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Ítem Influencia de un software educativo en la consolidación del aprendizaje de superficies cuádricas.(Editorial Universidad Pedagógica Nacional, 2021-01-01) Hoyos Salcedo, Efraín Alberto; Acosta Minoli, Cesar Augusto; Arisitzabal Zapata, Jorge Hernán; Mesa Mazo, Monica Johana; Trujillo Salazar, Carlos Andrés; Rincón Penagos, Julian Andrés; Gutiérrez Rodríguez, Ángel; Jaime Pastor, AdelaLa geometría analítica 3-dimensional es importante en los cur-sos de cálculo multivariado, no obstante los estudiantes tienen dificultades para su aprendizaje. Presentamos resultados de una investigación sobre aprendizaje de las superficies cuádricas me-diante una intervención didáctica basada en el software dinámico 3-dimensional educativo GAnalitica3D. Analizamos la influencia del carácter constructivista y colaborativo de la enseñanza y de las habilidades de visualización necesarias para interactuar con el software. La experimentación se realizó con estudiantes universita-rios, que resolvían los problemas en pequeños grupos y después hacían puestas en común. Informamos sobre la evaluación de conocimientos previos de los estudiantes realizada y mostramos ejemplos de resoluciones en las que se aprecian el progreso y las dificultades de los estudiantes. Concluimos que el software permite relacionar comprensivamente las representaciones algebraica y visual de las superficies cuádricas, lo cual facilita su aprendizaje.Ítem Estudio de la estructura causal en la Teoría General de la Relatividad y su representación utilizando los diagramas de Penrose-Carter de la solución de Schwarzschild.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Peña Díaz, Juan Manuel; Heredia Heredia, Víctor AndrésEl concepto de gravedad es importante puesto que la TGR “acumula gran cantidad de evidencias experimentales que no dejan duda del gran éxito de la teoría para predecir las consecuencias de la existencia de la gravedad en el universo" (Acín & Acín, 2016, pág. 108), Schwarzschild fue el primero en realizar una solución a las ecuaciones de la TGR prediciendo la existencia teórica de la existencia de objetos infinitamente densos en el universo a los que se les llamaría después Agujeros Negros, los cuales tienen una frontera de no retorno, se le llama horizonte de sucesos y es el punto de no retorno antes de hacer inevitablemente a lo que se le llama singularidad el cual es un punto en el espacio donde la física pierde la capacidad de predecir (Hawking, 2017), pero es posible escapar de un agujero negro, claro que sí, esto depende de tu ubicación en el espacio y del tamaño que este tenga, esto se analiza gracias a la estructura causal de la solución que te permite definir predecir el futuro en ciertas zonas del espacio dado en la solución. Esta solución mencionada trae consigo una interpretación física a través de una estructura causal, que es posible explicar sin necesidad de las extensas matemáticas gracias a los diagramas de Penrose los cuales se usan para lograr explicar esta estructura de las soluciones a las ecuaciones de la TGR de manera simple para un estudiante que tenga mínimos conocimientos en relatividad al igual que puede servir para la realización de futuros trabajos mucho más generales gracias a las explicaciones que dan los diagramas.Ítem Desarrollo del pensamiento geométrico en la primera infancia.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Barrera Hernández, María Mónica; Téllez Pico, Sharon Lizeth; Camargo Uribe, LeonorEste trabajo tuvo como objetivo diseñar un conjunto de tareas para potenciar el desarrollo del pensamiento geométrico en niños de 3 a 6 años. Se fundamenta en una caracterización del sentido espacial que concibe que este no solo tiene que ver con las matemáticas, sino con diferentes espacios, como lo son los espacios de la vida, el espacio intelectual y el espacio físico. El pensamiento geométrico lo enmarcamos en la relación entre el sentido espacial y las matemáticas, y lo asumimos como una actividad humana en donde se desarrollan procesos de pensamiento como la visualización, la orientación y el razonamiento matemático, los cuales se pueden desarrollar en diferentes ámbitos. Cada tarea, 22 en total, es descrita y ubicada en un componente y dominio del pensamiento geométrico. Se acompaña de una narración que ejemplifica cómo llevarla a cabo.Ítem Secuencia didáctica para el desarrollo y fortalecimiento de conocimientos espaciales y geométricos en grado tercero.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Moreno Triana, Jheimy Liced; Mojica Gómez, Edith Johana; Salazar Amaya, ClaudiaEsta secuencia didáctica surge como respuesta a la oportunidad que brinda la práctica pedagógica en el aula, para transformar los paradigmas educativos en la enseñanza de las matemáticas. De igual manera se reconoce que algunos docentes consideran esta área de difícil manejo debido a la percepción negativa que tienen algunos estudiantes, quienes a menudo ven las matemáticas como una materia complicada y poco agradable, asociada con emociones e imaginarios negativos tanto en el entorno escolar como fuera de él. La secuencia didáctica en mención implicó diseñar, implementar y evaluar diferentes actividades, las cuales contribuyen al fortalecimiento del conocimiento espacial y del geométrico y así privilegiar la geometría topológica y proyectiva, aunque es innegable que también aparecen aspectos de la geometría euclidiana. Las actividades se diseñaron a partir de referentes conceptuales sobre competencias propias de las matemáticas y su integración con las dimensiones del desarrollo (cognitiva, práxica y socio-afectiva) propuestas en el mapa pedagógico del Liceo Nuevos Horizontes. En la secuencia se relacionan algunos aspectos no solo de los componentes de conocimiento conceptual y procedimental del conocimiento espacial y geométrico sino también de la parte socioafectiva de los estudiantes, así como aspectos acerca de la intervención del docente en el aula para la consecución del aprendizaje de los estudiantes de manera integral.Ítem Transformación del conocimiento del profesor de matemáticas sobre tareas de argumentación : un ejercicio de análisis propio.(Universidad Pedagógica Nacional, 2021) Guevara Borrás, Carlos David; Martínez Domínguez, Omar Augusto; Vargas Guerrero, Claudia MarcelaEn este documento presentamos el reporte de una investigación cuyo propósito es caracterizar la transformación del conocimiento didáctico – matemático de los dos autores de esta tesis, respecto al diseño de tareas de argumentación, cuando desarrollan acciones tendientes a indagar sobre el conocimiento que soporta su quehacer docente. La misma la desarrollamos como requisito para optar por el título de Magister en Docencia de la Matemática de la Maestría en Docencia de la Matemática de la Universidad Pedagógica Nacional. Adicionalmente, estuvo vinculada a una propuesta de formación liderada por el grupo de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría que busca que los profesores-estudiantes indaguen, describan y transformen su conocimiento acerca del diseño de tareas de argumentación apoyadas con Entornos de Geometría Dinámica.Ítem Estudio de la trigonometría y geometría en la astronomía : una secuencia de tareas para medir el “perímetro” de la Tierra.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) Villarraga Amaya, Valeria; Molina Jaime, Óscar JavierEste trabajo se centra en la enseñanza de la astronomía mediante la integración de geometría y trigonometría, utilizando el método de Eratóstenes para calcular el perímetro de la Tierra. Propone una secuencia de tareas que vincula estos campos matemáticos con fenómenos astronómicos, utilizando tanto material concreto como herramientas digitales. Identifica un problema educativo común: la falta de conexión entre la trigonometría y la geometría en el contexto de aplicaciones reales. Se fundamenta en el enfoque onto-semiótico del conocimiento matemático, destacando conceptos clave como razones trigonométricas, leyes de seno y coseno, el teorema de Pitágoras y la relación de paralelismo. La metodología de Gómez et al. (2018) se utiliza para diseñar las secuencias, ofreciendo un marco teórico robusto y adaptable a diversos contextos educativos. Esta metodología también incorpora un enfoque multimodal y permite evaluar la eficacia del aprendizaje mediante experimentaciones con datos reales, mejorando la comprensión de los conceptos matemáticos.Ítem Memorias del Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones.(Universidad Pedagógica Nacional, 2019) Camargo Uribe, Leonor; Samper de Caicedo, Carmen InésPocos eventos tienen la fortuna de llegar a su vigésima cuarta versión. Con mucho esfuerzo, dedicación y también orgullo, llegamos a esta versión del Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones, cuya trayectoria lo posiciona como uno de los más importante en el área. Es un evento académico de carácter internacional que en esta oportunidad ha sido organizado por las universidades Distrital Francisco José de Caldas, Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Gravito y Universidad Pedagógica Nacional. El propósito del Encuentro ha sido siempre convocar a matemáticos, investigadores, profesores y estudiantes de matemáticas o de educación matemática para favorecer el intercambio de ideas y experiencias. Con el Encuentro esperamos contribuir a la difusión de resultados de investigaciones en geometría, su didáctica y sus aplicaciones; a la formación de estudiantes de matemáticas y de educación matemática y docentes de primaria, secundaria y educación superior en temáticas relacionadas con la geometría, su didáctica y sus aplicaciones, y finalmente, al fomento del estudio de los fundamentos de la geometría, su filosofía, sus métodos, su historia, su didáctica, sus aplicaciones y sus relaciones con otras ramas de las matemáticas.Ítem Ajedrown : orientación y visualización espacial, el caso de Mariana y Mayerly.(Universidad Pedagógica Nacional, 2020) Barbosa Ramírez, Julián Santiago; Merchán Plazas, Tania JuliethEn este estudio se presenta una propuesta didáctica para promover, por medio de cuatro juegos apoyados en el ajedrez, la identificación y el desarrollo de la visualización y orientación espacial, en dos estudiantes, una con síndrome de Down y otra sin este. La propuesta acoge el diseño, ejecución, observación, descripción y análisis de la implementación de tales juegos. Una de las conclusiones del trabajo, es que la implementación de los juegos permitió identificar y desarrollar aspectos de la visualización y orientación de los niveles propuestos. Así mismo, las estudiantes fortalecieron capacidades para establecer sistemas de referencia en el espacio, los cuales son determinantes para orientarse espacialmente.Ítem Construyendo manualidades con adultos mayores para definir en geometría.(Universidad Pedagógica Nacional, 2024) León Puentes, Luisa Fernanda; Montenegro Lozada, Harvyn Alejandro; Plazas Merchán, Tania JuliethEl presente trabajo de grado que se propone diseñar una secuencia de actividades que permitan a los adultos mayores definir cuadriláteros mediante la construcción de manualidades, se busca que los adultos mayores, a través del bordado encuentren las propiedades necesarias para definir los cuatros tipos de cuadrilátero (rectángulo, cuadrado, cometa y rombo). Por otra parte este proyecto permite dar un vistazo a un trabajo diferente realizado con materiales no convencionales mostrando que la labor docente también depende en gran medida a la adaptación para trabajar con todo tipo de recursos para la enseñanza de las matemáticas (geometría en este caso) en los adultos mayores.Ítem Conocimientos que aportan los espacios académicos de la Línea de Geometría de la Licenciatura en Matemáticas sobre transformaciones geométricas en la formación de profesores de matemáticas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2025) Galindo Pineda, Carol Vanessa ; Mendoza Rodríguez, John AlejandroEste trabajo de grado se centra en analizar cómo los espacios académicos de la línea de geometría en la Licenciatura de Matemáticas contribuyen al conocimiento de los futuros educadores matemáticos sobre transformaciones geométricas. A través de un diseño, una implementación y una evaluación de tareas y entrevistas a algunos estudiantes y profesores de la Licenciatura en Matemáticas. Se identificó la presencia de las transformaciones geométricas en los documentos curriculares nacionales e internacionales y por tanto en la educación escolar. A partir de este análisis se evidencia que es de gran importancia que un profesor de matemáticas tenga conocimientos conceptuales, sobre recursos, sobre habilidades, sobre procesos y sobre el contexto, para enseñar las transformaciones geométricas. Los resultados muestran que las transformaciones geométricas fueron un objeto de estudio hasta el semestre 2024-2 en la Licenciatura de Matemáticas , y que los espacios de la línea generan conocimientos ya mencionados anteriormente. Finalmente, se propone la apertura de un espacio específico para la enseñanza de transformaciones geométricas en la Licenciatura, con el fin de fortalecer la formación de los futuros educadores matemáticos