Funciones semicontinuas.

Abstract

El presente trabajo de grado es una monografía sobre las funciones semicontinuas; en la primera parte se exponen las nociones generales de topología necesarias para la comprensión de las funciones semicontinuas superior e inferiormente. Además, se explica la rectal real extendida. Después se da a conocer las funciones semincotinuas superiormente y sus caracterizaciones topológica y geometrica. De iual manera con las funciones semicontinuas inferiormente. Por últimno, se presentan algunas propiedades de las funciones semicontinuas superior o inferiormente. En el estudio de las funciones semicontinuas se propone el subgrafo y el epigrafo como herramienta para caracterizar una función semicontinua superior o inferiormente según sea el caso.