Geometría y dimensión : representación y caracterización de objetos 2D, 3D y 4D.

Abstract

En el este documento presentamos los resultados que hemos encontrado al realizar un estudio respecto de la noción de dimensión. Inicialmente, logramos identificar tres interpretaciones, las cuales están relacionadas con las características intrínsecas del objeto (dimensión intrínseca), con los atributos del entorno en que viven los objetos (dimensión ambiental) y con la manera de representar y percibir objetos (dimensión en la representación). Tales interpretaciones surgen a raíz de clasificar las ideas intuitivas de la idea de dimensión que tienen las personas del común. Posterior a esto, realizamos una aproximación matemática a cada una de las interpretaciones que dimos a la idea de dimensión y presentamos las aproximaciones formales al concepto de dimensión desde distintos enfoques.

Luego, se suscita una reflexión sobre la dimensión ambiental e intrínseca, con el fin de cuestionar algunas ideas que comúnmente las personas creemos tener claras pero que resulta no ser así. También ponemos de manifiesto la hipotética y especulativa existencia de mundos en otras dimensiones, tratando de describir las características e implicaciones del comportamiento y percepción de entidades que habiten en un mundo bidimensional o uno tetradimensional.

Por último, se aborda la dimensión en la representación, en donde se exponen algunos de los acuerdos que han surgido a lo largo de la historia para representar objetos de dimensiones superiores en dimensiones inferiores.