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Ítem Funciones semicontinuas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Olarte Chaparro, Edgar Alexander; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsEl presente trabajo de grado es una monografía sobre las funciones semicontinuas; en la primera parte se exponen las nociones generales de topología necesarias para la comprensión de las funciones semicontinuas superior e inferiormente. Además, se explica la rectal real extendida. Después se da a conocer las funciones semincotinuas superiormente y sus caracterizaciones topológica y geometrica. De iual manera con las funciones semicontinuas inferiormente. Por últimno, se presentan algunas propiedades de las funciones semicontinuas superior o inferiormente. En el estudio de las funciones semicontinuas se propone el subgrafo y el epigrafo como herramienta para caracterizar una función semicontinua superior o inferiormente según sea el caso.Ítem Comparación de resultados obtenidos con una métrica no equivalente a la usual, en la convergencia de algunas sucesiones.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Moreno Morales, Jennifer Patricia; Páez Ortegón, Jorge EdgarEl presente trabajo de grado se realiza en el marco de la Licenciatura en Matemáticas, con el objetivo de analizar la convergencia de algunas sucesiones, y comparar los resultados conocidos en el espacio IR con la métrica usual d, con los obtenidos en una métrica que se nombra dje 1 no equivalente a ésta, para posteriormente mostrar algunas proposiciones que se verifican en una métrica y en la otra no. Por tal razón, en la primera parte se presentan algunas definiciones, propiedades y teoremas relacionados con la convergencia de sucesiones, que fueron tomados de los libros de texto referenciados en la bibliografía y que sirven de base para el desarrollo del trabajo.Ítem Estudio de la topología generada en R2 por la base topológica (R2, triangulares).(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Acero Gutiérrez, Edwin Andrés; Zabala Huertas, Duvan Alexis; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsEl trabajo es un estudio de la base (, triangulares), en el cual se analiza los elementos de la base (abiertos básicos) y reuniones de estos, cerrados, nociones topológicas, tales como interior, exterior, frontera y adherencia. Finalmente, propiedades topológicas, tales como conexidad, compacidad, separación y enumerabilidad.