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Ítem Tareas de representación : examinar y comunicar regularidades, de la operación logaritmo a la función logarítmica.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Benítez Ibánez, Arminda Margarita; Delbueno Altamirano, Eresmilda; Bautista Ballén, Mauricio; Vargas Hernández, JeannetteEste trabajo de grado para optar por el título de Magister en Docencia de la Matemática surge de la inquietud por mejorar la enseñanza de la función logarítmica en estudiantes de educación media. El objetivo principal es diseñar tareas que permitan comprender este concepto matemático, enfocándose en su representación gráfica y su conexión con progresiones aritméticas y geométricas, con apoyo de la teoría APOE y herramientas tecnológicas como GeoGebra. La propuesta incluye cinco tareas, desarrolladas para fomentar la visualización y comunicación matemática, y diseñadas con base en niveles de complejidad y conceptos previos. Cada tarea incorpora un material manipulativo o tecnológico, objetivos claros, descripciones generales y sugerencias pedagógicas para los docentes. Las actividades promueven el aprendizaje significativo a partir de la contextualización histórica del logaritmo, considerando su desarrollo desde modelos de división repetida hasta su encapsulación como función matemática. Este diseño de tareas busca impactar positivamente la práctica docente en las instituciones educativas paraguayas, motivando a los estudiantes a interpretar, analizar y aplicar conceptos matemáticos en distintos contextos. Las autoras enfatizan la relevancia de integrar tecnología, historia y enfoques dinámicos para enriquecer la experiencia de aprendizaje en el aula.Ítem Enseñanzas, aprendizajes y experiencias con GeoGebra y sus funcionalidades, en la constitución del profesor de matemáticas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Arévalo Sánchez, Brallan Rolaider; Cáceres Linares, Joseph Santiago; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoComo tema principal de estudio se abordó las funcionalidades de GeoGebra, que se identificaron en los relatos autobiográficos de los autores del presente documento, como también en las discusiones con el asesor, con el fin de encontrar aquellos elementos que permitían comprender el reconocimiento propio como profesores de matemáticas y tener una imagen del cambio que hemos adquirido, desde que éramos estudiantes para profesor hasta la actualidad ejerciendo la profesión. Para nosotros fue importante trabajar con los relatos autobiográficos, pues es por ellos que logramos generar unas categorías de análisis, que permitieron permear los aprendizajes, enseñanzas y experiencias que hemos vivido con el software GeoGebra. También cabe resaltar, los cambios que afectaron la constitución en la identidad como profesores de matemáticas, pues logramos comprender que nuestro ser, saber y hacer están en una construcción constante y resaltamos el crecimiento profesional y personal que la Maestría generó en nosotros. El trabajo se divide en cinco capítulos. En primer lugar, se enuncian las generalidades del estudio, que dieron inicio al trabajo en cuestión. En segundo momento, exponemos los relatos autobiográficos, de los cuales emergieron las categorías de análisis. En el tercero se encuentra el marco de referencia, el cual expone las definiciones de conceptos relevantes para nuestro estudio, como también el contraste de ideas entre nuestras voces con las de otros autores y las definiciones de las categorías de análisis. El cuarto capítulo se centra en los análisis de nuestros relatos autobiográficos, con relación a las categorías propuestas en el capítulo tres. Por último, el capítulo cinco presenta las discusiones finales de los resultados encontrados, como también las conclusiones que emergieron en el trascurso del estudio.Ítem Propuesta de módulo para el diseño de recursos en GeoGebra, utilizando como ejemplos características y propiedades de la función.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Molas Zaracho, Nilsa Ysabel; López, Evelia; Plazas Merchán, Tania JuliethSe presenta la propuesta de un Módulo en GeoGebra que tiene como propósito que profesores de San Juan Nepomuceno y Nueva Germania de Paraguay reconozcan y aprendan a usar diferentes herramientas del software GeoGebra. Las herramientas que se presentan en el módulo se ejemplifican con características y propiedades del objeto matemático función. El módulo está dirigido a profesores con un trabajo basado en el modelo de conocimientos del profesor TPACK, en particular el TCK porque los profesores deben saber no solo la disciplina que enseñan, sino también en que la disciplina puede modificarse mediante la aplicación de la tecnología. El módulo se divide en cinco secciones: herramientas básicas, casillas de entrada, casillas de verificación, botones, tablas de datos; cada sección está estructurado con una introducción, las funciones involucradas, descripción del video, video instructivo, ejemplo del recurso y una evaluación. Al término del desarrollo de las secciones, se solicita a los profesores que evalúen su experiencia con el módulo a través de una rúbrica de evaluación que consta de cinco criterios.Ítem Diseño de tareas profesionales para el estudio de la circunferencia en geometría sintética y analítica, apoyado en GeoGebra.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Acosta López, Cynthia Raquel; Páez Sosa, Francisco Javier; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEl trabajo final de grado se enfoca en el diseño de tareas profesionales que integran perspectivas geométricas clásicas (sintética y analítica) con el uso del software GeoGebra, para la formación de profesores de matemáticas en el Instituto de Formación Docente de Coronel Oviedo en Paraguay. El objetivo principal es identificar elementos clave que faciliten el diseño de estas tareas, promoviendo un aprendizaje significativo y dinámico. Se busca integrar enfoques históricos (Euclides y Descartes) para fomentar competencias pedagógicas y tecnológicas en futuros profesores. Se abordan las inquietudes pedagógicas relacionadas con la formación de profesores en Paraguay. Además, se exploran los antecedentes en el uso de GeoGebra en las tareas profesionales para la enseñanza de la circunferencia, además se establecen objetivos específicos que incluyen el diseño y análisis de tareas, vivenciadas en sesiones de asesoría. La metodología fue el enfoque cualitativo, con una revisión documental exhaustiva, análisis de textos históricos y diseño de tareas prácticas. Las actividades se implementaron en sesiones de asesoría, evaluando tanto la perspectiva sintética como la analítica. En los resultados se presentan tareas extraídas de los libros Elementos (Euclides) y Geometría (Descartes) y se reformulan y organizan cinco tareas para su aplicación en la formación docente. El trabajo concluye que el diseño de tareas profesionales integrando la geometría sintética y analítica con GeoGebra es una estrategia efectiva para mejorar la comprensión de la circunferencia y desarrollar competencias pedagógicas y tecnológicas en futuros profesores de matemáticas.Ítem Especialización de argumentos inductivos de estudiantes de grado décimo al usar GeoGebra en tareas de razones trigonométricas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Ávila Riscanevo, Cristian David; Varela León, Javier Alonso; Vargas Guerrero, Claudia MarcelaEsta investigación surge al evidenciar los bajos niveles de argumentación de los estudiantes del colegio en el que uno de nosotros trabaja. Nuestra propuesta está situada en el marco de la Maestría en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional (Colombia). Nos propusimos caracterizar la Especialización de los argumentos inductivos de estudiantes de grado décimo del colegio, es decir, un aumento en la calidad de los argumentos producidos por los estudiantes. Para alcanzar el objetivo determinamos categorías con sus respectivos niveles de especialización en relación con los elementos estructurales de un argumento inductivo basándonos en el modelo de Toulmin, emergidos cuando se abordan temas relativos a las razones trigonométricas. Bajo la estrategia metodológica de experimento de enseñanza diseñamos una secuencia de tareas en GeoGebra que promovieron la generación de argumentos inductivos. Mismos que analizamos y caracterizamos usando las categorías establecidas. Estas categorías y la secuencia de tareas diseñada son de utilidad para especializar los argumentos inductivos de los estudiantes y son insumos para el diseño de tareas de argumentación, con el fin de especializar argumentos inductivos en diferentes contenidos matemáticos y de otros niveles de escolaridad.Ítem Tareas digitales : recurso didáctico para favorecer la argumentación.(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Manrique Pérez, Viviana Elena; Medina Meléndez, Irwin Jamid; Sua Flórez, Jeison CamiloEl trabajo tiene origen en el análisis de las tareas digitales que, como resultado del auge actual de la tecnología, han venido desarrollando las editoriales colombianas y el Ministerio de Educación Nacional para el área de matemáticas y, en particular, para geometría. En el análisis realizado se evidenció que las tareas encontradas carecían de elementos que promovieran la argumentación y la conjeturación en geometría, por tal motivo se proyectó como objetivo principal de nuestro trabajo el determinar qué características debían tener las tareas digitales de geometría para favorecer estos procesos. Para tal efecto, se desarrollaron, implementaron y analizaron un conjunto de tareas digitales de geometría con un grupo de estudiantes de grado séptimo de un colegio distrital. Nuestra propuesta se desarrolló asociada al grupo de investigación de Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría Æ∙G de la Universidad Pedagógica Nacional en la línea de Argumentación y Prueba en Geometría.Ítem Problemas de optimización a la luz de la historia de las Matemáticas en el currículo escolar.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Ramos Beltrán, María Fernanda; Rodríguez Pardo, Nury Andrea; Gómez Espinosa, Harry AugustoTrabajo de grado de la modalidad de profundización, asociado al grupo de investigación Historia de las Matemáticas – Educación Matemática (Grupo RE-MATE) de la Maestría en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional, el cual surge a partir de observar la dificultad que tienen estudiantes de educación media de una institución educativa de Cota, Cundinamarca para abordar y solucionar problemas de optimización, como una de las aplicaciones de la derivada. Como posible solución a esta dificultad se propone una estrategia diferente para abordar problemas tomados de la Historia de las Matemáticas y adaptados para ser llevados al aula como actividades que promuevan el desarrollo del proceso de optimización en la educación básica secundaria y la educación media, en la que los estudiantes se puedan valer, no sólo de conceptos algebraicos, sino geométricos, utilizando herramientas tecnológicas (software GeoGebra), con el propósito de favorecer algunas competencias matemáticas.Ítem Diseño de dos talleres para la formación de profesores : el Teorema de Pitágoras a partir del método de Perigal.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Mayeregger Vera, Daisy Estela; Rodríguez Garzón, Myriam SofíaEste trabajo de grado orienta el diseño de dos talleres para la formación de profesores en ejercicio, con los cuales se pretende contribuir al desarrollo de los conocimientos matemático y tecnológico para la enseñanza del teorema de Pitágoras a través de la prueba de Perigal. Los objetivos hacen alusión a los conocimientos matemáticos y tecnológicos que el profesor debe poseer para la enseñanza del teorema de Pitágoras, también se refieren al diseño de talleres para la formación de profesores tomando el modelo de Cano (2002) que les permitirá ampliar sus conocimientos sobre el uso de diferentes recursos para la enseñanza del teorema de Pitágoras, según la relación entre áreas de cuadrados y, las representaciones por descomposición y composición de partes. El estudio incluye un análisis teórico sobre la formación del profesor de Matemáticas, la integración del conocimiento de contenido con el conocimiento tecnológico (el modelo TPACK) y, el uso de la tecnología en el aula de matemáticas (el software GeoGebra). En los referentes conceptuales se presentan los marcos conceptual y matemático. En lo conceptual se refiere al modelo TPACK y sus saberes, el software dinámico GeoGebra y los procesos cognitivos de la actividad geométrica, en particular los procesos de visualización y representación.En el marco matemático se presentan, el teorema de Pitágoras, con la presentación de mapas conceptuales y luego una breve reseña histórica sobre Henry Perigal, quien desarrolló una demostración del teorema de Pitágoras en 1830, basada en la descomposición de figuras, encontrando una disección específica. En la aproximación metodológica se puede observar el proceso cumplido para el diseño de los dos talleres, se exponen las conclusiones en las que se consideran las reflexiones a partir de los objetivos del trabajo, así como las proyecciones académicas suscitadas de esta experiencia de formación.Ítem ¡A utilizar GeoGebra! Un curso electivo para desarrollar argumentos inductivos en la resolución de problemas con estudiantes de sexto a octavo grado.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) López García, Zaira Marcela; Camargo Uribe, LeonorEl escrito presenta el diseño y la implementación de un curso electivo que promueve la formulación de argumentos inductivos, a partir de la resolución de problemas geométricos con el uso de GeoGebra. Los referentes conceptuales que determinaron el estudio son la génesis instrumental, que articula las relaciones entre un artefacto y un sujeto y, la argumentación matemática, que ayude a caracterizar un argumento inductivo con los elementos de un argumento simple (el dato, la aserción y la garantía). La metodología es un experimento de enseñanza con tareas diseñadas para guiar la formulación de argumentos inductivos mediante tres recursos didácticos: El cuestionario, que acompaña el enunciado de la tarea; la plantilla discursiva, que apoya la formulación del argumento con espacios específicos; y el esquema argumentativo que, ayuda visualmente a identificar la función que ocupa cada uno de sus elementos. Los resultados indican que los estudiantes lograron estructurar los argumentos inductivos, aunque presentaron dificultades al identificar el patrón de generalización. Además, se evidenció que GeoGebra facilitó la exploración y el descubrimiento de alguna propiedad geométrica, ayudando a determinar los elementos que hacen parte del dato. Finalmente, se confirmó la conjetura del estudio y se plantearon nuevas investigaciones para fortalecer la transición hacia la argumentación deductiva y mejorar los recursos didácticos empleados.Ítem Tipos de recursos en GeoGebra y su incidencia en el desarrollo del pensamiento variacional.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Jaimes Gómez, Fabio Steven; Quiroga Campos, Sayda Yineth; Jiménez Gómez, William AlfredoEn este trabajo de grado presentamos la elaboración de una clasificación de recursos de GeoGebra situados en el pensamiento variacional. Así como el diseño e implementación de tareas mediadas por los tipos de recursos obtenidos de la clasificación, con el fin de potenciar a partir de estos el desarrollo del pensamiento matemático mencionado previamente. Para la formulación de la clasificación de recursos, realizamos una revisión documental y para la implementación de estos, llevamos a cabo una entrevista basada en tareas. Nuestra investigación se fundamenta en dos referentes teóricos, el marco conceptual de la covariación propuesto por Carlson, Jacobs, Larson, Coe y Hsu (2003) y el marco de abstracción situada que plantean Noss y Hoyles (1996). En el documento damos a conocer los aspectos metodológicos de la investigación y el desarrollo de las diferentes fases de las estrategias investigativas empleadas. También se presentamos el diseño y construcción de los recursos GeoGebra que utilizamos en cada sesión y el análisis respectivo de cada una de estas, a la luz de los referentes teóricos mencionados. Finalmente exponemos los resultados y conclusiones, atendiendo al problema, el objetivo general y las preguntas de investigación planteadas inicialmente