Una relación entre la geometría y el algebra (programa de Erlangen).

Abstract

Los tres documentos fundamentales para el estudio de la geometría son: Elementos, de Euclides; la conferencia de B. Riemann “Sobre las hipótesis que están los fundamentos de la Geometría” (1854) con motivo de su habilitación para ser profesor universitario (Universidad de Göttingen), el “Programa de Erlangen”, documento escrito por F. Klein (1872) con motivo de su ingreso como profesor a la Facultad de Filosofía y al Senado de la Universidad de Erlangen. En este último documento, F. Klein introduce el concepto de grupo como una herramienta para estu-diar geometría. El concepto de grupo de transformacio-nes de un espacio ya era conocido en ese entonces. El objetivo de este documento divulgativo es mostrar una relación de la geometría y el algebra, tomando como ejemplo el plano proyectivo. El programa de Erlangen sigue marcando hasta hoy día una directriz de cómo estudiar y hacer geometría moderna.