Una aproximación epistemológica, didáctica y cognitiva a nociones básicas y conceptos del cálculo.

Abstract

La modelización matemática del cambio ha estado, desde sus inicios, íntimamente ligada a la invención y desarrollo del Cálculo infinitesimal. Hoy en día, se puede afirmar que casi todas las manifestaciones del universo son manifestaciones del cambio. Estos pueden ser simples o comp!ejos, Stewart (1998) identifica entre los cambios simples el ciclo de las estaciones o el flujo y reflujo de las mareas, entre los cambios complejos se encuentran por ejemplo las recesiones económicas y las epidemias. Es por esta razón que una de las metas que se debe proponer la educación matemática es la de desarrollar en los estudiantes las competencias necesarias para entender y controlar el mundo cambiante en que vivimos” (Stewart, 1998), por consiguiente el reto que se plantea es conseguir una enseñanza del Cálculo cognitivamente eficiente. Pero la enseñanza de esta área de la Matemática, no puede seguir siendo aquella que se reduce a la presentación formal los conceptos, pues la investigación en educación matemática ha demostrado que las posibilidades de su comprensión reposan sobre nociones e ideas básicas como la de infinito, procesos infinitos, aproximación y variación.