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Ítem En búsqueda de un artefacto que dibuje la cicloide : (un pretexto para generar argumentación).(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Gómez Jiménez, Arley; Pulido López, Edwin Harvey; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsTrabajo de grado que reporta discurso argumentativo en un grupo de estudiantes de grado decimo del Colegio Talentos y otro de estudiantes de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, cuando diseñan y construyen un artefacto mecánico para dibujar la curva denominada Cicloide. Más precisamente, nos interesan los posibles argumentos que construyen los estudiantes mientras intentan dar explicación a los procedimientos y estrategias propias que llevan a cabo en la actividad. Como mecanismo de análisis para decantar los posibles argumentos de los estudiantes contamos con los conceptos de argumento y argumentación desde la perspectiva de Toulmin (2007) y Duval (1999). Por otra parte, se realizará una clasificación de los posibles argumentos en los tres tipos de razonamiento propuestos por Peirce (citado en Barrena, 2001): inducción, deducción y abducción. Se espera que este trabajo contribuya en la innovación de estrategias alternativas que a su vez favorezcan a los docentes en su quehacer durante el proceso de enseñanza-aprendizaje.Ítem Un análisis de la representación gráfica de la función logarítmica : historia y conocimiento didáctico del contenido.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Castañeda Cortés, Maureen Eliana; Novoa Olaya, José Eduardo; Carranza Vargas, Edwin Alfredo; Vargas Hernández, JeannetteEste trabajo presenta un análisis de información de documentos de la literatura en Educación Matemática, consistente en un aporte, analizado a la luz de la teoría del Conocimiento Didáctico de Contenido, de los conocimientos con respecto a la representación gráfica de la función logarítmica vista desde su desarrollo histórico, que deberían integrar el conocimiento del profesor en formación. Con el objetivo que sea un compendio de conocimientos y elementos que permita que el profesor no solo apropiarse del objeto matemático, sino también proponer actividades para el aula fundamentadas en la caracterización que se hace de las construcciones de la representación gráfica de la función logarítmica, contenida en los documentos, a través los mecanismos de construcción y las construcciones mentales, propuestas en la teoría APOS.Ítem Aproximación geométrica a la derivada y otras funciones. Análisis de una experiencia de formación.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Carvajal Millán, Johana Elizabeth; Rojas Celis, CarolinaEl presente trabajo de grado es producto de la sistematización y análisis de la propuesta de aproximación geométrica al concepto de derivada y otras funciones ligadas al estudio de fenómenos de covariación, implementada en el curso de Didáctica Específica II de la Especialización en Educación Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional a partir de los resultados de investigaciones en Educación Matemática y particularmente en Didáctica de la derivada. Para esto se procuró dar respuesta a las siguientes cuestiones: ¿la propuesta implementada atiende a los aportes que hace la comunidad académica de investigación en Didáctica sobre la derivada?, ¿resulta estimulante y significativo para los Profesores en ejercicio abordar el estudio de la derivada desde esta perspectiva de aproximación geométrica, mediante el trabajo con curvas?, a través de los siguientes objetivos específicos: Describir la propuesta de estudio de la covariación en/a través de curvas en el plano, llevada a cabo en el curso “Didáctica específica II”. Analizar las producciones de los estudiantes al abordar las tareas propuestas. Analizar la propuesta a la luz de investigaciones en el campo de la Educación Matemática. Organizar un documento que reporte el trabajo realizado y sirva de fuente de información para educadores matemáticos.Ítem Pensamiento numérico en educación infantil desde un enfoque tecnológico y vivencial.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Reyes Aranda, Pilar Eliana; Rojas Hincapié, María Isabel; Quintero Torres, Martha LuciaEl proyecto pedagógico presentado en este RAES tiene por objeto identificar los elementos que hacen parte de la enseñanza aprendizaje del pensamiento numérico teniendo en cuenta la influencia de las llamdas Tics y el método Montessori.Ítem ¿Tengo razones para aprender Matemáticas? Caracterización de las condiciones del microcontexto y macrocontexto que determinan las justificaciones de los estudiantes.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Parra Sánchez, Erica Mayarí; Salazar Amaya, ClaudiaEste trabajo de grado es motivado por la reflexión acerca de las prácticas educativas tradicionales con las matemáticas, en la que se evidencia la decisión que han tomado algunos grupos de estudiantes, en forma cada vez más frecuente, de no aprender matemáticas (García, 2009). Frente a esta problemática, desde la perspectiva de la Educación Matemática Critica, Valero (2002) afirma que tras el reconocimiento de esta expresión, de no aprender matemáticas, en vez de intentar normalizar a los estudiantes, la investigación y la práctica necesitan considerar seriamente la intencionalidad que hay detrás de su participación. El objetivo general de este trabajo es identificar las características del microcontexto y macrocontexto que están influyendo en la decisión de aprender o no matemáticas de los estudiantes de un grupo de básica media. Los objetivos específicos del trabajo son: a) Acopiar información acerca del macrocontexto y microcontexto de un grupo de estudiantes del curso 1002 del IED Julio Garavito Armero en los aspectos cultural, social y económico. b) Identificar cuáles son los elementos presentes en el macrocontexto y microcontexto que son influyentes o determinantes en los estudiantes y en su decisión de aprender o no matemáticas. c) Analizar la intencionalidad de aprendizaje que expresan los estudiantes sujetos de investigación a través de los instrumentos aplicados.Ítem Análisis de respuesta acerca de los enfoques intuitivo, frecuencial y clásico de la probabilidad en un grupo de estudiantes de undécimo grado.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Romero Martínez, José Alcides; Vergara Chávez, Mónica Andrea; Fernández Hernández, Felipe JorgeEl presente trabajo de profundización propone una exploración de niveles de avance en la estructura de las respuestas de un grupo particular de estudiantes de undécimo grado frente a tareas acerca de los enfoques intuitivo, frecuencial y clásico de la probabilidad; para ello, se llevaron a cabo tres momentos: diagnóstico, propuesta de instrucción y evaluativo. Para el diseño de las tareas se tiene en cuenta, los sistemas de representación y el planteamiento de situaciones. En las descripciones se consideran las respuestas de los estudiantes a las pruebas diagnósticas y evaluativas. Los ítems de los cuestionarios se diseñan a partir de algunos ítems liberados de las pruebas saber y de un análisis probabilístico de algunos juegos de un programa de concurso los cuales fueron adaptados para tal fin. A partir de la estructura conceptual de los enfoques de probabilidad se delimitan las siguientes categorías de análisis: aleatoriedad, espacio muestral, eventos, tablas de frecuencia, interpretación de diagramas de barras, cálculo-comparación de probabilidades y convergencia de las frecuencias relativas; los cuales se relacionan con los niveles de la Taxonomía SOLO – preestructural, uniestructural, multiestructural y relacional (Biggs & Collis, 1982).