 15 y 17 años de edad.Ítem Uso de las regletas de Cuisenaire para el aprendizaje de las fracciones.(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Aguilera Quevedo, Marily; Rodríguez Castañeda, Shermam Eduardo; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEl Trabajo de grado da a conocer las Regletas de Cuisenaire como material didáctico para el aprendizaje de fracciones como medida, por medio de una cartilla de actividades para que el docente de matemáticas la implemente con sus estudiantes. Parte de la definición y la importancia del material didáctico, una reseña acerca de las Regletas de Cuisenaire, las competencias y las etapas del proceso de generalización que desarrollan los estudiantes con el uso de las mismas. Se determina el contexto de aplicación de la propuesta, con el fin de implementar un pilotaje de una de las actividades diseñadas en la cartilla, para analizar su pertinencia, el alcance, el entendimiento y las etapas del proceso de generalización propuesto por Mason (Mason, Graham, Pimm y Gowar, 1999), que se dan en el desarrollo de la misma por parte de los estudiantes. Se presentan seis actividades, todas relacionadas con el tema de fracciones. En cada una se incluye un objetivo, un procedimiento a seguir, preguntas del tema y tablas para completar. Por último, se presentan los anexos del Trabajo de grado, los cuales son: la descripción del grupo particular del pilotaje, la descripción del grupo general del pilotaje y las hojas diligenciadas por los estudiantes en el desarrollo de la actividad titulada “concepto de fracción”.Ítem Estudio descriptivo de los procesos de generalización en los niños de grado sexto.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Suárez Fuentes, Andrés Felipe; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEl objetivo del trabajo es describir lo que sucede cuando se propone un tipo de actividades basadas en el proceso de generalización, con las cuales se espera que los estudiantes de grado sexto desarrollen diferentes habilidades, en particular la capacidad de definir, observar, registrar y argumentar sobre lo que encuentran en una situación dada.Ítem Descripción de los argumentos logrados por estudiantes de grado noveno al realizar una tarea de generalización.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Muñoz Ramírez, Elizabeth; Quevedo Leandro, Milton Alejandro; Izquierdo Rodríguez, Diego FernandoEl presente trabajo es desarrollado con un grupo de estudiantes de grado noveno, del sector privado, en la ciudad de Bogotá y tiene como finalidad describir los argumentos logrados por dichos estudiantes al realizar una tarea de generalización. El interés de desarrollar dicho trabajo, parte de la importancia actual de incluir en las clases de matemáticas procesos, practicas, actividades y tareas que promuevan la actividad argumentativa, tal y como lo manifiestan el Ministerio de Educación Nacional MEN (1998 ), MEN (2006) y algunos docenteÍtem Una aproximación al concepto de razón de cambio con estudiantes de grado sexto a partir de la mediación con geometría dinámica.(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Forero Toro, Carlos Alberto; López Vélez, Daniel; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEl objetivo de la propuesta es el de observar los procesos de aprendizaje, en la asignatura de matemáticas asociados a la noción de razón de cambio a partir de la implementación de una secuencia de actividades mediada por el programa libre de geometría dinámica Geogebra 4.0 con estudiantes de grado sexto. Las actividades se diseñaron para introducir la razón de cambio, con el fin de potenciar aspectos relacionados al aprendizaje del concepto de derivada y el desarrollo del pensamiento variacional desde edades tempranas.Ítem Actividades de exploración y argumentación realizadas por estudiantes de la Institución Educativa Santa Ana del municipio de Soacha surgidas del estudio de las secciones cónicas a partir del concepto de excentricidad y con la mediación de herramientas tecnológicas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Ortegón Villalba, Jaime Humberto; Soler Álvarez, María NubiaEn este trabajo se presenta una caracterización de los argumentos logrados por estudiantes de grado décimo de la Institución Educativa Santa Ana, al desarrollar una tarea para el estudio de las secciones cónicas. Este trabajo está enmarcado en el énfasis Argumentación y Prueba de la Especialización en Educación Matemática y surge de la necesidad de incluir procesos de razonamiento y argumentación en la enseñanza de las matemáticas, en particular en grado décimo de educación media. En la tarea diseñada se introduce el uso de herramientas tecnológicas como mediadoras del conocimiento y permite que los estudiantes estudien de manera dinámica las secciones cónicas a partir del concepto de excentricidad. Para la caracterización y clasificación de los argumentos evidenciados en el desarrollo de la tarea, se utiliza el modelo de Toulmin.Ítem Solución de ecuaciones por métodos numéricos.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Cáceres Pineda, Luz Aida; Tocarruncho Pineda, David Fernando; Jiménez Gómez, William AlfredoEn este trabajo se realiza un estudio de los mecanismos de solución de las ecuaciones polinómicas por medio de métodos analíticos y métodos numéricos. Primero se hace una revisión desde los estándares curriculares nacionales identificando los que tienen relación con los métodos numéricos. Luego se plantea el marco teórico en el cual se hace una reseña histórica, se contextualiza al lector sobre los métodos analíticos en la solución de ecuaciones, estos métodos como la factorización, aplicación de la ecuación cuadrática y búsqueda de las raíces de polinomio que se relaciona con la ecuación polinómica determinan soluciones racionales. Después se definen los métodos numéricos, se dan las características bajo las cuales es pertinente aplicarlos y se estudian algunos como el método gráfico, de bisección, Newton Raphson y punto fijo. Por último, se diseña un aplicativo de resolución de ecuaciones polinómicas mediante los métodos numéricos, mediante la calculadora HP48GX, el cual se carga en la plataforma Play Store de Google. Además se elabora un tutorial que describe paso a paso las instrucciones para hacer uso del aplicativo.