La idea gauge y su implementación en la electrodinámica clásica.

Abstract

El trabajo explora la relevancia de la Teoría Gauge, desarrollada en la segunda década del siglo XX por el matemático alemán Hermann Weyl, quien estableció las bases de este marco teórico crucial para la física contemporánea. Weyl buscaba unificar la Teoría General de la Relatividad (TGR) con el electromagnetismo, y su trabajo pionero en el estudio del movimiento de vectores en espacios curvos reveló una notable similitud con el electromagnetismo descrito por las ecuaciones de Maxwell. Esto posicionó al electromagnetismo como la primera teoría gauge y evidenció la versatilidad de este enfoque para implementarse en diversos contextos de la física. La Teoría Gauge proporciona una perspectiva alternativa para explicar fenómenos físicos, subrayando la invariancia y consistencia de las leyes físicas, sin importar el enfoque adoptado. No obstante, comprender esta teoría es complejo, ya que requiere asimilar tanto sus aspectos conceptuales como técnicos, así como su aplicación en diferentes escenarios físicos. La investigación se centra en la necesidad de ofrecer una explicación clara y accesible sobre el principio gauge, que constituye la base de cualquier teoría gauge, resaltando su relevancia y cómo puede implementarse eficazmente en la descripción clásica de fenómenos físicos. El estudio se organiza en tres secciones: la primera distingue entre las transformaciones gauge globales y locales; la segunda examina la teoría electromagnética de Maxwell como la primera teoría gauge y su impacto en los campos eléctrico y magnético; y la tercera amplía la aplicación del principio gauge al contexto electromagnético bajo la teoría de la relatividad, demostrando su compatibilidad en este marco teórico.