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Ítem Diseño de tareas mediadas por tecnologías digitales para el estudio de algunas propiedades de funciones cuadráticas asociadas a su representación geométrica y algebraica : longitud del lado recto.(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Naranjo Chavarro, Ligia Andrea; Ángel Bautista, José LeonardoEsta investigación tuvo como propósito diseñar e implementar un conjunto de tareas mediadas por tecnologías digitales orientadas al fortalecimiento de los procesos de estudio asociados a las propiedades de la función cuadrática, en particular la longitud del lado recto de la parábola, con estudiantes de grado undécimo. El estudio se desarrolló bajo un enfoque empírico-analítico retomado desde una perspectiva cualitativa, orientada en la observación rigurosa y el análisis interpretativo de las producciones realizadas por los estudiantes. Se enmarca en el modelo de experimentos de enseñanza propuesto por (Romberg, 1992) El proceso metodológico se llevó a cabo en tres fases: diseño, implementación y análisis retrospectivo. En la fase de diseño se elaboraron cuatro tareas mediadas por el software GeoGebra, sustentadas en los elementos característicos propuestos por (Gómez , Mora, & Velasco, 2018) y en la teoría de la Génesis Instrumental. Posteriormente, se implementaron dos de ellas y parcialmente la tercera con tres parejas de estudiantes, lo que permitió analizar sus interacciones con los artefactos digitales y los procesos matemáticos implicados. Los resultados evidenciaron que el uso de GeoGebra favoreció la exploración y la conjetura sobre las propiedades geométricas y algebraicas de la parábola, particularmente del lado recto, y potenció la comunicación entre los integrantes de las parejas, quienes colaboraron activamente en la toma de decisiones y en la verificación de sus construcciones. En cuanto a la argumentación, esta se manifestó de manera parcial, evidenciando avances iniciales en la explicación de relaciones entre los elementos de la construcción, aunque sin alcanzar justificaciones formales. Se concluye que las tecnologías digitales, adecuadamente mediadas por el docente, constituyen un recurso didáctico valioso para fortalecer los procesos de estudio en el aula de matemáticas.Ítem Razonamiento en la solución de situaciones de tipo variacional.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Palencia Arciniegas, Rolando Miguel; Gaviria Fuentes, Yenny Rocío; Soler Álvarez, María NubiaEn el presente trabajo se implementan dos actividades asociadas al pensamiento variacional en la función afín y la función cuadrática, a través de situaciones problemáticas cuyos espacios sean fenómenos de cambio y variación de la vida práctica; como lo fue la trayectoria de un carro y el movimiento de un balón; y con la ayuda dinámica de los software Tracker y el Geogebra se implementaron instrumentos para observar las conjeturas respecto a pensamiento variacional de estudiantes de grado Décimo del Colegio Colsubsidio las Mercedes IED. La estructura del documento es la siguiente: En la primera parte se ve la necesidad de hacer estudio del Razonamiento Variación y Covariación, como el planteamiento del problema. En la segunda parte se establecen los objetivos a desarrollar con el planteamiento, implementación y análisis de las actividades propuestas. En la tercera parte del trabajo se abarcan los diferentes elementos teóricos, que se va a tener en cuenta para el análisis de la información recolectada; se da inicio con la caracterización del pensamiento variacional según Vasco (2006). Para el planteamiento de las actividades se observa el trabajo Ávila (2011) y en el análisis de la información se utilizará las acciones mentales citadas por Villa (2012). Dentro de la cuarta parte del presente documento, se ve la metodología desarrollada, donde inicialmente se muestran las características de la población, la metodología de aplicación de las actividades y la metodología de análisis. En la quinta parte, está el análisis de información de cada uno de los momentos realizados a los diferentes grupos, donde se seleccionan las evidencias de procesos de razonamiento variacional expuestos en el marco teórico. Por último, se presentan las conclusiones en relación al razonamiento variacional que se obtuvo al realizar el análisis de la información.