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Ítem La ecuación ¿herramienta u objeto de estudio de las matemáticas? Una mirada histórica desde el problema del posicionamiento global.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Rodríguez Medina, Cesar Mauricio; Tovar Torres, John Jairo; Sánchez Rubio, Yeison AlexanderSe presenta el siguiente trabajo de grado en el marco de la Especialización en Educación Matemática, en el que se pretende estudiar la dualidad que presentan las ecuaciones como objetos o herramientas en el contexto de un problema histórico específico , a saber, el posicionamiento global.Ítem Recorrido histórico por algunos puzles aritméticos de lápiz y papel y su importancia en el aula de clase.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Ortegón Avilez, Gina Paola; Galvis Rodríguez, Yessica María; Rojas Celis, CarolinaEn este trabajo se presentan 24 puzles aritméticos y lógicos de lápiz y papel, reconociendo en cada uno de ellos su historia, los conceptos matemáticos que contienen y los estándares básicos que potencian, todo encerrado en un determinado contexto de aula diseñado propiamente por el docente. Con este trabajo se puede concluir que los puzles a lo largo de su historia siempre han estado sumergidos en la cultura humana, los cuales han surgido a partir de dos finalidades, la primera de ellas es por medio de estudios matemáticos, como los cuadrados mágicos o los cuatro cuatros, y la segunda finalidad es como elemento lúdico en la educación matemática como el Kenken o los puzles de potencias y raíces seleccionados en este trabajo. Por otro lado, los puzles en el aula de clase ayudan a fortalecer temas específicos del currículo escolar, además de ser motivadores y de gran interés para el estudiante.Ítem La generalización de patrones en secuencias figurales y numéricas desde una perspectiva semiótica cultural. Un estudio de los medios semióticos de objetivación y procesos de objetivación en estudiantes de grado décimo.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Gómez Triana, John Edilberto; Vergel Causado, RodolfoEste trabajo se sitúa en la perspectiva semiótica cultural de la educación matemática, sugiere revisar las maneras como los estudiantes manifiestan su pensamiento algebraico buscando poner en evidencia la necesidad de reconocer las formas de pensamiento que emergen y se manifiestan a través del cuerpo, el movimiento, la actividad perceptual, y elementos que son movilizados por los estudiantes que al parecer son desestimados en el aula de clase de matemáticas y que desde la teoría cultural de la objetivación constituyen herramientas semióticas de gran importancia durante la generalización de patrones en secuencias figurales y numéricas. Tal reconocimiento constituye una posible ruta para entender la naturaleza y desarrollo del pensamiento algebraico. Para ello se analizan multimodalmente las producciones matemáticas y actitudes de un grupo de 3 estudiantes de grado decimo de la educación cuando se enfrentan a tareas sobre secuencias figurales y numéricas.Ítem Formas argumentativas de niños de grado quinto en torno al concepto de semejanza.(Universidad Pedagógica Nacional, 2007) Oicatá Ojeda, Luz Alexandra; Samper de Caicedo, Carmen InésEl trabajo estudia las formas argumentativas de los niños de grado quinto en torno al concepto de semejanza. Para ello, se elaboró el estado del arte y marco teórico sobre argumentación, desde los aspectos herramienta y objeto como plantea Douady (1986) para los conceptos matemáticos, y sobre la semejanza, desde la propuesta teórica de Escudero (2003). A partir de estos análisis, se constituyó una propuesta didáctica, para estudiantes de grado quinto que incluye tres situaciones problema. También se diseñaron las respectivas unidades o elementos de análisis para estudiar las intervenciones de ocho estudiantes de grado quinto del colegio Fe y Alegría Palermo. Se realizó el análisis de los resultados obtenidos con los cuales se contestó la pregunta de investigación y se formularon las conclusiones.Ítem Análisis de una estrategia de enseñanza en el contexto de la geometría plana.(Universidad Pedagógica Nacional, 2007) Cubillos Dìaz, María del Pilar; Samper de Caicedo, Carmen InésEste trabajo se basa en una experiencia de aula desarrollada con estudiantes del curso de geometría plana, del programa de formación inicial de profesores de matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, durante el primer semestre de 2006. Con éste se busca mostrar evidencias de cómo se puede llegar a construir un sistema axiomático local, cuando la teoría no depende de un texto sino de los aportes que los estudiantes ofrecen, a partir de la resolución de una situación problema, relacionada con el tema de cuadriláteros, para la cual era necesario hacer uso de un programa de geometría dinámica. En el curso se trabajó con el software Cabri, ya que se contaba con calculadoras que tenían instalado este programa También se pretende dar respuesta a la pregunta ¿Cómo es la organización teórica en un curso cuando la teoría surge como respuesta a las necesidades creadas al tratar de resolver una situación problema? para ello se realiza un análisis descriptivo de la propuesta de enseñanza, en donde se muestran evidencias de cómo fue el desarrollo teórico para la construcción del sistema axiomático, enfatizando en los conceptos, definiciones, teoremas, construcciones, y procedimientos que surgieron como resultado a necesidades teóricas que se presentaron a medida que se resolvió la situaciónÍtem Estudio de algunas estructuras algebraicas construidas a partir de ultra - productos.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Mayorga Quevedo, Roger Alexander; Rodríguez Jiménez, Camilo Andrés; Sánchez Rubio, Yeison AlexanderTrabajo de grado que se propone con el fin de estudiar estructuras algebraicas en productos reducidos. Con este fin se ha expuesto minuciosamente su mecanismo de construcción, la cual consiste en debilitar la noción de igual en los productos cartesianos arbitrarios, estableciendo así la relación que existe entre las familias de estructuras que den en el producto cartesiano con el producto reducido. Luego de esto, se caracterizan a los elementos del producto reducido entre números estándar y no estándar, basándonos en las ideas encontradas principalmente en Robinson y Takeuchi. Por último, se hace un estudio de los números cuadrados y la relación de divisibilidad, llegando al estudio de ecuaciones de primer y segundo orden.Ítem Apprenons les maths et le FLE ! : une proposition transdisciplinaire en faveur de l’apprentissage du vocabulaire.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Ramirez Castiblanco, Jorge Armando; Leuro Pinzón, RicardoInvestigación realizada como evidencia del trabajo realizado en el marco de la práctica docente entre los años 2017 y 2018, con el curso 401 (501 en 2018) del Colegio La Candelaria en Bogotá. Dentro de esta, se propuso desde la pedagogía, una práctica interdisciplinaria que involucró la enseñanza de las matemáticas con la de una lengua extranjera (francés) a través del método EMILE (Enseignement d’une matière intégrée à une langue étrangère), o enseñanza de una materia integrada a través de una lengua extranjera y su variante IPR (Introduction, Présentation et Révision, en inglés: Preview, View, Review –PVR-). Este método de enseñanza fue analizado desde dos perspectivas, teniendo como base el aprendizaje de vocabulario, a saber: (1) Los procesos internos del aprendiz, los cuales involucran desde el esfuerzo (carga) cognitivo al realizar la tarea, pasando por los procesos de memorización, hasta los procesos metacognitivos (autoevaluación); y (2) los procesos externos que consisten básicamente en la práctica de lo aprendido (elección de vocabulario, seguimiento de instrucciones y en general el manejo de de las tipologías de los actos de habla ilocutivos). De la misma manera se analizó el papel de la lengua materna (L1) como fundamento para el aprendizaje de una lengua extranjera (L2) a través de la implementación de clases usando IPR.Ítem Un estudio descriptivo sobre las estrategias de solución que emplean algunos estudiantes de grado décimo, usando Geogebra : caso área bajo la curva.(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Ángel Ruiz, Magda Pilar; Feo Mayor, Iris; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEste trabajo de grado va dirigido a docentes de matemáticas interesados en el concepto de área, en especial en los aspectos relacionados con las estrategias de solución que emplean algunos estudiantes al abordar tareas relacionadas con áreas de regiones curvilíneas. Se encuentran aspectos generales en torno a la evolución del concepto de área a través de la historia de las matemáticas y algunas aproximaciones a dicho concepto en el ámbito escolar según planteamientos principalmente de Freudenthal; aproximaciones que fueron tenidas en cuenta en las tres actividades que constituyen el instrumento sobre el cual se identifican, describen e interpretar las estrategias puestas en juego por estudiantes entre 15 y 17 años de edad.Ítem Diferencias entre número racional, número fraccionario, número decimal, expresión decimal y fracción desde la perspectiva de futuros licenciados en matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Camargo Marín, Camilo Ignacio; Beltrán Sosa, Pablo Andres; Mora Mendieta, Lyda ConstanzaSe presenta el siguiente trabajo de grado en el marco de la Licenciatura en Matemáticas, cuyo objetivo es identificar las diferencias entre número racional, número fraccionario, número decimal, expresión decimal y fracción, así como las nociones que tienen los estudiantes de últimos semestres en la Licenciatura de Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, de los conceptos matemáticos antes mencionados. Este trabajo de grado contempla, un estudio de los números racionales y sus representaciones en la historia, un análisis a las definiciones dadas en los sitios web, libros de textos y libros universitarios de matemáticas, así como la metodología llevada a cabo para determinar cuáles son las ideas que circulan en los estudiantes de últimos semestres de la Licenciatura en Matemáticas acerca de los términos antes mencionados.Ítem Tareas matemáticas para potenciar el desarrollo integral del niño en preescolar.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Duque Gutiérrez, Kelly Johana; Mora Mendieta, Lyda ConstanzaConjunto de tareas que buscan potenciar el desarrollo integral del niño (atendiendo a las dimensiones biológica, social y cognitiva) a través de tareas matemáticas que aportan al desarrollo del pensamiento matemático (atendiendo a los procesos de resolver problemas, comunicar, generalizar, hacer conexiones razonar, representar y generalizar). Se llevaron a cabo diez sesiones de clase en el curso Transición 2 de Instituto Pedagógico Nacional donde el tema de los piratas direccionó este proyecto.