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Ítem Niveles de desarrollo del pensamiento aleatorio para la probabilidad frecuencial.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) León Gómez, Carlos Andrés; Gualteros Jiménez, Nicol Alejandro; Álvarez Alfonso, Ingrith YadiraEste es un documento desarrollado en el campo de la Educación Estocástica, específicamente en el ámbito de la probabilidad frecuencial. Esta propuesta fue diseñada por futuros Licenciados en Matemática para docentes de Matemáticas interesados en categorizar el nivel de desarrollo del razonamiento probabilístico frecuencial sin importar el grado de escolaridad de los individuos. En este documento se encuentran aspectos históricos y conceptuales de la probabilidad frecuencial, además se presenta antecedentes de trabajos realizados en el marco de la categorización del desarrollo cognitivo de este objeto de estudio. Los niveles propuestos en este trabajo siguen la estructura de la taxonomía SOLO y están fundamentados por los referentes teóricos, históricos y cognitivos mencionados anteriormente. Finalmente se hace uso de una evaluación de expertos con el fin de valorar los componentes de la propuesta, y modificarla atendiendo a las sugerencias o comentarios de los expertos.Ítem Actividad para desarrollar el pensamiento variacional en primaria.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Acosta Hernández, Diego Humberto; Jiménez Moreno, Irene Johanna; Villar Ospina, Blanca Liliana; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEl presente documento escrito surge a partir de un trabajo descriptivo, en donde se aplicó una actividad “applet” para desarrollar el pensamiento variacional en Básica primaria, específicamente, Grado quinto del colegio Americano de Bogotá. Uno de los objetivos de esta, es aportar una estrategia más a los docentes de matemáticas para la enseñanza del pensamiento en mención, que favorezca el desarrollo de este enfoque en los estudiantes. Además, debido a que este tipo de pensamiento es considerado un proceso que puede implementarse desde los primeros grados de escolaridad. Estos están soportados en los estándares y lineamientos curriculares, según MEN quienes proponen el implementar la variación desde los grados elementales, para fortalecer el análisis, la organización y modelación matemática de problemas o situaciones propias de la diferenciación. Con base en lo anterior se quiere evidenciar, los procesos que pueden presentar los estudiantes en cuanto a la conjeturación y respectiva argumentación al aplicar una actividad didáctica matemática. Es decir, al aplicar un applet elaborado en GeoGebra.Ítem El caso de los procesos infinitos presentes en la construcción de los números reales en algunos libros de texto de Matemáticas de 8° vistos desde la teoría APOE.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Ángel Ruiz, Magda Pilar; Rojas Tovar, Alejandro Humberto; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEl presente trabajo de grado pretende establecer la manera en que las formas de conocer determinadas por la teoría APOE se relacionan la estructura de dos libros de texto de grado octavo en cuanto a los procesos infinitos que se involucran en la construcción de los Números Reales. Para alcanzar este fin, se analizaron las unidades de dos textos de octavo grado que estuvieran dirigidas a la construcción de los números reales y en éstas se determinó la manera como los procesos infinitos se involucran con la Conmensurabilidad e Inconmensurabilidad, la Racionalidad e Irracionalidad, la Completitud y Continuidad que son aspectos que junto a las formas de conocer establecidas por la teoría APOE determinaron las categorías de análisis.Ítem Aproximación geométrica a la derivada y otras funciones. Análisis de una experiencia de formación.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Carvajal Millán, Johana Elizabeth; Rojas Celis, CarolinaEl presente trabajo de grado es producto de la sistematización y análisis de la propuesta de aproximación geométrica al concepto de derivada y otras funciones ligadas al estudio de fenómenos de covariación, implementada en el curso de Didáctica Específica II de la Especialización en Educación Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional a partir de los resultados de investigaciones en Educación Matemática y particularmente en Didáctica de la derivada. Para esto se procuró dar respuesta a las siguientes cuestiones: ¿la propuesta implementada atiende a los aportes que hace la comunidad académica de investigación en Didáctica sobre la derivada?, ¿resulta estimulante y significativo para los Profesores en ejercicio abordar el estudio de la derivada desde esta perspectiva de aproximación geométrica, mediante el trabajo con curvas?, a través de los siguientes objetivos específicos: Describir la propuesta de estudio de la covariación en/a través de curvas en el plano, llevada a cabo en el curso “Didáctica específica II”. Analizar las producciones de los estudiantes al abordar las tareas propuestas. Analizar la propuesta a la luz de investigaciones en el campo de la Educación Matemática. Organizar un documento que reporte el trabajo realizado y sirva de fuente de información para educadores matemáticos.Ítem Introducción a la noción de derivada como pendiente de la recta tangente desde la variación y el cambio : descripción de procesos de conjeturación, argumentación y explicación.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Romero Santiago, Ángel Leandro; Ramírez Varga, Oscar Javier; Soler Álvarez, María NubiaEn este trabajo de grado se plasma el proceso de implementación de una secuencia de actividades planteadas por Vrancken, S., & Engler A. en el 2.014, las cuales se aplicaron a estudiantes de undécimo grado de la Institución educativa departamental Bicentenario del municipio de Funza Cundinamarca. Las actividades enmarcadas en de variación (qué magnitudes cambian, cómo y cuánto cambian), permitieron que a través de procesos donde se construyeron argumentos, conjeturas y explicaciones.Ítem Pensamiento matemático a partir del pensamiento aleatorio. Propuesta de enseñanza para sexto grado.(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Cárdenas Flórez, Diana Marcela; Gamboa Mateus, Erika Briyid; Álvarez Alfonso, Ingrith YadiraEste trabajo expone una propuesta de enseñanza enfocada en el desarrollo del pensamiento matemático a partir del Pensamiento Aleatorio. Tiene el objetivo de integrar en el aula de la educación básica, específicamente en 6° grado las asignaturas del área de Matemáticas mediante la Estadística. La propuesta de enseñanza se fundamenta desde la organización curricular que propone Carranza y Guerrero (2016), la cual se basa en la integración de conceptos y procesos del pensamiento matemático a partir del Pensamiento Aleatorio. Se utiliza el modelo de enseñanza para la Estadística denominado Escenarios de Aprendizaje (Azcarate, 2015), cuyo objetivo es plantear situaciones que permitan desarrollar las diferentes fases de un estudio estadístico.Ítem La yupana, material didáctico para la enseñanza de las matemáticas en estudiantes de la Educación Básica Primaria. Revisión documental.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Anzola Mahecha, Claudia; Calderón Rodríguez, María Jenny; Mora Mendieta, Lyda ConstanzaEste trabajo de grado corresponde a una revisión documental que explora la yupana como material didáctico en el contexto Latinoamericano, entre los años 2017 y 2023 y que ha generado un interés creciente en el campo del conocimiento por su potencial en la enseñanza de las matemáticas. En la recopilación del material bibliográfico se hallaron tres artículos, nueve trabajos de pregrado y cinco investigaciones de postgrado para un total de diecisiete documentos, los cuales fueron encontrados a través de los repositorios digitales de universidades latinoamericanas, Funes, Dialnet, Concytec y el buscador Google académico. La metodología implementada se enmarca en la revisión documental, en la cual se delimitó el objeto de estudio, se realizó la recopilación de la información, así como la organización sistemática de los datos recolectados y un ejercicio de análisis e interpretación de estos, en relación con las interpretaciones de la yupana y otros asuntos de tipo pedagógico y contextual. El análisis documental se hizo sobre tres artículos académicos, nueve trabajos de pregrado y cinco investigaciones de posgrado, implementadas en Perú, Ecuador y Colombia, siendo Perú el país con el mayor número de estudios realizados acerca del uso de la yupana como material didáctico en la enseñanza de las matemáticas en Básica Primaria, en relación con nociones básicas de número, resolución de problemas, operaciones con números naturales, estimación y cálculo.Ítem Creación de un software, para grado séptimo, basado en el Juego de Vida de John Horton Conway, como generador de actividades de razonamiento deductivo.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Heredia, Orlando; Jiménez Gómez, William AlfredoTrabajo de grado en el que se exponen las características, fundamentos generales y posibilidades de variantes del Juego de Vida, un autómata celular bidimensional creado por el matemático inglés John Horton Conway. El producto fundamental es un software en el que se tratan estos aspectos, se puede explorar e interactuar con el juego original y más de 600 patrones estudiados por matemáticos profesionales y aficionados. En el aplicativo también se expone acerca de la historia del juego y su autor, y se proponen actividades de razonamiento deductivo que permiten verificar la comprensión del juego original y del efecto de la modificación de algunas de las reglas.Ítem Sistematización de experiencias : el desarrollo del pensamiento multiplicativo en la Escuela Rural Unitaria Tibagota, Subachoque.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Coca Sánchez, Gloria del Pilar; Medina Medina, Luz MeryEn este trabajo de grado, analiza el desarrollo del pensamiento multiplicativo en la escuela rural unitaria Tibagota, Subachoque con el grado tercero, mediante una sistematización de experiencias, en la cual se realizó un contraste entre las actividades propuestas por el Ministerio de Educación Nacional (MEN), mediante las cartillas todos a aprender 2.0 programa para la excelencia docente y académica, grado tercero y las actividades realizadas por el docente a cargo de la institución Ricardo González con el fin de determinar si dichas acciones se pueden complementar para aportar al desarrollo del pensamiento multiplicativo.Ítem Medios semióticos y procesos de objetivación en estudiantes de tercer grado de primaria al resolver tareas de tipo aditivo en los naturales.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Pantano Mogollón, Óscar Leonardo; Vergel Causado, RodolfoEsta propuesta de investigación se enmarca en la perspectiva semiótica cultural de la educación matemática, sugiere revisar las formas de reflexión, acción y expresión asociadas a la manifestación, desarrollo y evolución del pensamiento aditivo de los estudiantes al resolver tareas de tipo aditivo en los naturales. De este modo, se pretende poner en evidencia que los actos de conocer, conceptualizar y de pensar por parte de los estudiantes están fuertemente influenciados por modalidades sensoriales que emergen y se manifiestan a través del cuerpo, el movimiento, la actividad perceptual, la ritmicidad y el uso de signos y no, únicamente a través de las producciones que quedan consignadas en las hojas de trabajo, ni en sus actos discursivos. Para ello, se analizan desde una concepción multimodal del pensamiento matemático la actividad matemática y las producciones de un grupo de estudiantes de grado tercero de primaria.