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Algunas representaciones de PI a través de la historia.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Cepeda Mogollón, Jhenyfer; Galicia Sánchez, Robinson Ferney; Jiménez Gómez, William Alfredo
El desarrollo de este trabajo se centra en indagar la historia de y extraer algunas representaciones que se han evidenciado a lo largo del tiempo en cada uno de los problemas o situaciones que las diferentes comunidades se han encontrado, es por eso que parte de este trabajo se centra en dos importantes momentos, uno de ellos toma a como herramienta para la solución de diversos problemas, en su mayoría geométricos, y otro teniendo a como objeto central de estudio, abordado por medio de expresiones infinitas y con ayuda de medios computacionales.
Propuesta para la enseñanza de los números irracionales a través de tareas que emplean la Historia de las Matemáticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2023) Alvarado Ochoa, Diana Camila; Rendón Mayorga, César Guillermo
En este documento se encuentra una propuesta novedosa, para enseñar los números irracionales, utilizando como herramienta la historia de las matemáticas. Se encontrará un contenido detallado de cinco tareas que contienen temas de interés para los estudiantes y que promueven la comprensión lectora, el análisis, la comunicación, la interpretación, entre otros, y claro está una propuesta de enseñanza de este conjunto numérico.
Incidencia de las diferentes concepciones del paso al límite en la construcción de conceptos y su importancia en la formación inicial de profesores de matemáticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Bernal Gamboa, Jonathan David; Quitian Ariza, Karen Tatiana; Aya Corredor, Orlando
Este trabajo de grado tuvo como propósito reconocer la importancia del desarrollo del paso al límite dentro de las demás ramas de las matemáticas, teniendo en cuenta la consideración del límite como base del cálculo. Además, dentro del proceso de enseñanza y aprendizaje del límite en la formación académica se evidencia un proceso centrado en el cálculo algorítmico, por un lado, y por otro, centrado en lo que se entiende como definición formal. Teniendo en cuenta esta disposición en la enseñanza se resaltó la importancia del reconocimiento de los obstáculos epistemológicos relativos a la noción de límite identificados por Sierpinska y Cornu a partir de los cuales se realizó una comparación entre los obstáculos que surgieron en el trabajo de diversos matemáticos con los obstáculos epistemológicos reconocidos por estos autores, con el fin de que el profesor de matemáticas logre establecer estrategias que contribuyan a la superación de dichos obstáculos a partir del conocimiento histórico-matemático del límite.
La igualdad y la letra desde la historia de las Matemáticas y libros de texto escolares.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Martin Chaparro, Diana Marcela; Mora Mendieta, Lyda Constanza
En este trabajo se describe la evolución de la igualdad y la letra en álgebra, teniendo en cuenta aspectos como el tipo de lenguaje y tipo de signo, tanto en la Historia de las Matemáticas como a través del análisis de textos escolares de una serie editorial particular. Se identificaron los usos o significados que se le atribuyeron a estos a lo largo de la historia y los presentes en los libros de la serie de Matemáticas Espiral (de Inicial a Undécimo), con el fin de establecer un análisis comparativo.
Aportes a la formación de un profesor de Matemáticas de la historia cognitiva sobre el pensamiento de Galileo.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Ripoll Aristizabal, Jhoan Manuel; Guacaneme Suárez, Edgar Alberto
Estudiar un documento sobre Historia de las Matemáticas requiere indagar a fondo las teorías y conceptos inmersos en él, de manera tal que permite, a quien estudia el documento, conocer y exponer con exactitud la postura del autor y los fundamentos en los que se basa para formular su tesis. Con lo anterior, quien estudia el documento no solo enriquece su erudición, sino que también enriquece sus competencias personales y profesionales; al menos esto es lo que se hace evidente en el presente trabajo de grado. Para el caso particular de este, se estudia el artículo de Palmieri (2003) "Mental models in Galileo's early mathematization of nature", el cual se centra en la pertinencia de comprender el pensamiento de Galileo Galilei en torno a la matematización de la naturaleza, desde la ciencia e historia cognitiva poniendo especial acento en los modelos mentales. Posteriormente, se realiza un contraste de la experiencia en el estudio de dicho documento, a través de las categorías propuestas en la tesis doctoral de Guacaneme (2016) "Potencial formativo de la historia de la teoría euclidiana de la proporción en la construcción del conocimiento del profesor de Matemáticas", referidas al para qué estudiar Historia de las Matemáticas como parte de la formación profesional del profesor de Matemáticas.
Una revisión a los distintos usos del concepto de infinito a través de la Historia.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Páez Pinzón, Eider Julián; Bejarano Ruiz, Kelly Alejandra; Rendón Mayorga, César Guillermo
Este trabajo se centra en describir el desarrollo histórico del concepto de infinito a lo largo de la historia, identificando el tratamiento dado al infinito por diferentes matemáticos o pensadores y la influencia que ha tenido en la construcción y definición de objetos y conceptos de las matemáticas. A partir de este trabajo, se identificaron diferentes usos del concepto de infinito, clasificándolos en una serie de categorías, algunas de las cuales son ramas de la Matemática (como la Aritmética, la Geometría, el Álgebra o la Estadística) o de un área del conocimiento diferente (como la Física, la Paralogística (entendida esta como usos del infinito en paradojas) o la Filosofía).
Categorías de usos de la historia de las Matemáticas en la educación en Matemáticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Erazo Castro, John Fredy; Mora Mendieta, Lyda Constanza
Trabajo de grado que se propone caracterizar sistemáticamente los usos de la Historia de las Matemáticas [HM] a través de una revisión documental de revistas especializadas reconocidas por la comunidad de educadores matemáticos, que se refieran a propuestas de aula o experiencias de actividades cuyo diseño estuviese relacionado con la Historia de las Matemáticas, se crean categorías de análisis, unidades y subunidades de análisis para interpretar y describir las relaciones entre cada categoría para la construcción de unidades hermenéuticas mediadas por el software de análisis Atlas.TI.
Creencias epistemológicas de docentes de matemáticas en formación y en ejercicio sobre las matemáticas, su enseñanza y aprendizaje.
(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2018-01-01) Vesga Bravo, Grace Judith; de Losada, Mary Falk
En este artículo se presenta el resultado de una investigación que tuvo como objetivo analizar y describir las creencias epistemológicas de seis docentes de matemáticas en formación y tres docentes en ejercicio sobre las matemáticas, su enseñanza y aprendi-zaje, comprender cómo se estructuraron y cómo se transforman. Se utilizó una metodo-logía con enfoque cualitativo, a través de estudios de casos; los participantes asistieron a cursos orientados a desafiar sus creencias epistemológicas y a promover reflexión al respecto. Se usaron como instrumentos cuestionarios cerrados y entrevistas semies-tructuradas. Se pudo identificar que es la experiencia docente intensiva la que permite crear y consolidar creencias epistemológicas, que el pregrado constituye una etapa en la que las creencias epistemológicas formadas con anterioridad en el colegio se están ajustando permanentemente, y que la formación recibida, tanto implícita como explícita, es de difícil y lenta asimilación. También, se pudo establecer que las creencias episte-mológicas de docentes en formación y en ejercicio están en constante confrontación. Esto posibilita que los programas de formación, inicial o continua, incidan de manera más efectiva y explícita en su construcción o transformación. Por último, se plantean elementos que se deben considerar en los programas de formación, encaminados a lograr creencias de acuerdo con los fines de la educación matemática.
Aproximación a la relación entre la filogénesis y ontogénesis de la idea de límite.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Lizarralde Rodríguez, Nicolás; Ramírez Bernal, Julián Esteban; Guacaneme Suárez, Edgar Alberto
En el trabajo de grado se puede encontrar en primer lugar una explicación referente a la teoría de la recapitulación, sus antecedentes, problematización y crítica de la misma, seguido de la importancia de establecer un marco teórico que permita establecer una relación entre el dominio histórico y el cognitivo. En segundo lugar se realiza un desarrollo histórico de la idea matemática de límite. Dicho desarrollo está establecido bajo un orden cronológico desde donde se cree surge la idea a tratar. Cada momento tratado en este desarrollo, pretende caracterizar como primera instancia factores y problemáticas presentes en cada uno, lo cual permite identificar razones frente a la forma de pensar respecto a la idea de límite, por parte de matemáticos representativos en el desarrollo de esta. En tercer lugar se presenta un análisis cognitivo de la idea de límite, partiendo de una noción general de obstáculo epistemológico y la presencia de dicha noción (desde la teoría) en el desarrollo histórico de la idea a estudiar. Esta parte se complementa con una perspectiva socio-cultural de la idea de límite desde la teoría de la socioepistemologia y la visión de algunos autores. Por último se dan a conocer las conclusiones en referencia a los objetivos planteados inicialmente presentando una postura frente al tema abordado en el trabajo.
Estrategias curriculares de formación en historia de las matemáticas en licenciaturas en matemáticas en Colombia.
(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2019-07-31) Guacaneme, Édgar Alberto; Torres , Ligia Amparo; Arboleda, Luis Carlos
Teniendo en cuenta la necesidad de conocer cómo se está gestionando la Historia de las Matemáticas (hm) en los programas de formación inicial de profesores de Matemáticas, en este artículo de investigación se caracterizan las estrategias curriculares para la formación del conocimiento histórico de las Matemáticas en nueve licenciaturas colombianas; en este sentido, se buscó responder cuatro preguntas clásicas: por qué, para qué, qué y cómo se lleva a cabo el estudio de la HM en las licenciaturas. En torno a cada una de estas preguntas se postularon sendos sistemas conceptuales que fungieron como categorías de análisis de la información objeto de estudio; esta se acopió a través de una estrategia que incluyó el desarrollo de un panel de profesores, el estudio de documentos curriculares de las licenciaturas, y el desarrollo de entrevistas con profesores y estudiantes. Como resultado de la investigación se dispone de respuestas que aluden a: el impacto que tiene la existencia de profesores o grupos de estudio/investigación que asumen la hm en el cono-cimiento del profesor de Matemáticas como empresa académica, la potencia que se le atribuye al estudio de la HM en relación con la generación de visiones alternativas de las Matemáticas y de sus objetos, las pulsiones que se dan en la elección de una hm que se debate entre su versión general y la HM de objetos matemáticos específicos, o el diverso protagonismo que tiene la HM en los planes de estudio de las licenciaturas.

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