Análisis y contextualización sobre el desarrollo de algunas propiedades de espirales arquimedianas y logarítmica.

Abstract

En el campo de la enseñanza de las matemáticas, y más específicamente en el de la geometría y el cálculo dentro de un programa de formación inicial de profesores, es común que en los cursos se deba abordar el tema de curvas planas, y cuyo estudio busque desarrollar, recrear y ejecutar demostraciones, ejercicios y construcciones básicas entorno a estas. Ahora bien, debido a las bases conceptuales, tanto desde lo geométrico como desde lo analítico, que son necesarias para el estudio y compresión de las familias de curvas especiales, como es el caso de las espirales, en algunos casos, su estudio o bien se omite o no son suficientemente trabajadas y se reduce a una descripción somera y que no responde a los objetivos anteriormente propuestos. De otra parte, si el tema resulta de interés para un docente en formación, desde lo disciplinar se evidencia una carencia de material bibliográfico sobre el tema y particularmente en castellano. Por lo anterior, en este documento se realiza un barrido de algunas espirales especiales desde su contexto histórico, sus aplicaciones y usos en distintas disciplinas, rescatando el protagonismo que las espirales han tenido, a través del tiempo, en el desarrollo de distintos problemas matemáticos y no matemáticos. Además, se aborda el análisis matemático de algunas propiedades de las espirales arquimedianas y logarítmica, se incluyen ilustraciones y construcciones de ellas para la comprensión del lector que se encuentre interesado en el tema.