Examinando por Materia "Pensamiento variacional"

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Actividad para desarrollar el pensamiento variacional en primaria.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Acosta Hernández, Diego Humberto; Jiménez Moreno, Irene Johanna; Villar Ospina, Blanca Liliana; Carranza Vargas, Edwin Alfredo
El presente documento escrito surge a partir de un trabajo descriptivo, en donde se aplicó una actividad “applet” para desarrollar el pensamiento variacional en Básica primaria, específicamente, Grado quinto del colegio Americano de Bogotá. Uno de los objetivos de esta, es aportar una estrategia más a los docentes de matemáticas para la enseñanza del pensamiento en mención, que favorezca el desarrollo de este enfoque en los estudiantes. Además, debido a que este tipo de pensamiento es considerado un proceso que puede implementarse desde los primeros grados de escolaridad. Estos están soportados en los estándares y lineamientos curriculares, según MEN quienes proponen el implementar la variación desde los grados elementales, para fortalecer el análisis, la organización y modelación matemática de problemas o situaciones propias de la diferenciación. Con base en lo anterior se quiere evidenciar, los procesos que pueden presentar los estudiantes en cuanto a la conjeturación y respectiva argumentación al aplicar una actividad didáctica matemática. Es decir, al aplicar un applet elaborado en GeoGebra.
Adaptación tecnológica de algunas actividades tomadas de dos libros de texto para desarrollar el pensamiento variacional.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Díaz Amezquita, Dora Inés; Manrique Pérez, Viviana; Huertas Guerrero, Yohany; Carranza Vargas, Edwin Alfredo
Trabajo de grado donde se realiza una adaptación tecnológica de tres actividades tomadas de libros de texto de matemáticas de grado 11, de edición reciente. Para ello, muestra una selección de actividades que favorezcan su implementación en el software GeoGebra y un diseño de guías para el estudiante que a partir de cada applet promueva el ejercicio de la conjeturación, la argumentación, de acuerdo al modelo de Toulmin, y el desarrollo del pensamiento variacional entre los estudiantes. En el trabajo se plantea la situación problema, los objetivos, el marco teórico donde se sustenta el concepto de conjeturación y argumentación, el modelo de argumentación de Toulmin y el pensamiento variacional. Seguidamente, en la metodología se muestran los pasos que se llevaron a cabo para el desarrollo de la propuesta. Luego, se hace el análisis de la implementación de las actividades, que se llevó a cabo con 19 estudiantes de grado 11 del Colegio José Acevedo y Gómez de la localidad 4 de San Cristóbal, en la ciudad de Bogotá. Finalmente, aparecen algunas conclusiones con las que se muestra que este trabajo realiza un aporte a los libros de texto y a los profesores que hacen uso de ellos, mostrando como las actividades que allí se presentan se pueden dinamizar mediante el uso del software GeoGebra y la intervención adecuada del docente, permitiendo además el desarrollo de la conjeturación y la argumentación.
El ajedrez como herramienta para abordar los pensamientos aleatorio y variacional : una propuesta de tareas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Sánchez Penagos, Rubiela; Rendón Mayorga, César Guillermo
Se presenta una secuencia de tareas para promover la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas escolares utilizando el ajedrez en el aula. A partir de una indagación de referentes que utilizan el ajedrez en la educación, se crearon cuatro tareas a implementar para desarrollar los pensamientos aleatorio y variacional teniendo en cuenta los Lineamientos Curriculares de Matemáticas del Ministerio de Educación Nacional (MEN, 1998) y los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006). Posteriormente se analizaron y obtuvieron conclusiones de las tareas propuestas en su primera versión.
Algebraic : una aplicación que contribuye al pensamiento variacional para los exámenes de acceso a la educación superior.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Mendigaño Triana, Victor Armando; Jiménez Gómez, William Alfredo; Plazas Merchán, Tania Julieth
Este documento expone un ejemplo de orquestación instrumental, derivado del desarrollo del proyecto de grado denominado ALGEBRAIC. Este proyecto, realizado como requisito para obtener el grado de Maestría en Docencia de la Matemática en la Universidad Pedagógica Nacional, consiste en el diseño de una aplicación, cuyo objetivo es fomentar el desarrollo del pensamiento variacional en estudiantes de educación media.
Análisis de tareas propuestas para favorecer la generalización en el aula escolar.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Benavides Rivera, Esneider Yesith; Samper de Caicedo, Carmen Inés
Trabajo de Grado que se enmarca en el estudio de tareas de generalización diseñadas y aplicadas en el aula escolar, que se presentan en trabajos de grado de especialización y maestría de las universidades públicas de Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional, Universidad Nacional de Colombia y Universidad Distrital Francisco José de Caldas. El objetivo principal es exhibir información general de las propuestas y un análisis de dichas tareas, para que sirva como insumo y orientación para el quehacer profesional de los docentes interesados en dicho proceso como alternativa para la iniciación al álgebra.
Análisis de una innovación en la formación de profesores de matemáticas y de la posibilidad de transferencia a la Educación Básica y Media.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Carvajal Gómez, Andrés Felipe; Monroy Hoyos, Laura María; Guacaneme Suárez, Edgar Alberto
Las problemáticas relacionadas con la enseñanza del Cálculo en la Educación Básica y Media como la falta de comprensión del contenido matemático y la actitud hacía el aprendizaje del mismo, se han visto reflejadas en los deficientes resultados académicos de los estudiantes en el área en cuestión. La preocupación latente en la comunidad de educadores matemáticos sobre estos resultados da lugar a diferentes propuestas que buscan replantear las formas en las que se enseña Cálculo. Sumados a esta preocupación, presentamos un estudio que pretende determinar la posibilidad de transferir una innovación curricular en la formación de profesores a la Educación Básica y Media. Para ello fue pertinente caracterizar dicha innovación junto con la propuesta curricular del Ministerio de Educación Nacional para esta área y determinar, a partir de las caracterizaciones, la compatibilidad de las propuestas. Aunque este estudio arrojó una respuesta negativa ante la transferencia planteada, fue posible generar reflexiones relacionadas con la formación de profesores de matemáticas y el desconocimiento de la política curricular de matemáticas en Colombia.
Aproximación al pensamiento variacional mediante la mecánica cuántica en estudiantes de quinto de primaria.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Garcia Carreño, Jefferson Arley; Ávila Torres, Sandra Bibiana
El pensamiento variacional es uno de los cinco estilos de pensamiento abordados en los lineamientos curriculares de matemáticas del MEN, sin embargo, hay autores que lo definen como algo complejo de desarrollar y por ende pocos docentes se centran en desarrollarlo. Con respecto a la enseñanza de la mecánica cuántica, ésta se centra especialmente en carreras de las ciencias naturales, debido a que se considera que las personas deben tener un acercamiento a la física clásica antes de aprenderla, pero en el trabajo se plantea la importancia de abordar esta teoría en grados iniciales de escolaridad. Con base en lo anterior se plantea una relación entre los dos conceptos mencionados y la implementación de una secuencia de aprendizaje para fortalecer el pensamiento variacional a través de la mecánica cuántica en estudiantes de quinto de primaria.
Desarrollo de pensamiento variacional a través de la letra en la iniciación al álgebra.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Tamayo Cárdenas, Julieth Marcela; Ruiz Pulido, Luz Betty
Este trabajo de grado propone una estrategia didáctica que busque fortalecer el pensamiento variacional en estudiantes de grado octavo del colegio Sierra Morena I.E.D. jornada tarde, quienes se enfrenta a una transición del uso exclusivo de los números a implementar el uso de la letra como representación de comportamientos, regularidades, situaciones cotidianas, entre otras. La propuesta didáctica y pedagógica reflexiona sobre las problemáticas que se generan en el aula y que enmarcan particularmente la enseñanza del algebra reflejada en el poco interés por el estudiante hacia su aprendizaje y más aún en estas nuevas temáticas. Por ello, la estrategia posee un conjunto de actividades en torno a los diferentes tipos de interpretaciones y niveles de razonamiento de la letra que el estudiante debe adquirir y que hacen parte de los sistemas algebraicos que componen una de las características del pensamiento variacional y que contribuye a potencializar otros pensamientos como el Numérico, geométrico, espacial y aleatorio a propósito de enriquecer todo el pensamiento lógico – matemático.
Diseño de un laboratorio virtual para el desarrollo del pensamiento variacional en la educación media.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Carvajal Gómez, Andrés Felipe; Laura María, Monroy Hoyos; Rendón Mayorga, César Guillermo
Esta investigación tiene como objetivo principal valorar de qué forma un Laboratorio Virtual de Matemáticas promueve el desarrollo del Pensamiento Variacional en estudiantes de grado noveno. Para ello se consideran referentes teóricos relacionados con tres aspectos: primero, el Pensamiento Variacional; segundo, la Abstracción Situada para sustentar el uso de tecnología digital; y tercero, el Laboratorio de Matemáticas. Este último aspecto permitió, mediante una revisión documental, conceptualizar la idea de Laboratorio Virtual de Matemáticas. Con lo anterior en mente y bajo la estrategia de experimento de enseñanza, se llevó a cabo el diseño del Laboratorio Virtual de Matemáticas a través de una página web junto con dos secuencias de tareas, las cuales fueron implementadas y posteriormente analizadas. Los resultados muestran que el LVM contribuye positivamente al desarrollo del Pensamiento Variacional de varios estudiantes de grado noveno.
Errores, obstáculos y dificultades que emergen en la didáctica de la dinámica poblacional, al hacer uso de sistemas de representación matemáticos.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Forero Holguín, Maryleen Vivian; Medellín Cadena, Francisco Alberto
El trabajo de grado presenta una serie de situaciones didácticas, aplicadas a estudiantes del taller número 2, correspondiente al grado séptimo del Colegio Montessoriano High Level English; estas situaciones han sido orientadas para la caracterización de los errores, dificultades y obstáculos que emergen en los estudiantes durante el proceso didáctico relacionado con el tema de dinámica poblacional haciendo uso de sistemas de representación procedentes del pensamiento variacional. Las situaciones son empleadas para fomentar y enriquecer la construcción del conocimiento del estudiante, al tener en cuenta, los momentos de acción, formulación y validación durante el proceso didáctico, e involucrando diferentes sistemas de representación tales como el grafo, el dibujo y el numérico. Por lo anteriormente escrito se pretende fomentar en los estudiantes el pensamiento matemático y variacional.
Módulo de actividades para el desarrollo del pensamiento variacional.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2006) Caballero Rodríguez, Sandra Harlaidy; Ramos Ramírez, Liliana Paola; Bautista Ballén, Mauricio
En está monografía se presenta una propuesta para potenciar el desarrollo del pensamiento variacional. Parte del trabajo realizado por estudiantes de licenciatura en matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, durante la práctica Educativa, bajo la asesoría de la profesora Lorenza Lozano en el colegio Distrital República de Costa Rica. Se plantea un módulo de actividades reconocidas como situación problema y que pertenecen al pensamiento variacional, sistemas algebraicos y analíticos. Este componente del currículo tiene en cuenta una de las aplicaciones más importantes de la matemática: la formulación de modelos matemáticos, para diversos fenómenos.
El pensamiento covariacional y GeoGebra: herramientas para la explicación científica de algunas realidades.
(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2017-10-28) León Salinas, Carlos Eduardo
El siguiente artículo presenta los avances del proyecto de investigación “El laboratorio de pensamiento variacional: Una experiencia para estudiantes de poblaciones vulnerables”, el cual tiene como objetivo diseñar un laboratorio de ciencias en donde se analice el uso del pensamiento covariacional en prácticas experimentales que potencien el trabajo en grupo y la convivencia con estudian-tes de poblaciones vulnerables. La aproximación teórica en la que se acoge el proyecto es la teoría socioepistemológica la cual es una teoría emergente en educación matemática y pertinente para las realidades de nuestra comunidad educativa. La población que se ha escogido es la institución educativa Los Pinos en el barrio Los Laches en Bogotá. Se entiende el laboratorio como un escenario que propicia el trabajo en equipo, y facilita un uso del conocimiento matemático en escenarios de experimentación física. Se pretende apoyar el tra-bajo experimental con el uso de herramientas tecnológicas que les permita a los estudiantes desarrollar competencias relacionadas con el aprendizaje asistido por el computador, en este caso con el software GeoGebra. El uso de este programa le dará a los estudiantes la posibilidad de analizar gráficamente la covariación de algunas magnitudes definidas por la necesidad de resolver problemas de la cotidianidad de los integrantes del laboratorio.
Propuesta didáctica para abordar el concepto de función a partir de la modelación matemática.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Herrera Naranjo, Yeimi Paola; Muñoz Díaz, Vicente Elisban; Bautista Ballén, Mauricio
En este documento se presenta un reporte del trabajo de grado realizado en el marco de la Licenciatura en Matemáticas, el cual surge del interés de los autores por generar alternativas que contribuyan en los procesos de enseñanza aprendizaje de uno de los conceptos más importantes de dicha disciplina, la función. Para ello, se realizó la consulta de diversas fuentes, la aplicación y análisis de un cuestionario relacionado con las concepciones de la función que tienen algunos estudiantes de la Licenciatura, además, se diseñó una secuencia de actividades enmarcadas en el pensamiento variacional y la modelación matemática. La propuesta didáctica va dirigida a los docentes, como una alternativa para implementar en el aula en diferentes niveles de escolaridad y a los estudiantes, que ya estén familiarizados con el concepto, para que puedan profundizar en el mismo y pongan en juego diferentes elementos matemáticos involucrados; algunas de las actividades son mediadas por herramientas tecnológicas, por ello, se opta por presentar un CD y una página web, en la cual se exhiben los Applets de todas las actividades tecnológicas, con el ánimo de facilitar el acceso a las mismas.
Razonamiento en la solución de situaciones de tipo variacional.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Palencia Arciniegas, Rolando Miguel; Gaviria Fuentes, Yenny Rocío; Soler Álvarez, María Nubia
En el presente trabajo se implementan dos actividades asociadas al pensamiento variacional en la función afín y la función cuadrática, a través de situaciones problemáticas cuyos espacios sean fenómenos de cambio y variación de la vida práctica; como lo fue la trayectoria de un carro y el movimiento de un balón; y con la ayuda dinámica de los software Tracker y el Geogebra se implementaron instrumentos para observar las conjeturas respecto a pensamiento variacional de estudiantes de grado Décimo del Colegio Colsubsidio las Mercedes IED. La estructura del documento es la siguiente: En la primera parte se ve la necesidad de hacer estudio del Razonamiento Variación y Covariación, como el planteamiento del problema. En la segunda parte se establecen los objetivos a desarrollar con el planteamiento, implementación y análisis de las actividades propuestas. En la tercera parte del trabajo se abarcan los diferentes elementos teóricos, que se va a tener en cuenta para el análisis de la información recolectada; se da inicio con la caracterización del pensamiento variacional según Vasco (2006). Para el planteamiento de las actividades se observa el trabajo Ávila (2011) y en el análisis de la información se utilizará las acciones mentales citadas por Villa (2012). Dentro de la cuarta parte del presente documento, se ve la metodología desarrollada, donde inicialmente se muestran las características de la población, la metodología de aplicación de las actividades y la metodología de análisis. En la quinta parte, está el análisis de información de cada uno de los momentos realizados a los diferentes grupos, donde se seleccionan las evidencias de procesos de razonamiento variacional expuestos en el marco teórico. Por último, se presentan las conclusiones en relación al razonamiento variacional que se obtuvo al realizar el análisis de la información.
Relación entre la solución de problemas de optimización y la variación en la pendiente de la recta tangente a una función a partir de la visualización en geometría dinámica.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Rojas Tovar, Alejandro Humberto; García Cortés, German Arturo; Carranza Vargas, Edwin Alfredo
Es una propuesta de enseñanza que presenta una manera de generar imágenes mentales en los estudiantes de la relación entre los puntos máximos y mínimos de una función y la solución de problemas de optimización a partir de la percepción del cambio en la recta tangente a la gráfica de dicha función en el entorno de Geogebra.
Resignificando la función logarítmica una mirada desde la covariación y el enfoque socioepistemológico : una propuesta didáctica.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Cano Villamil, María Inés; García Caro, Diana Carolina; Aya Corredor, Orlando
En este escrito se presenta el trabajo de grado motivado por el interés de las autoras, sobre algunos cuestionamientos acerca de la enseñanza de la función logarítmica en las aulas, de tal modo que se plantea como objetivo, diseñar una secuencia didáctica que responda a las características de dicho concepto e incorpore una visión apoyada en el enfoque socioepistemólogico. La secuencia didáctica va dirigida a los docentes, y se constituye una guía para la enseñanza de dicho concepto, en la cual se plantean diferentes actividades situadas en algunos momentos históricos, en el desarrollo del concepto asociado a esta función. Cada actividad está acompañada de un objetivo, una descripción general y unas sugerencias a tener en cuenta por parte de cada docente. Adicionalmente, cada actividad cuenta con un material (tangible o en un entorno tecnológico) y un taller diseñado para los estudiantes. Las actividades están diseñadas para diferentes grados de escolaridad, teniendo en cuenta su grado de complejidad y que cada actividad requiere de algunos conceptos previos.
Variación (en el Cálculo) vs variabilidad (en la Estadística) : un marco de referencia.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Cárdenas Bautista, Laura Viviana; Cuervo Pérez, Cristian Giovanny; Álvarez Alfonso, Ingrith Yadira
En este trabajo de grado se realiza una indagación documental sobre las nociones de variación (en el campo del Cálculo) y variabilidad (en la Estadística), ya que en el transcurso de la formación académica como futuros docentes de matemáticas ha sido una constante encontrarse con que estos términos son utilizados indistintamente. Para esto se inicia una revisión bibliográfica de algunos artículos, libros e investigaciones, con la finalidad de realizar la caracterización y comparación de las dos nociones a la luz de categorías establecidas, para posteriormente identificar si hay diferencia entre ellas o sí existe una estrecha relación, que no permite distinguir una de la otra, en el momento de referirse a estas en el entorno del aula de matemáticas.
La variación en libros de texto de álgebra escolar. Características de talento matemático asociadas a la visualización en contextos algebraicos. Análisis de las competencias matemáticas asociadas al concepto de número racional en libros de texto de grado séptimo.
(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2010-07-26) Otalora L., Rosa Inés; Jimenez Gomez, William Alfredo;; Rojas Tolosa, Sandra Milena; Giraldo, O.; Martinez, C.