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Ítem Propuesta para la enseñanza de los números irracionales a través de tareas que emplean la Historia de las Matemáticas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2023) Alvarado Ochoa, Diana Camila; Rendón Mayorga, César GuillermoEn este documento se encuentra una propuesta novedosa, para enseñar los números irracionales, utilizando como herramienta la historia de las matemáticas. Se encontrará un contenido detallado de cinco tareas que contienen temas de interés para los estudiantes y que promueven la comprensión lectora, el análisis, la comunicación, la interpretación, entre otros, y claro está una propuesta de enseñanza de este conjunto numérico.Ítem Incidencia de las diferentes concepciones del paso al límite en la construcción de conceptos y su importancia en la formación inicial de profesores de matemáticas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Bernal Gamboa, Jonathan David; Quitian Ariza, Karen Tatiana; Aya Corredor, OrlandoEste trabajo de grado tuvo como propósito reconocer la importancia del desarrollo del paso al límite dentro de las demás ramas de las matemáticas, teniendo en cuenta la consideración del límite como base del cálculo. Además, dentro del proceso de enseñanza y aprendizaje del límite en la formación académica se evidencia un proceso centrado en el cálculo algorítmico, por un lado, y por otro, centrado en lo que se entiende como definición formal. Teniendo en cuenta esta disposición en la enseñanza se resaltó la importancia del reconocimiento de los obstáculos epistemológicos relativos a la noción de límite identificados por Sierpinska y Cornu a partir de los cuales se realizó una comparación entre los obstáculos que surgieron en el trabajo de diversos matemáticos con los obstáculos epistemológicos reconocidos por estos autores, con el fin de que el profesor de matemáticas logre establecer estrategias que contribuyan a la superación de dichos obstáculos a partir del conocimiento histórico-matemático del límite.Ítem Aportes a la formación de un profesor de Matemáticas de la historia cognitiva sobre el pensamiento de Galileo.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Ripoll Aristizabal, Jhoan Manuel; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEstudiar un documento sobre Historia de las Matemáticas requiere indagar a fondo las teorías y conceptos inmersos en él, de manera tal que permite, a quien estudia el documento, conocer y exponer con exactitud la postura del autor y los fundamentos en los que se basa para formular su tesis. Con lo anterior, quien estudia el documento no solo enriquece su erudición, sino que también enriquece sus competencias personales y profesionales; al menos esto es lo que se hace evidente en el presente trabajo de grado. Para el caso particular de este, se estudia el artículo de Palmieri (2003) "Mental models in Galileo's early mathematization of nature", el cual se centra en la pertinencia de comprender el pensamiento de Galileo Galilei en torno a la matematización de la naturaleza, desde la ciencia e historia cognitiva poniendo especial acento en los modelos mentales. Posteriormente, se realiza un contraste de la experiencia en el estudio de dicho documento, a través de las categorías propuestas en la tesis doctoral de Guacaneme (2016) "Potencial formativo de la historia de la teoría euclidiana de la proporción en la construcción del conocimiento del profesor de Matemáticas", referidas al para qué estudiar Historia de las Matemáticas como parte de la formación profesional del profesor de Matemáticas.Ítem Una revisión a los distintos usos del concepto de infinito a través de la Historia.(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Páez Pinzón, Eider Julián; Bejarano Ruiz, Kelly Alejandra; Rendón Mayorga, César GuillermoEste trabajo se centra en describir el desarrollo histórico del concepto de infinito a lo largo de la historia, identificando el tratamiento dado al infinito por diferentes matemáticos o pensadores y la influencia que ha tenido en la construcción y definición de objetos y conceptos de las matemáticas. A partir de este trabajo, se identificaron diferentes usos del concepto de infinito, clasificándolos en una serie de categorías, algunas de las cuales son ramas de la Matemática (como la Aritmética, la Geometría, el Álgebra o la Estadística) o de un área del conocimiento diferente (como la Física, la Paralogística (entendida esta como usos del infinito en paradojas) o la Filosofía).Ítem Creencias epistemológicas de docentes de matemáticas en formación y en ejercicio sobre las matemáticas, su enseñanza y aprendizaje.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2018-01-01) Vesga Bravo, Grace Judith; de Losada, Mary FalkEn este artículo se presenta el resultado de una investigación que tuvo como objetivo analizar y describir las creencias epistemológicas de seis docentes de matemáticas en formación y tres docentes en ejercicio sobre las matemáticas, su enseñanza y aprendi-zaje, comprender cómo se estructuraron y cómo se transforman. Se utilizó una metodo-logía con enfoque cualitativo, a través de estudios de casos; los participantes asistieron a cursos orientados a desafiar sus creencias epistemológicas y a promover reflexión al respecto. Se usaron como instrumentos cuestionarios cerrados y entrevistas semies-tructuradas. Se pudo identificar que es la experiencia docente intensiva la que permite crear y consolidar creencias epistemológicas, que el pregrado constituye una etapa en la que las creencias epistemológicas formadas con anterioridad en el colegio se están ajustando permanentemente, y que la formación recibida, tanto implícita como explícita, es de difícil y lenta asimilación. También, se pudo establecer que las creencias episte-mológicas de docentes en formación y en ejercicio están en constante confrontación. Esto posibilita que los programas de formación, inicial o continua, incidan de manera más efectiva y explícita en su construcción o transformación. Por último, se plantean elementos que se deben considerar en los programas de formación, encaminados a lograr creencias de acuerdo con los fines de la educación matemática.Ítem Estrategias curriculares de formación en historia de las matemáticas en licenciaturas en matemáticas en Colombia.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2019-07-31) Guacaneme, Édgar Alberto; Torres , Ligia Amparo; Arboleda, Luis CarlosTeniendo en cuenta la necesidad de conocer cómo se está gestionando la Historia de las Matemáticas (hm) en los programas de formación inicial de profesores de Matemáticas, en este artículo de investigación se caracterizan las estrategias curriculares para la formación del conocimiento histórico de las Matemáticas en nueve licenciaturas colombianas; en este sentido, se buscó responder cuatro preguntas clásicas: por qué, para qué, qué y cómo se lleva a cabo el estudio de la HM en las licenciaturas. En torno a cada una de estas preguntas se postularon sendos sistemas conceptuales que fungieron como categorías de análisis de la información objeto de estudio; esta se acopió a través de una estrategia que incluyó el desarrollo de un panel de profesores, el estudio de documentos curriculares de las licenciaturas, y el desarrollo de entrevistas con profesores y estudiantes. Como resultado de la investigación se dispone de respuestas que aluden a: el impacto que tiene la existencia de profesores o grupos de estudio/investigación que asumen la hm en el cono-cimiento del profesor de Matemáticas como empresa académica, la potencia que se le atribuye al estudio de la HM en relación con la generación de visiones alternativas de las Matemáticas y de sus objetos, las pulsiones que se dan en la elección de una hm que se debate entre su versión general y la HM de objetos matemáticos específicos, o el diverso protagonismo que tiene la HM en los planes de estudio de las licenciaturas.Ítem Mate - museo : propuesta digital interactiva sobre las heurísticas en la Historia de las Matemáticas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2022) Contreras Garcia, Brayan Felipe; Granados Cerinza, Ashley Daniela; Rendón Mayorga, César GuillermoEste trabajo de grado se enfoca en las heurísticas – especialmente desde las Historia de las Matemáticas – identificándolas y catalogándolas según las etapas históricas de la humanidad, para después diseñar actividades e implementarlas en el Museo Interactivo Digital. Este documento hace las veces de sustento teórico para el Museo Interactivo Digital, un entorno tridimensional desarrollado en Unity en el que se exponen las heurísticas seleccionadas ya sea como exhibiciones estáticas o como actividades en las que el usuario puede interactuar.Ítem Diseño de tareas orientadas al aprendizaje de las secciones cónicas a través de la historia de las matemáticas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Lopez Colmenares, Andres Giovani; Vargas Guativa, Juan Pablo; Rendón Mayorga, César GuillermoEn este trabajo de grado se presenta una propuesta didáctica para el aprendizaje de las secciones cónicas en grado décimo, integrando su evolución histórica. A partir de una revisión documental, se analizan diferentes enfoques geométricos y algebraicos utilizados a lo largo del tiempo para definir parábolas, elipses e hipérbolas. La investigación se estructura en tres fases: recopilación de información, diseño de tareas y su implementación en el aula con apoyo de herramientas como GeoGebra. Las tareas propuestas incluyen construcciones geométricas, análisis de ecuaciones y aplicaciones en contextos históricos y físicos. La metodología busca fortalecer la comprensión conceptual y el pensamiento crítico de los estudiantes, promoviendo un aprendizaje basado en la exploración y la resolución de problemas.