Espacio físico - geométrico : ¿una relación exclusiva de la geometría euclidiana?.

Abstract

El presente trabajo se desarrolla con la intención de optar al título de Licenciado en Matemáticas, y surge a partir de distintas reflexiones y cuestionamientos relacionados con la naturaleza del espacio, que emergen a lo largo del programa curricular, en la línea de geometría, ofrecido por la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, y está dirigido principalmente a un público universitario. En él, se hace un análisis del desarrollo de la geometría euclidiana y surgimiento de las geometrías no euclidianas, así como su relación con el concepto de espacio físico, abordado desde una perspectiva histórico-epistémica, y evidenciando la influencia del contexto social y cultural, en tal surgimiento. Uno de los propósitos es inquietar al lector con respecto a la relación de la geometría con el espacio físico. Las temáticas abordadas en el presente trabajo se sitúan al rededor del problema del quinto postulado y los intentos por demostrarlo, la aparición y desarrollo de nuevas teorías geométricas y su relación con el espacio físico, e identificando los factores socioculturales que generaron estos hechos. Además, se ofrecen algunos resultados importantes de las geometrías de Bolyai, Lobatchevski y Riemann con sus respectivas implicaciones en la física moderna y el desarrollo del concepto filosófico de espacio.