Examinando por Materia "Variedad"

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Análisis geométrico del modelo cosmológico de de Sitter.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Campo Martínez, Tomás David; Cruz Bonilla, Yesid Javier
En el presente trabajo de grado se formuló como problemática encontrar las simetrías del Universo de de Sitter mediante un análisis geométrico desde la perspectiva de la geometría de Riemann. La Cosmología modela al espacio-tiempo como una variedad pseudoriemanniana, ya que esta permite hacer geometría diferencial y preserva la causalidad de los eventos. El objetivo general fue encontrar los vectores de Killing asociados al Universo de de Sitter, por lo que se plantearon como objetivos específicos construir la variedad de Riemann para estudiar la estructura matemática utilizada para modelar el espacio-tiempo, realizar la solución de de Sitter según el modelo estándar de la Cosmología para conocer la métrica de dicho Universo y solucionar las ecuaciones de Killing para este Universo con el propósito de encontrar los vectores que se asocian a las simetrías.
Concepto de espacio : una propuesta de estrategia para la enseñanza de Pseudoriemanniana en la formación de licenciados en física.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2026) Leguizamón Baquero, Duvan Felipe; Ávila Torres, Sandra Bibiana
La presente investigación se enmarca en la enseñanza de la física y tiene como propósito analizar el uso del concepto de espacio como eje para la enseñanza de la variedad pseudoriemanniana. Para ello, articula una reflexión filosófica, física y matemática que fundamenta el diseño de una estrategia de enseñanza dirigida a estudiantes de Licenciatura en Física antes de cursar cursos con énfasis en la teoría de la Relatividad. La investigación adopta el enfoque de cambio conceptual y organiza el desarrollo disciplinar a partir del álgebra, la topología y los haces, entendidos como herramientas para la construcción progresiva de la noción de espaciotiempo. El estudio incluye un pretest aplicado a estudiantes del curso Geometría y Física de la Universidad Pedagógica Nacional, cuyos resultados orientan el diseño de la propuesta. Esta se estructura mediante la metodología SEA, limitada a las fases de análisis del contexto y diseño, e incorpora el aprendizaje colaborativo desde una perspectiva constructivista para favorecer la comprensión de la variedad pseudoriemanniana a partir de la evolución del concepto de espacio.
Estructura causal en el modelo cosmológico de Gödel.
(Licenciatura en Física, 2012) Rodríguez Linares, Miguel Ángel; Cruz Bonilla, Yesid Javier
Este escrito muestra por medio de un estudio epistemológico sobre la causalidad en el modelo Minkowskiano y el de Gödel; más concretamente dentro del espacio tiempo Semi-Riemaniano de Minkowsky en la teoría de la relatividad especial y el modelo de Gödel como solución a la ecuación de campo de Einstein en la teoría de la relatividad general. Se realiza un análisis de cómo la estructura causal se rompe a partir de las propiedades del espacio tiempo y como esta va ligada al cono de luz.