Examinando por Director "Aya Corredor, Orlando"

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Actividades para enseñar geometría : productos de trabajos de grado del departamento de matemáticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2023) Niño García, Kevin Santiago; Aya Corredor, Orlando
Visibilizar las propuestas de actividades para la enseñanza de la geometría elaboradas durante los años 2007-02 y 2020-01, por estudiantes de la Licenciatura en Matemáticas del Departamento de Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional en sus trabajos de grado del periodo 2007-02 a 2020-01.
Actividades para re-descubrir el teorema fundamental del cálculo.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Monroy Mariño, Zully Tatiana; Riveros Prieto, Diego Alejandro; Aya Corredor, Orlando
El presente trabajo de grado surge desde el estudio de un asunto de interés profesional de los autores, con el fin de diseñar una secuencia de actividades que guíen a los estudiantes a re-descubrir o dotar de significado el teorema fundamental del cálculo. La secuencia de actividades, consta de dos propuestas que vinculan desde la geometría la relación entre la integral y la derivada, como procesos inversos, diseñadas en un entorno virtual, con ayuda de los software GeoGebra® y Google Forms®.
Análisis de los coeficientes de la función cuadrática desde una mirada experimental.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Gutierrez, Cristian Renne; Aya Corredor, Orlando
Este trabajo de grado busca que los estudiantes exploren por medio de tres experimentos reales y cinco simulados como los parámetros de la función cuadrática se relacionan con el movimiento rectilíneo uniformemente variado (M.R.U.V) y el tiro parabólico. Los coeficientes de la función cuadrática son a,b,c ∈ R y los elementos de física son la altura máxima, la velocidad inicial y la aceleración del cuerpo. Así mismo, se analizan la primera y la segunda variación de la función cuadrática. Es importante resaltar la articulación entre la matemática y la física, la modelación de los fenómenos físicos con modelos cuadráticos y el aprendizaje significativo de los estudiantes por medio de la experimentación. En el primero se pretende establecer un vínculo entre la física y la matemática que permita una relación entre los coeficientes de la función cuadrática y los elementos de la ecuación de posición contra tiempo del M.R.U.V. El segundo, modela mediante la función cuadrática fenómenos físicos como el plano inclinado, el movimiento parabólico y el M.R.U.V. En el último, usar la experimentación real y simulada para construir aprendizaje significativo vinculando fenómenos físicos y la función cuadrática.
Análisis y contextualización sobre el desarrollo de algunas propiedades de espirales arquimedianas y logarítmica.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2023) Parra Vargas, Elvis Antonio; Rodriguez Bernal, Lina Tatiana; Aya Corredor, Orlando
En el campo de la enseñanza de las matemáticas, y más específicamente en el de la geometría y el cálculo dentro de un programa de formación inicial de profesores, es común que en los cursos se deba abordar el tema de curvas planas, y cuyo estudio busque desarrollar, recrear y ejecutar demostraciones, ejercicios y construcciones básicas entorno a estas. Ahora bien, debido a las bases conceptuales, tanto desde lo geométrico como desde lo analítico, que son necesarias para el estudio y compresión de las familias de curvas especiales, como es el caso de las espirales, en algunos casos, su estudio o bien se omite o no son suficientemente trabajadas y se reduce a una descripción somera y que no responde a los objetivos anteriormente propuestos. De otra parte, si el tema resulta de interés para un docente en formación, desde lo disciplinar se evidencia una carencia de material bibliográfico sobre el tema y particularmente en castellano. Por lo anterior, en este documento se realiza un barrido de algunas espirales especiales desde su contexto histórico, sus aplicaciones y usos en distintas disciplinas, rescatando el protagonismo que las espirales han tenido, a través del tiempo, en el desarrollo de distintos problemas matemáticos y no matemáticos. Además, se aborda el análisis matemático de algunas propiedades de las espirales arquimedianas y logarítmica, se incluyen ilustraciones y construcciones de ellas para la comprensión del lector que se encuentre interesado en el tema.
Aproximaciones cuadráticas con polinomios de Taylor y valores propios para clasificar algunas funciones de R2 → R.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Jiménez Peralta, Juan Pablo; Aya Corredor, Orlando
Este trabajo de grado propone la descripción de algunas funciones cuadráticas de , primero por medio de polinomios de Taylor, donde se deduce la prueba de la matriz Hessiana, y luego con el análisis de los valores propios de la representación matricial asociada a la función. A partir de ello se desarrolla una generalización sobre el signo de una función cuadrática de , para finalmente, caracterizar el comportamiento de expresiones de la forma en términos de sus coeficientes.
De la razón de cambio promedio a la razón de cambio instantánea.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Bautista Albornoz, Sandra Yamile; Aya Corredor, Orlando
El trabajo desarrollado se basó en una indagación del desarrollo histórico del concepto razón de cambio, desde sus orígenes en el siglo VI A.C. y como fue avanzando hasta la visión contemporánea, con lo cual se diseña una secuencia didáctica virtual para introducir, visualizar y conceptualizar la razón de cambio dando el paso desde la promedio a la instantánea.
La demostración geométrica de la Ley de Merton : un pretexto para el estudio de área bajo la curva.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Castañeda Cortes, Maureen Eliana; Sáenz Bravo, Seúl; Aya Corredor, Orlando
El trabajo presenta la propuesta de una secuencia didáctica que permite relacionar fenómenos físicos con el cálculo de áreas bajo la curva, en particular la demostración geometría que Oresme realizó de la ley de Metron o teorema de la velocidad media, que brinda la oportunidad de analizar la estrecha relación existente entre los conceptos matemáticos y procesos de cálculo de áreas bajo la curva, como lo son las sumatorios de Riemann, y los conceptos de otras ciencias como en este caso, con un fenómeno físico (movimiento y trabajo). La propuesta se encuentra justificada desde hechos históricos que desarrollaron el cálculo de áreas bajo curvas y a la ley de Marton; al mismo tiempo desde la didáctica de las matemáticas, con la teoría del análisis fenomenológico debido a que éste permite una conexión entre fenómenos físicos que involucran magnitudes físicas como velocidad y trabajo con el cálculo de áreas bajo la curva.
Los efectos de un ritual de clase sobre el pensamiento lógico en alumnos de séptimo grado : el calendario matemático como herramienta didáctica.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2023) Echeverry González, María Isabel; Aya Corredor, Orlando
Los rituales de clase se usan en el aula para hacer las clases más dinámicas y eficientes, por tal motivo se implementó una adaptación del Calendario Matemático diseñado por el profesor Carlos Zuluaga en un colegio privado de Bogotá, Colombia, con el fin de mejorar las habilidades lógico-matemáticas de los estudiantes de grado séptimo. Esta adaptación se enfocó en el desarrollo de ejercicios de razonamiento abstracto con el fin de fortalecer su pensamiento lógico-matemático.
Estudio de las variaciones y covariaciones proporcionales de las funciones polinómicas hasta cuarto grado, como estrategia didáctica para la enseñanza del concepto de derivada a partir de razones de cambio correlacionadas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Barreto Pulido, Héctor Eduard; Caro Quintero, Juan Pablo; Aya Corredor, Orlando
El principal objetivo de esta propuesta es diseñar una secuencia de actividades como ruta de aproximación al concepto de derivada; a partir del análisis de las variaciones y covariaciones de funciones polinómicas, sin requerir los conceptos previos usados tradicionalmente como la noción de limite, o las definiciones de recta secante en un intervalo dado y de recta tangente a una curva en un punto dado, las cuales dan una visión parcial de la derivada y dejan de lado el análisis del comportamiento de la variación de las magnitudes y la conceptualización fuerte del pensamiento variacional; formalizado con la derivada; aplicado al análisis de diversas situaciones de cambio de la vida cotidiana. El estudio se amplía a una exploración de las funciones seno, coseno y exponencial.
Exploración del Cálculo integral desde el contexto de la Geometría dinámica.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Tejero Ruíz, Javier Fernando; Aya Corredor, Orlando
Se creará un puente entre los aspectos teórico-prácticos de la clase de cálculo integral, entendiendo lo teórico como el contenido temático, los ejercicios tomados de los libros y las soluciones analíticas de problemas que abordan las temáticas sólidos de revolución, volúmenes y áreas de una superficie de revolución entre otros; y lo práctico como el paso desde la exploración en un entorno de geometría dinámica de dichos contenidos en un contexto de resolución de un problema específico. Para articular estos aspectos se seleccionó una serie de ejercicios de cálculo integral de las secciones cinco, seis y ocho de los libros Cálculo de una Variable Trascendentes Tempranas, sexta edición (2008) y séptima edición (2013) de J. Stewart. Se implementaron algunos de ellos en la clase del tercer semestre del espacio académico de Cálculo Integral de la Licenciatura en Matemáticas en la Universidad Pedagógica Nacional y otros se presentan en una página web diseñada por el autor donde se tiene una serie de applets en GeoGebra®, en los cuales se crea un entorno de exploración que permite al estudiante manipular y observar las posibles variaciones de los elementos constitutivos del mismo, y eventualmente discernir un camino analítico de solución. Los ejercicios seleccionados para ser implementarlos en la clase también son presentados en la página web.
Incidencia de las diferentes concepciones del paso al límite en la construcción de conceptos y su importancia en la formación inicial de profesores de matemáticas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Bernal Gamboa, Jonathan David; Quitian Ariza, Karen Tatiana; Aya Corredor, Orlando
Este trabajo de grado tuvo como propósito reconocer la importancia del desarrollo del paso al límite dentro de las demás ramas de las matemáticas, teniendo en cuenta la consideración del límite como base del cálculo. Además, dentro del proceso de enseñanza y aprendizaje del límite en la formación académica se evidencia un proceso centrado en el cálculo algorítmico, por un lado, y por otro, centrado en lo que se entiende como definición formal. Teniendo en cuenta esta disposición en la enseñanza se resaltó la importancia del reconocimiento de los obstáculos epistemológicos relativos a la noción de límite identificados por Sierpinska y Cornu a partir de los cuales se realizó una comparación entre los obstáculos que surgieron en el trabajo de diversos matemáticos con los obstáculos epistemológicos reconocidos por estos autores, con el fin de que el profesor de matemáticas logre establecer estrategias que contribuyan a la superación de dichos obstáculos a partir del conocimiento histórico-matemático del límite.
Una perspectiva de las funciones trigonométricas, sus derivadas e integrales en la métrica del taxista.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Cepeda Carvajal, Yenifer Paola; Arévalo Rojas, Sindy Natalia; Aya Corredor, Orlando
El presente trabajo de grado surge desde el interés de las autoras y dentro del proceso de formación profesional, con el fin de construir un sistema teórico solido de las funciones trigonométricas, sus derivadas e integrales en la métrica del taxista y de este modo proveer a los estudiantes una serie de actividades, las cuales les permitan fortalecer procesos de visualización, exploración y conceptualización, teniendo en cuenta que generalmente los trabajos realizados en trigonometría se realizan con la métrica usual, lo que restringe el proceso de aprendizaje de los estudiantes. Además, se diseñó un trabajo en el entorno GeoGebra® para facilitar y apoyar los procesos mencionados anteriormente.
El problema de los tres cilindros : un pretexto para discutir la visualización en 3D.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Melo Castañeda, Sergio David; Vargas Daza, Geraldine Gissel; Aya Corredor, Orlando
El presente trabajo de grado tiene como finalidad estudiar uno de los principales componentes que resulta de gran importancia a la hora de abordar problemas dentro de los cursos de Cálculo en Varias Variables o afines, éste es la visualización de los objetos. La visualización en contextos tridimensionales resulta ser un factor vital en la interpretación y posteriormente resolución de algunos ejercicios propuestos; es por ello que, a partir de esta mirada, se presenta el problema del volumen encerrado en la intersección de tres cilindros como un pretexto para indagar e identificar cuáles son los posibles sistemas de representaciones que se pueden suministrar a una misma tarea para llegar a su solución correspondiente. Además, se evidencia la importancia del uso de software dinámicos durante el proceso de análisis de una tarea.
Resignificando la función logarítmica una mirada desde la covariación y el enfoque socioepistemológico : una propuesta didáctica.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Cano Villamil, María Inés; García Caro, Diana Carolina; Aya Corredor, Orlando
En este escrito se presenta el trabajo de grado motivado por el interés de las autoras, sobre algunos cuestionamientos acerca de la enseñanza de la función logarítmica en las aulas, de tal modo que se plantea como objetivo, diseñar una secuencia didáctica que responda a las características de dicho concepto e incorpore una visión apoyada en el enfoque socioepistemólogico. La secuencia didáctica va dirigida a los docentes, y se constituye una guía para la enseñanza de dicho concepto, en la cual se plantean diferentes actividades situadas en algunos momentos históricos, en el desarrollo del concepto asociado a esta función. Cada actividad está acompañada de un objetivo, una descripción general y unas sugerencias a tener en cuenta por parte de cada docente. Adicionalmente, cada actividad cuenta con un material (tangible o en un entorno tecnológico) y un taller diseñado para los estudiantes. Las actividades están diseñadas para diferentes grados de escolaridad, teniendo en cuenta su grado de complejidad y que cada actividad requiere de algunos conceptos previos.
Resolución de situaciones problema del Cálculo Integral que involucran las cónicas.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2021-12-07) Saldaña Huertas, Anamaría; Vallejo Jiménez, Yenny Paola; Aya Corredor, Orlando
En esta propuesta se encuentra el análisis de una prueba piloto que se desarrolló con egresados y maestros en formación de la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, en la que se planteó 11 situaciones problema que involucraron temáticas del espacio académico de Calculo Integral, específicamente las secciones cónicas, además de ello, dentro del documento, se encuentra varias situaciones problema con su respectivo análisis, (solución analítica y construcción en GeoGebra), igualmente, se realizaron dos videos implementando la Realidad Aumentada de GeoGebra, dicho contenido se basó específicamente en tres libros de Cálculo Integral y el cual, resulta elemental para llevarlos al aula en el espacio académico del Cálculo Integral como ejemplos, talleres o evaluaciones extra-clase; asimismo, permite que los estudiantes que estén cursando dicho espacio académico tengan una mejor comprensión en ciertos conceptos matemáticos.
Transformadas de Fourier – una propuesta para introducir su estudio en la facultad de Ciencia y Tecnología de la UPN.
(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Diaz Agudelo, Juan Sebastián; Rincón Piravaguen, Nicole Stefania; Aya Corredor, Orlando
Este trabajo de grado pretende presentar una propuesta de enseñanza y aprendizaje para introducir la Transformada de Fourier (TF) en la Facultad de Ciencia y Tecnología de la Universidad Pedagógica Nacional (UPN), desde una adaptación del modelo de Van Hiele (VH). Para ello se plantea una secuencia de actividades las cuales están diseñadas partiendo de los 4 primeros niveles de razonamiento de VH, y se apoyan en el uso de herramientas tecnológicas. Posteriormente, se planea realizar un pilotaje en la licenciatura en matemáticas; las actividades irán aplicadas según las fases de aprendizaje que propone VH, y seguido a ello, se efectuará un análisis sobre el nivel de razonamiento en que se encuentra el curso con base en los resultados obtenidos.