H-conjuntos.

Abstract

Así como la lógica asociada al álgebra de Heyting 2, permite construir la teoría de conjuntos clásica, cualquier otra álgebra de Heyting H permite construir por analogía teorías que llamaremos de H-conjuntos [8], los cuales están definidos por predicados cuyos valores de verdad son los elementos del conjunto H y donde las proposiciones que ellos generan pueden conectarse mediante las operaciones (٨ ,٧,→ ), propias del álgebra considerada. En estas teorías es posible desarrollar conceptos que generalizan nociones entre conjuntos como las de producto, relaciones y funciones, etc. A pesar de que el conjunto de valores de verdad de H permite incluir casos como el del intervalo real [0,1] y que las operaciones (٨) e (٧) a definir coinciden con las de la lógica difusa [3], esta teoría difiere de aquella por no considerar definido un complemento y por considerar el operador (→)como el adjunto a derecha del operador (٨).