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Ítem Interpretar la geometría de euclides con base en la métrica del máximo.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) Chaves Barbosa, Fredy Alexander; Pinzón Rodríguez, Michael Stiven; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsEste trabajo de grado se dirige a profesores de matemáticas que tengan interés en enseñar, en sus aulas de clase, el concepto de distancia desde una perspectiva distinta a la usual, aquí se encuentran nuevas formas de objetos geométricos, sus definiciones reinterpretadas bajo la métrica del máximo y sus justificaciones pertinentes. Los elementos geométricos abordados en esta monografía son entre otros: interestancia, segmento, rayo, recta, rayo Puesto, punto medio, mediatriz, congruencia entre segmentos. Además, se identifican las propiedades que cada elemento mantiene o modifica, también se encuentran algunos objetos, teoremas o propiedades que no adquieren una particularidad bajo dicha métrica con su debida justificación y que por consiguiente no adquieren una forma fija, sin embargo, se pueden utilizar también en las clases ya que se identificarían características y se lograría Inducir a los estudiantes a diseñar y corroborar conjeturas.Ítem Una propuesta para la enseñanza de la geometría escolar.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Beltrán Bolívar, Yuly Marley; Mejía Suarez, Stephany Lorena; Samper de Caicedo, Carmen InésEn el presente documento, se presenta un análisis didáctico de una secuencia didáctica propuesta en el trabajo de grado de Lara y Fonseca (2013), presentado para optar por el título Maestría en Docencia de las Matemáticas, de la Universidad Pedagógica Nacional. Algunas de las actividades de dicha secuencia fueron modificadas o reubicadas, con el fin de mejorar la comprensión del contenido, y se diseñaron otras tareas para apoyar la construcción e interiorización de los contenidos trabajados. El análisis didáctico incluye los referentes teóricos que apoyan y justifican la propuesta, tales como el uso de la geometría dinámica, la actividad demostrativa, la construcción social del conocimiento y los estándares que se fortalecen con la implementación de la secuencia. Además, se usa la clasificación de las tareas, propuesta por Silva (2013), para determinar el tipo de argumento que se propicia con ellas.Ítem Geometría fuera de vista.(Universidad Pedagógica Nacional, 2018) González Salazar, Lisset Dahanna; Canchón MartÍnez, Laura Viviana; Plazas Merchán, Tania Julieth; Jiménez González, Óscar LeonardoEn el presente trabajo de grado se presenta el diseño e complementación de un material didáctico, y algunas tareas, que se desarrollan con el uso de este material, en torno al objeto geométrico cuadrilátero, para la enseñanza y aprendizaje de la Geometría con estudiantes con discapacidad visual. Inicialmente se hizo una revisión bibliográfica de todos los aspectos relacionados con la discapacidad visual y cómo esta es tratada en el aula, además una descripción sobre los procesos de conjeturación y conceptualización. Teniendo como base lo anterior se diseñó el material didáctico junto con algunas tareas que se desarrollan usándolo, las cuales se aplicaron a cuatro estudiantes, para así analizar los pros, los contras y las posibles mejoras que se pueden hacer al material y a las tareas.Ítem Estudio de la métrica de Manhattan. Segmentos, rectas, rayos, circunferencias y algunos lugares geométricos en la geometría del taxista.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Parra Ardila, Wilson; Cárdenas Izquierdo, Ricardo Andrés; Donado Nuñez, Gil Alberto de JesúsEl trabajo presenta una transformación de los postulados, teoremas y definiciones de la Geometría de Euclides al realizar un estudio sobre los mismos no con la métrica usual, métrica de Euclides, sino con la métrica de Manhattan, que en este trabajo llamaremos Geometría del Taxista. Algunos postulados, teoremas y definiciones han sido omitidos del trabajo dado que durante el desarrollo y análisis del mismo se han llegado a conclusiones que permiten determinar que los mismos no existen en la Geometría del Taxista.Ítem Propuesta didáctica : tabletas algebraicas como una alternativa de enseñanza del proceso de factorización de algunos polinomios de segundo grado.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Jiménez Ardila, Sandra Milena; Salazar Fino, Viviana Paola; Mora Mendieta, Lyda ConstanzaEste trabajo va dirigido a aquellos docentes de matemáticas y maestros en formación interesados en el tema de factorización de algunos polinomios de segundo grado. La idea se inspira en el trabajo de los árabes (e incluso Euclides, sin ser explícito) al relacionar términos de un polinomio con áreas, usar figuras para representarlas y posteriormente encontrar la solución a algunas ecuaciones relacionadas con problemas propios de su cotidianidad. Teniendo en cuenta el potencial que tienen los materiales manipulativos en la enseñanza, se optó por proponer un material didáctico que, bajo un marco de referencia, permitiera hacer llegar a los estudiantes esta idea y que de esta manera se convierta en una alternativa para enseñar el tema.Ítem El proceso de conjeturación a través de viñetas animadas.(Universidad Pedagógica Nacional, 2014) Velandia Carvajal, Manuel Alejandro; Miranda Guerrero, Leidy Alejandra; Molina Jaime, Óscar JavierFundamentados en la necesidad del grupo de investigacion Aprendizaje y Ensenanza de la Geometria (A¿hG), del Departamento de Matematicas de la Universidad Pedagogica Nacional (UPN), de producir material divulgativo para la formacion inicial y continuada de profesores, sobre la aproximacion metodologica que se utiliza en espacios academicos de la linea de Geometria del programa de Licenciatura en Matematicas de la UPN, hemos decidido orientar nuestro proyecto de grado al diseno de vinetas animadas (o Sketches) que ilustren acciones de estudiantes y profesor en el momento de enfrentarse a situaciones que requieran actividad demostrativa, en el marco de la aproximacion metodologica antes mencionada. En tal sentido, se ha tomado como pretexto un escenario de clase virtual de grado noveno en el que se pretende abordar un problema relativo a cuadrilateros y se han producido 5 sketches con sus respectivas descripciones atendiendo a los marco de referencia utilizados.Ítem Actividad demostrativa en problemas de construcción con estudiantes de grado sexto.(Universidad Pedagógica Nacional, 2016) Calderón González, María Alejandra; Tamayo Picuasi, José Ricardo; Camargo Uribe, LeonorEn este documento se da a conocer un estudio realizado en grado sexto de Educación Básica que se llevó a cabo en una institución pública ubicada en la ciudad de Bogotá. El objetivo general de la investigación era elaborar, implementar y evaluar una propuesta para fomentar los procesos de la actividad demostrativa a temprana edad, a partir de la elaboración de problemas de construcción resueltos con el apoyo de un programa de geometría dinámica. En el estudio se propuso encontrar evidencias de las acciones de la actividad demostrativa obtenidas al involucrar a los estudiantes en una secuencia de enseñanza. Adicionalmente, se identificó el avance, de algunos estudiantes del curso, en la argumentación para validar o invalidar propuestas de construcción. El desarrollo de la investigación se llevó a cabo en momentos: primero, elaboración del marco teórico, planeación e implementación; segundo, registro de la actividad desarrollada por los estudiantes y transcripción de los videos de las sesiones de clase; tercero, análisis de las producciones de los estudiantes al solucionar los problemas propuestos y participar en la puesta en común.Ítem Tratamiento de los teoremas de existencia en un libro de Geometría plana.(Universidad Pedagógica Nacional, 2015) Cardozo Fajardo, Santiago; Ortiz Rocha, Yudi Andrea; Molina Jaime, Óscar JavierEl grupo Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría, hace una propuesta específica para el nivel universitario que tiene como objetivo que los estudiantes den sentido a cuestionarse sobre la existencia de los objetos geométricos en el marco de una teoría específica y perciban que no tiene mucho significado hablar de objetos, cuya existencia no se ha justificado. Así que, se pretende exponer la clasificación de los teoremas de existencia desde dos perspectivas, en la primera, se mostrará la clasificación desde el contenido geométrico de los teoremas; es decir, se tendrá en cuenta el enunciado y demostración; en la segunda, se expone la clasificación desde el contenido geométrico, es decir, según el tipo de problemas que aluden a los teoremas de existencia; para ello se menciona dos aspectos, problemas según el tipo de problemas propuesto, y problemas según el tipo de búsqueda. Este trabajo es realizado haciendo un análisis de los teoremas expuestos en el libro Geometría plana: un espacio de aprendizaje; cabe resaltar no trabajaron los teoremas de existencia que aluden a cuadriláteros, proyección paralela y circunferencia.Ítem Un estudio sobre los lemas de Arquímedes : desarrollo algebraico y dinámico.(Universidad Pedagógica Nacional, 2013) Floréz Segura, Andrés Camilo; Guzmán Chiquiza, Wilson Alexander; Sarmiento Lugo, Benjamín RafaelEste trabajo de grado está ligado al interés profesional del estudiante, con el cual se busca proporcionar a los maestros en formación un recurso bibliográfico sobre una temática antigua y que ha sido descuidada pero sigue siendo vigente "Los 15 Lemas de Arquímedes". Este recurso contiene, para cada uno de los lemas, la explicación, demostración y una propuesta de taller para su enseñanza. En los talleres se hace uso del software de geometría dinámica GeoGebra.Ítem ¿Pantógrafo o Cabri? Artefactos para la conceptualización.(Universidad Pedagógica Nacional, 2012) González Pachón, Judith Carolina; Maestre Florez, Wendy Lorena; Samper de Caicedo, Carmen InésSe realizó un estudio, con dos estudiantes de grado noveno, sobre el uso de dos artefactos, el pantógrafo y el programa de geometría dinámica Cabri. Con el objetivo de estudiar la formulación, construcción y comprensión de conceptos geométricos específicamente el concepto de semejanza. Abordando principalmente los procesos, de conceptualización, visualización e instrumentalización, inmersos en el manejo de cada uno de los artefactos. Se tomaron diversos registros de información: Audio y video de las estudiantes al desarrollar las actividades propuestas y algunas producciones escritas de éstas. Luego fueron analizadas con base en unas categorías propuestas aludiendo al uso de los artefactos, al funcionamiento y las construcciones hechas.