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Ítem Secuencia de actividades didácticas para la enseñanza del concepto de integral definida como área bajo la curva a través del entorno de la geometría dinámica.(Universidad Pedagógica Nacional, 2006) Benitez Mendivelso, Ruth Milena; Sarmiento Lugo, Benjamín RafaelEsta propuesta se presenta como una ayuda didáctica para el profesor de matemáticas de educación media; su objetivo es facilitar la introducción del concepto de integral definida partiendo de su interpretación geométrica como área bajo la curva a partir del concepto de distancia recorrida desarrollado por Newton, y Mediado por las nuevas tecnologías de la información y la comunicación (applets del programa Descartes).Ítem Una propuesta para introducir el concepto de distribución estadística en la escuela.(Universidad Pedagógica Nacional, 2006) Sandoval Vásquez, Claudia Viviana; Fernández Hernández, Felipe JorgeEste trabajo presenta una propuesta para introducir en la escuela la noción de distribución en el campo de la estadística. Para ello se hizo una revisión desde la perspectiva de las matemáticas escolares de dicho concepto, de sus representaciones y de asuntos relacionados con su enseñanza y aprendizaje. Dicha revisión contempla una mirada tanto al campo descriptivo y exploratorio como al inferencial.Ítem Estudio de analogías con los números enteros que se pueden evidenciar en un subconjunto de los números irreales.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Quitian González, Jhon Ferney; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsEl documento cuenta con cuatro capítulos. En el capitulo 01 se establece como un capitulo de referencia, en el cual se hace nombramiento de los teoremas y definiciones en el conjunto de los números irreales. En el capitulo 02, se de el conjunto " y se determinan las propiedades algebraicas de este conjunto. En el capitulo 03 se abordan las ecuaciones en ". En el capitulo 04, se incluyen algunos desarrollos hechos con base en una definición de divisibilidad análoga a la deficion de divisibilidad en Z.Ítem Propuesta de una secuencia didáctica para la conversión de expresiones fraccionarias a expresiones decimales y viceversa en el conjunto de los números racionales.(Universidad Pedagógica Nacional, 2006) Sánchez Acero, Francisco Alejandro; Rueda Pinzón, John Alexander; Fernández Hernández, Felipe JorgeEste trabajo presenta, en el contexto de las matemáticas escolares, una revisión de la conceptualización de lo que es un número decimal y de los procesos implicados en la conversión de expresiones fraccionarias a expresiones decimales y viceversa. La metodología de trabajo se basó en la realización de un análisis didáctico, en el que se consideró, entre otros asuntos: el estudio de la noción de número decimal, el análisis de una muestra de textos escolares y algunas de las posibilidades de representación gráfica de los números decimales. Entre las principales conclusiones que se obtuvieron como resultado del trabajo, se destaca la necesidad de que la enseñanza escolar de los decimales considere una conceptualización más profunda de estos números en la que los procedimientos de conversión de expresiones decimales a expresiones fraccionarias y viceversa, trascienda la comprensión de dichos procesos como un problema de cambio entre dos tipos de representación (la decimal y la fraccionaria), a un problema en el que es necesario distinguir el objeto matemático “número decimal” de sus posibilidades de representación. El trabajo está dividido en seis partes, incluyendo esta presentación. En la parte llamada “Descripción de la propuesta” se exponen los objetivos propuestos y los lineamientos metodológicos seguidos en este trabajo; en seguida, en el “Marco conceptual”, se reportan los análisis de contenido, enseñanza y aprendizaje; después, en la cuarta parte se encuentra la propuesta realizada, es decir, las actividades para la conversión, teniendo en cuenta los diferentes análisis realizados en el capítulo anterior; en la quinta parte, se presentan las referencias bibliográficas, tanto las que se citan en el marco conceptual, como las que corresponden a los textos escolares analizados y las páginas Web consultadas; y finalmente, en la última parte se incluyen a manera de anexos, un manual para el usuario de los talleres propuestos junto con un CD ROM.Ítem Recorrido histórico por algunos puzles aritméticos de lápiz y papel y su importancia en el aula de clase.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Ortegón Avilez, Gina Paola; Galvis Rodríguez, Yessica María; Rojas Celis, CarolinaEn este trabajo se presentan 24 puzles aritméticos y lógicos de lápiz y papel, reconociendo en cada uno de ellos su historia, los conceptos matemáticos que contienen y los estándares básicos que potencian, todo encerrado en un determinado contexto de aula diseñado propiamente por el docente. Con este trabajo se puede concluir que los puzles a lo largo de su historia siempre han estado sumergidos en la cultura humana, los cuales han surgido a partir de dos finalidades, la primera de ellas es por medio de estudios matemáticos, como los cuadrados mágicos o los cuatro cuatros, y la segunda finalidad es como elemento lúdico en la educación matemática como el Kenken o los puzles de potencias y raíces seleccionados en este trabajo. Por otro lado, los puzles en el aula de clase ayudan a fortalecer temas específicos del currículo escolar, además de ser motivadores y de gran interés para el estudiante.Ítem Análisis de una estrategia de enseñanza en el contexto de la geometría plana.(Universidad Pedagógica Nacional, 2007) Cubillos Dìaz, María del Pilar; Samper de Caicedo, Carmen InésEste trabajo se basa en una experiencia de aula desarrollada con estudiantes del curso de geometría plana, del programa de formación inicial de profesores de matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, durante el primer semestre de 2006. Con éste se busca mostrar evidencias de cómo se puede llegar a construir un sistema axiomático local, cuando la teoría no depende de un texto sino de los aportes que los estudiantes ofrecen, a partir de la resolución de una situación problema, relacionada con el tema de cuadriláteros, para la cual era necesario hacer uso de un programa de geometría dinámica. En el curso se trabajó con el software Cabri, ya que se contaba con calculadoras que tenían instalado este programa También se pretende dar respuesta a la pregunta ¿Cómo es la organización teórica en un curso cuando la teoría surge como respuesta a las necesidades creadas al tratar de resolver una situación problema? para ello se realiza un análisis descriptivo de la propuesta de enseñanza, en donde se muestran evidencias de cómo fue el desarrollo teórico para la construcción del sistema axiomático, enfatizando en los conceptos, definiciones, teoremas, construcciones, y procedimientos que surgieron como resultado a necesidades teóricas que se presentaron a medida que se resolvió la situaciónÍtem Estudio de algunas estructuras algebraicas construidas a partir de ultra - productos.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Mayorga Quevedo, Roger Alexander; Rodríguez Jiménez, Camilo Andrés; Sánchez Rubio, Yeison AlexanderTrabajo de grado que se propone con el fin de estudiar estructuras algebraicas en productos reducidos. Con este fin se ha expuesto minuciosamente su mecanismo de construcción, la cual consiste en debilitar la noción de igual en los productos cartesianos arbitrarios, estableciendo así la relación que existe entre las familias de estructuras que den en el producto cartesiano con el producto reducido. Luego de esto, se caracterizan a los elementos del producto reducido entre números estándar y no estándar, basándonos en las ideas encontradas principalmente en Robinson y Takeuchi. Por último, se hace un estudio de los números cuadrados y la relación de divisibilidad, llegando al estudio de ecuaciones de primer y segundo orden.Ítem Diferencias entre número racional, número fraccionario, número decimal, expresión decimal y fracción desde la perspectiva de futuros licenciados en matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Camargo Marín, Camilo Ignacio; Beltrán Sosa, Pablo Andres; Mora Mendieta, Lyda ConstanzaSe presenta el siguiente trabajo de grado en el marco de la Licenciatura en Matemáticas, cuyo objetivo es identificar las diferencias entre número racional, número fraccionario, número decimal, expresión decimal y fracción, así como las nociones que tienen los estudiantes de últimos semestres en la Licenciatura de Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, de los conceptos matemáticos antes mencionados. Este trabajo de grado contempla, un estudio de los números racionales y sus representaciones en la historia, un análisis a las definiciones dadas en los sitios web, libros de textos y libros universitarios de matemáticas, así como la metodología llevada a cabo para determinar cuáles son las ideas que circulan en los estudiantes de últimos semestres de la Licenciatura en Matemáticas acerca de los términos antes mencionados.Ítem Tareas matemáticas para potenciar el desarrollo integral del niño en preescolar.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Duque Gutiérrez, Kelly Johana; Mora Mendieta, Lyda ConstanzaConjunto de tareas que buscan potenciar el desarrollo integral del niño (atendiendo a las dimensiones biológica, social y cognitiva) a través de tareas matemáticas que aportan al desarrollo del pensamiento matemático (atendiendo a los procesos de resolver problemas, comunicar, generalizar, hacer conexiones razonar, representar y generalizar). Se llevaron a cabo diez sesiones de clase en el curso Transición 2 de Instituto Pedagógico Nacional donde el tema de los piratas direccionó este proyecto.Ítem Construcción de anillos finitos a partir del estudio de la relación de divisibilidad en Zm.(Universidad Pedagógica Nacional, 2017) Jaimes Gómez, Fabio Steven; Jiménez Gómez, William AlfredoEste trabajo se desarrolla en el marco del proyecto curricular de la Licenciatura en Matemáticas y surge como propuesta de estudio desde el Seminario de Álgebra de la universidad con el objetivo general de construir anillos finitos haciendo uso de las características estudiadas a partir del análisis de la relación de divisibilidad en los conjuntos Zm. Partiendo en primera instancia de un marco de referencia que apoye todo el estudio posterior, pasando por el proceso de analizar la relación de divisibilidad en el conjunto y a partir de esto construir nociones propias de la teoría tales como números primos, unidades, asociados, entre otros, pero orientadas a los elementos del conjunto de partida. El documento concluye con la construcción de anillos finitos tomando como partida los elementos estudiados a priori y dejando evidenciar el proceso usado para tal fin.
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