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Ítem Formas argumentativas de niños de grado quinto en torno al concepto de semejanza.(Universidad Pedagógica Nacional, 2007) Oicatá Ojeda, Luz Alexandra; Samper de Caicedo, Carmen InésEl trabajo estudia las formas argumentativas de los niños de grado quinto en torno al concepto de semejanza. Para ello, se elaboró el estado del arte y marco teórico sobre argumentación, desde los aspectos herramienta y objeto como plantea Douady (1986) para los conceptos matemáticos, y sobre la semejanza, desde la propuesta teórica de Escudero (2003). A partir de estos análisis, se constituyó una propuesta didáctica, para estudiantes de grado quinto que incluye tres situaciones problema. También se diseñaron las respectivas unidades o elementos de análisis para estudiar las intervenciones de ocho estudiantes de grado quinto del colegio Fe y Alegría Palermo. Se realizó el análisis de los resultados obtenidos con los cuales se contestó la pregunta de investigación y se formularon las conclusiones.Ítem Estudio de la métrica de Manhattan. Segmentos, rectas, rayos, circunferencias y algunos lugares geométricos en la geometría del taxista.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Parra Ardila, Wilson; Cárdenas Izquierdo, Ricardo Andrés; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsEl trabajo presenta una transformación de los postulados, teoremas y definiciones de la Geometría de Euclides al realizar un estudio sobre los mismos no con la métrica usual, métrica de Euclides, sino con la métrica de Manhattan, que en este trabajo llamaremos Geometría del Taxista. Algunos postulados, teoremas y definiciones han sido omitidos del trabajo dado que durante el desarrollo y análisis del mismo se han llegado a conclusiones que permiten determinar que los mismos no existen en la Geometría del Taxista.Ítem Descomposición genética de la ecuación diferencial lineal de primer orden que modela un problema de mezclas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Chaves Escobar, Rafael Felipe; Jaimes Contreras, Luis Alberto; Díaz Rojas, Hernán; Vargas Hernández, JeannetteEste trabajo presenta una Descomposición Genética del objeto Ecuación Diferencial Lineal de Primer Orden que modela un problema de mezclas, la cual se obtuvo siguiendo el marco metodológico propuesto por la teoría APOE, dicho marco implica la elaboración de una descomposición genética preliminar que pone en relieve las primeras consideraciones acerca de cuáles son las construcciones mentales y los mecanismos de construcción que realiza un estudiante para comprender la ecuación diferencial que modela un problema de mezclas. Para determinar si estas primeras consideraciones se ajustan a la descomposición genética del concepto a tratar, se aplicó a 9 estudiantes de ingeniería de una Universidad Pública dos instrumentos de recolección de información; discusiones en clase y ejercicios escritos. Luego, producto del análisis de la información se evaluaron las construcciones mentales y los mecanismos de construcción dados en la descomposición genética preliminar, y se realizaron los ajustes que se consideraron necesarios para proponer la descomposición genética refinada que da cuenta cómo comprende un estudiante la ecuación diferencial lineal de primer orden que mezclas.Ítem Análisis de las tareas asociadas a la proporcionalidad geométrica y la semejanza, presentes en libros de texto de matemáticas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Quintero Poveda, Aura Lucía; Molavoque Medina, María Judith; Guacaneme Suárez, Edgar AlbertoEl presente trabajo de grado nos presenta un análisis de el conjunto de tareas a través de las cuales se hace un tratamiento de la proporcionalidad geométrica y su semejanza, en la colección de libros de textos escolares de matemáticas, este análisis se hace utilizando las categorías de la teoría de los significados sistémicos (TSS) y el resultado del análisis es el medio para desarrollar competencias investigativas en cuanto a lectura, estudio y escritura de documentos científicos en el campo de la educación matemática.Ítem El proceso de conjeturación a través de viñetas animadas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Velandia Carvajal, Manuel Alejandro; Miranda Guerrero, Leidy Alejandra; Molina Jaime, Óscar JavierFundamentados en la necesidad del grupo de investigacion Aprendizaje y Ensenanza de la Geometria (A¿hG), del Departamento de Matematicas de la Universidad Pedagogica Nacional (UPN), de producir material divulgativo para la formacion inicial y continuada de profesores, sobre la aproximacion metodologica que se utiliza en espacios academicos de la linea de Geometria del programa de Licenciatura en Matematicas de la UPN, hemos decidido orientar nuestro proyecto de grado al diseno de vinetas animadas (o Sketches) que ilustren acciones de estudiantes y profesor en el momento de enfrentarse a situaciones que requieran actividad demostrativa, en el marco de la aproximacion metodologica antes mencionada. En tal sentido, se ha tomado como pretexto un escenario de clase virtual de grado noveno en el que se pretende abordar un problema relativo a cuadrilateros y se han producido 5 sketches con sus respectivas descripciones atendiendo a los marco de referencia utilizados.Ítem Aspectos individuales, sociales culturales y políticos de la educación matemática.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Camargo, Leonor; Fernández, Felipe; García, Gloria; Samper, Carmen; Andrade, LuisaEste texto presenta un balance analítico de los aportes del grupo Didáctica de la Matemática a la investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, en la educación básica y media. Los equipos Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (Æ • G) y Educación Estadística (EdEst) han hecho esfuerzos por analizar y atender diversos asuntos problemáticos que intervienen en la enseñanza y el aprendizaje de la geometría y la estadística a nivel escolar, y por diseñar, implementar y evaluar propuestas didácticas que en su mayoría explotan el potencial semiótico de la tecnología computacional en el desarrollo del pensamiento matemático.Ítem Actividad demostrativa en problemas de construcción con estudiantes de grado sexto.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Calderón González, María Alejandra; Tamayo Picuasi, José Ricardo; Camargo Uribe, LeonorEn este documento se da a conocer un estudio realizado en grado sexto de Educación Básica que se llevó a cabo en una institución pública ubicada en la ciudad de Bogotá. El objetivo general de la investigación era elaborar, implementar y evaluar una propuesta para fomentar los procesos de la actividad demostrativa a temprana edad, a partir de la elaboración de problemas de construcción resueltos con el apoyo de un programa de geometría dinámica. En el estudio se propuso encontrar evidencias de las acciones de la actividad demostrativa obtenidas al involucrar a los estudiantes en una secuencia de enseñanza. Adicionalmente, se identificó el avance, de algunos estudiantes del curso, en la argumentación para validar o invalidar propuestas de construcción. El desarrollo de la investigación se llevó a cabo en momentos: primero, elaboración del marco teórico, planeación e implementación; segundo, registro de la actividad desarrollada por los estudiantes y transcripción de los videos de las sesiones de clase; tercero, análisis de las producciones de los estudiantes al solucionar los problemas propuestos y participar en la puesta en común.Ítem La demostración en Geometría : una mirada en la educación primaria.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Barbosa Meléndez, Fredy Alejandro; Escobar Caicedo, Jenny Andrea; Camargo Uribe, LeonorEn esta investigación presentamos un estudio realizado durante el año 2012 en un curso de grado cuarto de primaria de una institución privada de la ciudad de Bogotá. El propósito es analizar la manera en que los niños se involucran en distintas acciones de introducción a la actividad demostrativa, cuando trabajan en un ambiente de resolución de problemas, haciendo uso de un programa de geometría dinámica. Los problemas propuestos a los estudiantes promueven la construcción de figuras geométricas, la exploración en busca de regularidades y la justificación de algunas propiedades con base en otras. En la investigación se puso en marcha un experimento de enseñanza a partir del diseño de una secuencia de actividades que consta de siete problemas con temas básicos de la geometría escolar. Se tomaron registros de la actividad matemática desarrollada por los estudiantes en los dos últimos problemas del experimento y se analizaron los diálogos de los estudiantes y la actividad desarrollada en el último problema, a la luz del marco teórico que propusimos para este trabajo de grado con el propósito de describir el inicio a la actividad demostrativa.Ítem Una aproximación al concepto de razón de cambio con estudiantes de grado sexto a partir de la mediación con geometría dinámica.(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) Forero Toro, Carlos Alberto; López Vélez, Daniel; Carranza Vargas, Edwin AlfredoEl objetivo de la propuesta es el de observar los procesos de aprendizaje, en la asignatura de matemáticas asociados a la noción de razón de cambio a partir de la implementación de una secuencia de actividades mediada por el programa libre de geometría dinámica Geogebra 4.0 con estudiantes de grado sexto. Las actividades se diseñaron para introducir la razón de cambio, con el fin de potenciar aspectos relacionados al aprendizaje del concepto de derivada y el desarrollo del pensamiento variacional desde edades tempranas.Ítem Tratamiento de los teoremas de existencia en un libro de Geometría plana.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Cardozo Fajardo, Santiago; Ortiz Rocha, Yudi Andrea; Molina Jaime, Óscar JavierEl grupo Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría, hace una propuesta específica para el nivel universitario que tiene como objetivo que los estudiantes den sentido a cuestionarse sobre la existencia de los objetos geométricos en el marco de una teoría específica y perciban que no tiene mucho significado hablar de objetos, cuya existencia no se ha justificado. Así que, se pretende exponer la clasificación de los teoremas de existencia desde dos perspectivas, en la primera, se mostrará la clasificación desde el contenido geométrico de los teoremas; es decir, se tendrá en cuenta el enunciado y demostración; en la segunda, se expone la clasificación desde el contenido geométrico, es decir, según el tipo de problemas que aluden a los teoremas de existencia; para ello se menciona dos aspectos, problemas según el tipo de problemas propuesto, y problemas según el tipo de búsqueda. Este trabajo es realizado haciendo un análisis de los teoremas expuestos en el libro Geometría plana: un espacio de aprendizaje; cabe resaltar no trabajaron los teoremas de existencia que aluden a cuadriláteros, proyección paralela y circunferencia.
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