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Ítem División entre números fraccionarios con el muro de fraccionarios y el numicon : tareas profesionales.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Benítez Domínguez, Adela Concepción; Mora Mendieta, Lyda ConstanzaEste trabajo, financiado por el programa Becal- Paraguay a través de un convenio entre el gobierno paraguayo y la Universidad Pedagógica Nacional, se trazó como objetivo general diseñar tareas para la formación de profesores en ejercicio que favorezcan la construcción de significados de la división en el conjunto de los números fraccionarios, representados como fracciones, mediante el uso del Muro de fracciones y el Numicon. Sus referentes, basados en los aspectos matemáticos y didácticos, además de la formación de profesores, abordan qué son los números racionales, sus elementos y términos asociados, así como qué son los números fraccionarios, sus formas de representación (verbal, simbólica, gráfica y manipulable), centrando la atención en las fracciones y sus interpretaciones, así como en los diferentes significados de la división con fracciones. Además, se plantea el uso del Muro de fracciones y el Numicon como medio de representación manipulable para la interpretación de la división partitiva y cuotitiva. Se precisa qué es la competencia mirar profesionalmente y qué se entiende por tareas profesionales. La metodología relata las fases seguidas para el diseño de una secuencia de tareas profesionales que respondan al objetivo general. Finalmente, se presentan cuatro tareas en total, las cuales pretenden que los profesores reflexionen sobre su gestión de enseñanza a partir del análisis de las producciones de los estudiantes, el conocimiento disciplinar y didáctico que poseen, y su relación con los materiales manipulativos propuestos. Para cerrar, se expone la experiencia de la autora en el proceso de diseño y se plantean algunas recomendaciones y perspectivas para trabajos futuros.Ítem Concepciones de algunos profesores de matemáticas de básica secundaria sobre los decimales y su relación, como representación, con los números racionales.(Universidad Pedagógica Nacional, 2008) Cruz Fonseca, Cristina; Torres Montiel, Amalia Cristina; Mora Mendieta, Lyda ConstanzaEsta investigación enmarcada en el paradigma interpretativo y con una metodología interpretativa, tiene como propósito identificar y caracterizar las concepciones de algunos profesores de matemáticas de básica secundaria, sobre los decimales como representación de los números racionales.Ítem Los actos de habla que prevalecen entre estudiantes de grado once cuando resuelven problemas de variación.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) González Monroy, Ángel Ramiro; Espitia Supelano, Luis EduardoEl presente documento es el resultado de un proceso investigativo donde se describen los actos de habla que prevalecen en la conversación cuando tres estudiantes se comunican en torno a la comprensión y solución de un problema matemático que involucra el concepto de variación, el Teorema de Pitágoras y la suma de los ángulos internos de un triángulo. Desde la pragmática y la filosofía del lenguaje se reconocen e identifican los actos locutorios, los actos ilocutorios y los actos perlocutorios, siendo estos actos de habla que definen y caracterizan el tipo de conversación y comunicación asertiva que dos personas o individuos pueden llegar a tener. Tomando como pretexto la tarea de solucionar el problema de la escalera inclinada soportada por un muro vertical y por el piso, y mediante el uso del método de comparación constante se identifica el acto de habla que más prevalece en la interacción comunicativa de tres estudiantes de grado once que asisten regularmente al aula de matemáticas. Este trabajo se desarrolla en el contexto del programa de Maestría en docencia de las Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional. La investigación parte de la reflexión pedagógica y de la comprensión de los actos de habla como fuente de conocimiento en la forma como los individuos se comunican, con lo que se pretende lograr ahondar en la búsqueda de respuestas a cómo los seres humanos resuelven problemas matemáticos en esquemas de tipo colaborativo o cooperativoÍtem ¿Enseñamos a los profesores de matemáticas aquello que nos enseña la investigación en didáctica sobre la derivada?.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Rojas Celis, Carolina; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEste trabajo de grado se inscribe en el campo de investigación Educación del Profesor de Matemáticas, cuya intención es describir los resultados de la investigación en Didáctica sobre la derivada y qué de estos se aborda en cursos sobre la enseñanza del Cálculo. Para dar respuesta, se plantearon primero dos preguntas iniciales: ¿Qué se ha investigado en Didáctica sobre la derivada?, ¿Qué se enseña en cursos de Didáctica del Cálculo?; le damos respuesta a ellas a través de tres objetivos específicos los cuales enunciados a continuación: • Analizar documentos producto de investigaciones en didáctica de la derivada, tales como tesis doctorales e investigaciones de grupos de investigación en Educación Matemática y la Educación del profesor de Matemáticas. • Categorizar documentos de investigaciones en didáctica sobre la derivada, en los diferentes enfoques usados en el campo de la Educación matemática y las líneas propuestas para el campo de la Educación del profesor de matemáticas. Describir los programas de tres universidades formadoras de profesores de Matemáticas en Colombia en cursos sobre la enseñanza del Cálculo, en cuanto a la enseñanza de la derivada.Ítem Generar incertidumbre para promover argumentos y desarrollar competencias ciudadanas y matemáticas en la clase de geometría.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Guerrero Garay, Diego; Triviño Quintero, Jeisson Jair; Plazas Merchán, Tania JuliethEste documento corresponde a un trabajo de grado de la modalidad de profundización de la Maestría en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional, asociado a la línea de investigación argumentación y prueba en geometría correspondiente al grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría Æ • G. Que para la cohorte 2017-1, la línea centra su atención en la exploración de estrategias y mecanismos para contribuir en la formación de cuidadanos desde la clase de geometria, donde el estudiante sea escuchado y pueda participar en la construcción de conocimiento, haciendo de las clases espacios para argumentar. En correspondencia, este trabajo muestra las diferentes competencias matemáticas y cuidadanas que se logran promover cuando se implementan tareas que generan incertidumbre, en relación al proceso de argumentar, por tal motivo se presentan los tipos de argumentos utilizados por estudiantes de grado noveno cuando resuelven tareas de este estilo. Para cumplir con el objetivo de esta investigación se diseñaron e implementaron siete tareas que generan incertidumbre, a partir de sus soluciones se analizaron las diferentes acciones, comportamientos, interacciones, participaciones e intervenciones de los estudiantes para determinar los tipos de argumentos y competencias que se promueven con el desarrollo de estas de tareas.Ítem La resolución de problemas y la formación ciudadana : un estudio de textos escolares de matemáticas publicados entre el 2006 y 2021.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Quitian González, Jhon Ferney; Valencia, Juan Carlos; García Oliveros, GloriaEl presente estudio se realiza en el marco de la Maestría en Docencia de las Matemáticas con énfasis en formación ciudadana de la Universidad Pedagógica Nacional. El foco de atención es la relación educación matemática y formación ciudadana enmarcada en los enunciados de problemas propuestos en los libros de texto para la educación básica media y secundaria en Colombia entre los años 2006 y 2021.Ítem De la definición al argumento : conocimiento del profesor sobre el diseño de tareas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Alarcón Martínez, Deivis Lucía; Fernández Caicedo, Jenifer Alexandra; Samper de Caicedo, Carmen InésEn este documento presentamos el estudio que realizamos, el cual consiste en la revisión y transformación de nuestro conocimiento didáctico matemático, respecto a la dimensión didáctica (CDM-DD), particularmente sobre los fundamentos requeridos y las acciones necesarias para diseñar tareas con geometría dinámica que favorecen la producción de argumentos en los que se usan definiciones de objetos geométricos. El estudio se originó a partir de nuestra preocupación sobre cómo procedíamos a diseñar tareas para nuestros estudiantes, dado que con ellas buscábamos fomentar el uso de definiciones de los objetos geométricos, sin obtener buenos resultados, y no se promovía la argumentación. El estudio se sustenta en el Modelo del Conocimiento Didáctico Matemático propuesto por Godino y Pino Fan (2015). Este modelo nos sirvió para proponer categorías de análisis, determinar varios estados de nuestro CDM-DD, compararlos y evidenciar los cambios que surgieron en este. Utilizamos una estrategia que tiene rasgos de la Investigación Acción, la cual nos sirvió para realizar un proceso autorreflexivo y colaborativo. Con esto logramos identificar algunas acciones que fueron potentes para movilizar nuestro CDM-DD y que este se transformara.Ítem Comunidad de práctica de profesores de primaria : mecanismo para construir inquietudes sobre el proceso de argumentación en geometría.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Corredor Ramírez, Deysy Natalia; Molina Jaime, Óscar JavierEn este estudio, presentamos los resultados de una investigación centrada en caracterizar y analizar el conocimiento didáctico-matemático (CDM) de un grupo de profesores de primaria sobre los constructos de argumento y argumentación. Nuestra investigación se enfoca en cómo la participación en una Comunidad de Práctica (CoP) influye en la transformación de sus discursos sobre argumentación. Para ello, utilizamos el Modelo de Conocimiento Didáctico Matemático (CDM) de Pino-Fan y Godino (2015) y las categorías de orden epistémico sobre argumento y argumentación del Grupo de Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría, además de las categorías de transformación del conocimiento propuestas por Ruiz (2022). A lo largo del proceso, identificamos cambios significativos en las verbalizaciones de los profesores, evidenciando un progreso hacia una mayor especialización en los constructos de argumentación y argumento, destacando especialmente la modificación en su comprensión de estos conceptos. El análisis, que adoptó una metodología de investigación-acción, nos permitió evidenciar avances en el desarrollo de una comprensión más profunda y especializada sobre los constructos estudiados.Ítem Reflexión sobre la interacción entre las dimensiones del ser y del hacer en nuestra práctica como profesoras de matemáticas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Mejía Suárez, Andrea Milena; Sánchez, Nancy Cristina; Salazar Amaya, ClaudiaEsta investigación se centra en identificar algunos aspectos de la identidad docente de las autoras de este estudio a través del análisis de los elementos que constituyen sus dimensiones del Ser y del Hacer, para interpretarlos e identificar sus interrelaciones e incidencia en sus prácticas como profesoras de matemáticas. Se ubica en un enfoque fenomenológico, a partir de una perspectiva de investigación narrativa, en la cual se usan las narrativas autobiográficas como estrategia investigativa para reconocer las subjetividades de las autoras e identificar los elementos constitutivos de su Ser, vistos desde el dominio afectivo, además de comprender los componentes del Hacer, a partir de sus modalizaciones (querer, deber, saber y poder). Los resultados de este estudio permiten reconocer algunos rasgos característicos de las dimensiones del Ser y del Hacer que configuran la identidad de las profesoras además de revelar algunos elementos para entender la relación dialógica que se da entre estas dos dimensiones.Ítem Intenciones en el aprendizaje de las Matemáticas de estudiantes en posición de frontera : un estudio en una comuna de Soacha.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Feria Garnica, Freddy Alexander; Vergel Causado, RodolfoEl interés investigativo es documentar las intenciones de aprendizaje de las matemáticas de un grupo de 7 estudiantes de grado 11 en la Institución Educativa Cazucá. Se asumen los postulados de Skovsmose, Scandiuzzi, Valero y Alro (2011) quienes afirman que en contextos de pobreza, los jóvenes pueden experimentar oportunidades de vida muy diferentes y tienen un efecto en el aprendizaje de las matemáticas. Los jóvenes consideran que las matemáticas serán útiles en algún momento de sus vidas, pero no ven una aplicación y utilidad a esta en su vida cotidiana. La posibilidad de la educación, consideran los estudiantes, es también la de salir de la pobreza y la vulnerabilidad a la que cotidianamente viven expuestos. Por tal razón, la pertinencia de este estudio la situación real de los estudiantes que permita repensar el aprendizaje de las matemáticas y su incidencia en el currículo de la escuela