Examinando por Materia "Variedad"

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Análisis geométrico del modelo cosmológico de de Sitter.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Campo Martínez, Tomás David; Cruz Bonilla, Yesid Javier
En el presente trabajo de grado se formuló como problemática encontrar las simetrías del Universo de de Sitter mediante un análisis geométrico desde la perspectiva de la geometría de Riemann. La Cosmología modela al espacio-tiempo como una variedad pseudoriemanniana, ya que esta permite hacer geometría diferencial y preserva la causalidad de los eventos. El objetivo general fue encontrar los vectores de Killing asociados al Universo de de Sitter, por lo que se plantearon como objetivos específicos construir la variedad de Riemann para estudiar la estructura matemática utilizada para modelar el espacio-tiempo, realizar la solución de de Sitter según el modelo estándar de la Cosmología para conocer la métrica de dicho Universo y solucionar las ecuaciones de Killing para este Universo con el propósito de encontrar los vectores que se asocian a las simetrías.
Estructura causal en el modelo cosmológico de Gödel.
(Licenciatura en Física, 2012) Rodríguez Linares, Miguel Ángel; Cruz Bonilla, Yesid Javier
Este escrito muestra por medio de un estudio epistemológico sobre la causalidad en el modelo Minkowskiano y el de Gödel; más concretamente dentro del espacio tiempo Semi-Riemaniano de Minkowsky en la teoría de la relatividad especial y el modelo de Gödel como solución a la ecuación de campo de Einstein en la teoría de la relatividad general. Se realiza un análisis de cómo la estructura causal se rompe a partir de las propiedades del espacio tiempo y como esta va ligada al cono de luz.